Тема 3.4 Энергия электрического поля

Энергия системы неподвижных заряженных частиц, заряженного проводника, электростатического поля. Плотность энергии электростатического поля (гл. 2, §7).

Раздел 4. Постоянный электрический ток

Тема 4.1 Законы постоянного тока

Постоянный электрический ток. Сила и плотность тока. Вектор плотности силы тока. Электродвижущая сила и напряжение (гл. 5, §31, 33).

Закон Ома, дифференциальная форма закона Ома (§34). Законы Ома для замкнутой цепи и для неоднородного участка цепи (§35). Закон Джоуля-Ленца, дифференциальная форма закона Джоуля-Ленца (§38).

Раздел 5. Электропроводность различных сред

Тема 5.1 Электропроводность металлов

(т. 2, гл. 11)

Классическая теория электропроводности металлов (§78, стр. 222-223). Вывод закона Ома и Джоуля-Ленца из классической теории электропроводности (§78, стр. 223-225). Зависимость сопротивления металлов от температуры (гл. 5, §35, стр. 100-101). Сверхпроводимость (гл. 5, §35, стр. 101). Трудности классической теории электропроводности металлов (гл. 11, §78, стр. 225-226).

Тема 5.2 Термоэлектрические и контактные явления

Работа выхода электронов из металла. Термоэлектронная эмиссия и ее практическое применение. Контактная разность потенциалов. Термоэлектричество. Применение контактных и термоэлектрических явлений (т. 3, гл. 9, §60-63, стр. 215-219).

Примеры решения задач

1. Закон Кулона. Напряженность и потенциал электрического поля

При решении задач электростатики следует иметь в виду, что фундаментальный закон электростатического поля – Закон Кулона

(5.1)

и выражения для напряженности и потенциала точек этого поля

, (5.2)

справедливы для точечных и неподвижных относительно ИСО заряженных частиц (исключением являются случаи, когда заряженные частицы распределены равномерно по сферическим, цилиндрическим или плоским поверхностям).

В случаях, когда заряженное тело не является ни сферой, ни бесконечно длинным цилиндром, ни бесконечной плоскостью, то для определения напряженности поля необходимо разбить тело на дифференциально малые элементы, найти по формулам 5.1 и 5.2 напряженность и потенциалполя, в данной точке каждым элементом, а затем просуммировать все элементарные напряженности и потенциалы. При этом надо учитывать направление векторов напряженностей. В случае, если все они направлены одинаково, геометрическое сложное можно заменить арифметическим:

.

Интегрирование производится по всему объему заряженного тела или по всей площади заряженной поверхности или же по всей длине заряженной нити или цилиндра.

В случае же, если имеют различное направление, то надо складывать вектора напряженности геометрически.

Задача 3.1.1 Тонкий прямой стержень длиной см несет на себе равномерно распределенный зарядКл. На продолжении оси стержня на расстояниисм от ближайшего его конца находится точечная заряженная частица с зарядом. Определить силу взаимодействия стержня и заряженной частицы.

Д а н о: С И	Р е ш е н и е
см = 0,12 м; см = 0,08 м; Кл; Кл.	Для решения задачи выделим на стержень дифференцильно малый участок , находящийся на расстоянииот заряженной частицы с зарядом(рис. 3.6). Заряд этого выделенного участка равен

(здесь учтено, что заряд равномерно распределен по длине стержня,заряд на единицу длины стержня).

Рис. 3.6

В соответствии с законом Кулона на заряд со стороны электрического поля зарядадействует сила, равная

. (1)

Так как все элементарные силы, действующие на заряд , направлены в ту же сторону, что и, то результирующая сила равна их сумме, т.е.

. (2)

Сделав проверку размерности и подставив в эту формулу известную величину, получим Н.

О т в е т: Н.

Задача 3.1.2 Проволочное полукольцо радиусом м равномерно заряжено зарядомКл. Определить силу, с которой поле этого кольца действует на заряженную частицу с зарядомКл, расположенным в геометрическом центре кольца (рис. 3.7).

Д а н о: С И	Р е ш е н и е
м; Кл; Кл.	Искомая сила равна , где напряженность электрического поля кольца в точке, где находится заряженная частица.

Для нахождения выделим на полукольце дифференциально малый участокс зарядом, напряженность поля от этой точечной заряженной части кольца в точке, равна

.

Любому элементарному заряду в правой части полукольца найдется симметрично расположенный заряженный участок в левой части полукольца. Геометрическая сумма векторов идает вектор, направленный вдоль оси.

Рис. 3.7

Следовательно, при суммировании необходимо учитывать только проекции векторов на эту ось:

.

Так как (из определения радианной меры угла), то интегрируя последнее выражение по углу, который меняется от нуля до, получим

.

Таким образом, искомая сила равна (с учетом проверки размерности)

Н.

Направление же этой силы совпадает с направлением вектора напряженности .

О т в е т: Н.