Раздел 3. Электричество ([1], т.2, ч.1 и т.3, ч.3)

Тема 3.1 Электростатика. Электрическое поле в вакууме

Электрический заряд. Свойства электрического заряда. Взаимодействие электрических зарядов. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона.

Прочитать гл. 1, §1, стр. 10; §2.

Дополнение. Одним из основных понятий этой темы является понятие электрического заряда. Прежде всего, необходимо четко себе представлять, что оно вводится в качестве количественной меры свойства некоторых частиц или тел вступать друг с другом во взаимодействие – притягиваться друг к другу или отталкиваться друг от друга на расстоянии по вполне определенному закону (закону Кулона). Электрический заряд не отделим от частицы. Существуют частицы не обладающие зарядом, но нет заряда без частицы. Заряженная частица не может «отдать» заряд также, как она не может «потерять» свою массу. Неуничтожимость электрического заряда проявляется в законе сохранения электрического заряда.

В замкнутой системе тел или частиц алгебраическая сумма всех зарядов частиц есть величина постоянная, сохраняющаяся.

Наименьшим отрицательным зарядом в природе обладает электрон. В СИ величина этого заряда равна Кл.

Электрический заряд любой частицы, отличный от элементарного, является дискретным образованием: он состоит из целого числа элементарных зарядов. Итак, нельзя говорить о заряде без частицы: не заряд взаимодействует с зарядом, а заряженная частица с электрическим полем другой заряженной частицы.

Заряженная частица называется свободно, если она свободно может перемещаться по всему объему тела, и связанной, если такой возможности нет.

Обратите внимание и на то, что закон Кулона справедлив только для точечных заряженных частиц (частиц, линейные размеры которых пренебрежимо малы в сравнении с расстоянием между ними) и неподвижных относительно ИСО, а также для тел сферической формы, по поверхности которых электрический заряд распределен равномерно.

И еще. Для заряженных частиц справедлив принцип независимости взаимодействия: если на данную заряженную частицу действуют несколько других, то действие каждой из них происходит независимо от других. Так что результирующая сила на данную частицу равна векторной сумме сил, действующих со стороны отдельных заряженных частиц.

Поле и вещество как две основные формы существования материи. Напряженность электрического поля. Напряженность электрического поля от точечной заряженной частицы и от системы заряженных частиц. Принцип суперпозиции. Линии напряженности (гл. 1, §5).

Дополнение. Взаимодействие неподвижных относительно ИСО заряженных частиц происходит не непосредственно, а на расстоянии посредством особого вида материи – электрического поля, неразрывно существующего вокруг всякой заряженной частицы неподвижной относительно ИСО и проявляющее себя ни цветом и не запахом, а лишь силовым воздействием на другие заряженные частицы. Не надо думать, что заряженные частицы создают электрическое поле. Электрическое поле не создается, оно неразрывно существует вокруг всякой заряженной частицы, являясь неотъемлемой частью этой частицы.

Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса (гл. 1, §11, стр. 34-36) и ее применение к вычислению напряженности полей (гл. 1, §13, 14). Принцип суперпозиции электрических полей (§5, стр. 17).

Дополнение. Поскольку доказательство теоремы Остроградского-Гаусса в §13 может показаться сложным для студентов, которые незнакомы с понятиями ротора и дивергенции, приведем упрощенный вариант доказательства этой теоремы.

Сначала докажем эту теорему для одной уединенной точечной заряженной частицы, которую окружим не произвольной замкнутой поверхностью, а сферической с центром, расположенным в месте нахождения этой частицы произвольного радиуса .

Пусть число линий напряженности идущих от частицы через поверхность равно, тогда (т.к. по определению):

,

т.е. число линий напряженности через эту поверхность определяется только величиной заряда этой частицы. Очевидно, что это число останется неизменным, если форма замкнутой поверхности будет произвольной – (рис. 3.1).

Рис. 3.1

Обобщая этот результат на случай произвольной замкнутой поверхности и на случай произвольного числа заряженных частиц внутри ее, приходим к следующей формулировке теоремы Гаусса:

Полный поток линий напряженности сквозь произвольную замкнутую поверхность пропорционален алгебраической сумме зарядов заряженных частиц, находящихся внутри этой поверхности и не зависит от зарядов вне ее, т.е.