Теоретичні відомості

Умова міцності при деформації кручення:

Із даної умови міцності проводять наступні розрахунки:

• Перевірочний:

Визначаємо М_тах та потім за визначеними даними знаходимо

Порівнюємо [], визначаємо виконання умови міцності

• Проектний:

Визначаємо М_к в перерізі;

Приймаємо , а потім знаходимо .

Виходячи із отриманих значень визначаємо діаметр бруса

(для суцільного вала)

• Розрахунок допустимого навантаження

Знаходимо і прийнявши

Знаходимо допустиме значення М_к

[М_к] =порівнюємо з максимальним допустимим на схемі

• Умова жорсткості при крученні:

– полярний момент інерції перерізу

- допустимий кут закручування перерізу.

Приклад розв'язку

Приклад 1. Для сталевого вала (рис. 14, а) постійного по довжині перерізу потрібно:

1) визначити значення моментів М₂ і М₃, відповідно переданих потужностей Р₂ і Р₃, а також врівноважуючий момент М_х; 2) побудувати епюру кругових моментів; 3) визначити необхідний діаметр валу з розрахунків на міцність, вважаючи за варіантом (а) поперечний переріз вала — коло; 4)перевірити жорсткість вала.

Прийняти: ] = 30 МПа; [] = = 0,02 рад/м = 0,02-10~³рад/мм; Р ₂ = 52 кВт; Р₃ = 50 кВт;

= 20 рад/с; G = 8 МПа.

Остаточне значення діаметра округлити до найближчого більшого парного (або який закінчується на п'ять) числа.

Розв’язання

Рис.14

1. Визначаємо зовнішні скручуючі моменти:

H

= 2500 H∙м

2. Визначаємо врівноважуючий момент

ƩМі = М₁ - М₂ - М₃ = 0; М₁ = М₂ + М₃ = 5100 Н м.

3. Визначаємо крутний момент по ділянках валу:

= М₁ = 5100 Н • м

= М₁ М₂ = 5100 - 2600 =2500 Нм.

Будуємо епюру кратних моментів .

4. Визначаємо діаметр вала з умов міцності:

Нм. (рис. 14).

Приймаємо d= 95 мм.

5. Перевіряємо жорсткість вала;

, рад/мм

Умова жорсткості виконується.

Задача Варіант ________

Розв’язок задачі

1. Вихідні данні для розрахунку

2. Зображаємо схему навантаження вала .

3. Визначаємо зовнішні скручуючі моменти.

3. Знаходимо урівноважуючий момент.

3. Знаходимо внутрішні крутні моменти на ділянках валу та будуємо епюру крутних моментів під схемою навантаження зображеною у пункті 2.

3. Визначаємо діаметр вала із умови міцності.

7. Перевіряємо жорсткість вала.

Контрольні питання

1. Якою величиною характеризується деформація при крученні?

Відвовідь:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Як позначається і чому дорівнює полярний момент опору перерізу?

Відповідь:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Як визначити діаметр вала, виходячи з умови міцності?

Відповідь:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Як визначити діаметр суцільного вала при деформації кручення, виходячи з умови жорсткості?

Відповідь:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Записати умову міцності при крученні.

Відповідь:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оцінка _______________ Дата ______________ Викладач _______________________