7 . Глоссарий

Группа — моноид (см. ниже), в котором каждый элемент имеет себе симметричный.

Группоид — непустое множество, замкнутое относительно одной бинарной операции.

Кольцо — алгебра с двумя заданными на ней бинарными операциями, являющаяся абелевой группой по сложению, в которой операция сложения связана с операцией умножения левым и правым дистрибутивными законами.

Комплексное число — пара действительных чисел.

Матрица — прямоугольная таблица, состоящая из k строк и s столбцов.

Многочлен — формальное выражение вида:

.

Моноид — полугруппа (см. ниже) с нейтральным элементом.

Поле — кольцо, в котором каждый отличный от нуля элемент обратим.

Полугруппа — ассоциативный группоид.

8. Основная и дополнительная литература

8.1. Основная литература

1. Алгебра и теория чисел. / Под. ред. Н.Я. Виленкина. Изд.2-е. — М.: Просвещение, 2004. – 192 с.

2. Кострикин, А.И. Введение в алгебру. Основы алгебры. Учебник для вузов. – М.:Физматлит, 2003.- 320 с.

3. Куликов, Л.Я. Алгебра и теория чисел. М.: Высшая школа, 2005. – 559 с., ил

4. Куликов, Л.Я., Москаленко, А.И., Фомин, А.А. Сборник задач по алгебре и теории чисел. — М.: Просвещение, 2001. – 288 с..

5. Курош, А.Г. Курс высшей математики, — Изд.11-е. М.: Наука, 2006. – 432 с.

6. Фаддеев, Д.К., Соминский, И.С. Сборник задач по высшей алгебре, — М.: Наука. 2002. – 304 с.

7. Пуркина, В.Ф. Алгебра. Часть I. Горно-Алтайск, Универ-Принт, 2001. - 102 с.

8. Пуркина, В.Ф. Алгебра. Горно-Алтайск, 2006. - 240 с.

8.2. Дополнительная литература

1. Ван-дер Варден, Б. Л. Алгебра.- М.: Наука,1979. - 648 с., ил.

2. Калужнин, Л. А. Введение в общую алгебру. - М.: Наука, 1973.

1. Сборник задач по алгебре. Под. ред. А.И. Кострикина. — М.: Наука,1987, -352 с.

2. Кострикин, A. M. Основные структуры алгебры. - М.: 2001.

3. Скорняков, Л. А. Элементы алгебры. - М.: Наука, 1980.

4. Каргаполов, М. И., Мерзляков, Ю. И. Основы теории групп. - М.: Наука, 1977.

5. Мальцев, А.И. Алгебраические системы. - М.: Наука, 1970.

6. Воеводин, В. В. Линейная алгебра. - М.: Наука, 1980.

7. Ленг, С.Алгебра. - М.: Издательство Мир, 1968.

8. Белоногов, В. А. Задачник по теории групп. - М.: Наука, 1977.

9. Кострикин, А. И. Сборник задач по алгебре. - М.: 1995.

10. Воеводин, В. В., Кузнецов Ю. А.Матрицы и вычисления. – М.: Наука, 1984.

11. Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1966.

12. Икрамов, Х.Д. Задачник по линейной алгебре. – М.: Наука, 1975.

13. Ильин, В.А., Ким Г. Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – М.: МГУ, 1985.

14. Винберг, Э.Б. Алгебра многочленов. М.: Просвещение, 1980. – 176 с.

15. Варпаховский, Ф.Л., Солодовников, А.С. Алгебра. — Окунев, Л.Я. Высшая алгебра,— М.: Просвещение, 1966. – 333 с.

Для заметок

Для заметок

Для заметок

Учебное издание