Тема 3.2 Проводники в электрическом поле

Распределение зарядов в проводниках. Поле внутри проводника и у его поверхности. Электростатическая защита (гл. 2, §15, 18; гл. 3, §24). Электроемкость уединенного проводника. Взаимная емкость двух проводников. Конденсаторы. Соединение конденсаторов (гл. 3, §26, 27).

Дополнение. Электроемкость – важнейшая характеристика проводника – скалярная физическая величина, устанавливающая связь между зарядом проводника и его потенциалом и является количественной мерой свойства проводников изменять свой потенциал при его зарядке (или разрядке), величина зависящая для уединенного проводника лишь от его формы и размеров и не зависит от материала проводника, агрегатного состояния, наличия внутренних полостей, а также от самого заряда проводника и его потенциала, и равная тому заряду, который необходимо сообщить незаряженному проводнику, чтобы его потенциал стал равным единице:

. (3.5)

В формуле (3.5) (§26; 26.1) предполагается, что потенциал незаряженного уединенного проводника равен нулю, а когда заряжен, его потенциал отсчитывается относительно бесконечности.

Понятие электроемкости применимо только к проводникам, так как диэлектрику нельзя приписать определенный потенциал, ибо он в различных точках диэлектрика разный. Проводник же – тело эквипотенциальное – потенциал во всех точках проводника всюду одинаков и равен потенциалу точек поля на его поверхности.

Если же проводник не уединенный, то его электроемкость зависит от взаимного расположения проводника и окружающих его тел, а также от диэлектрической проницаемости среды.

Следует отчетливо представлять, что термин «потенциал проводника» не есть свойство заряженного проводника – это характеристика того электрического поля, которое существует при наличии проводника в тех точках, которые непосредственно примыкают к поверхности проводника.

И еще. Необходимо понимать условия, при которых электрические заряды переходят с одного проводника на другой, если проводники соединить друг с другом. Единственной причиной такого перехода является разность потенциалов между проводниками. Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы проводников не сравняются (положительно заряженные частицы переходят с проводника с более высоким потенциалом на проводник с более низким потенциалом, а отрицательные – наоборот).

Тема 3.3 Электрическое поле в диэлектриках

Диполь в электрическом поле. Энергия диполя, помещенного в электрическое поле. Свободные и связанные заряды (гл. 2, §15, 18). Вектор поляризации. Полярные и неполярные диэлектрики. Ориентационная и деформационная поляризации диэлектриков (гл. 2, §16).

Дополнение. Векторную величину , определяемую формулой (16.1, §16), называют вектором поляризации. В системе СИ размерность модуля этого вектора.

У диэлектриков любого типа вектор поляризации связан с напряженностью поля в этой же точке соотношением:

, (3.6)

где æ – диэлектрическая восприимчивость, величина для большинства диэлектриков независящая от . Для сегнетоэлектриков æ зависит от. Размерность уиодинакова, следовательно æ – безразмерная величина.

Напряженность поля в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость и ее физический смысл (гл. 2, §17).

Дополнение. Внесем в однородное электрическое поле (например, поле, образованное в вакууме двумя неограниченными разноименно заряженными плоскостями с равномерно распределенными по ним электрическими зарядами с поверхностной плотностью , обеспечивающие напряженность этого поля) пластину из однородного и изотропного диэлектрика и расположим ее как показано на рис. 3.4.

Рис. 3.4

Под действием сил электрического поля диэлектрик поляризуется, и на его поверхностях появляются связанные заряды (поляризационные заряды) с поверхностной плотностью, которые образуют свое электрическое поле, вектор напряженности которого противоположен по направлениюи в пределах объема диэлектрика равен:

.

Внутри диэлектрика напряженность результирующего электрического поля, в соответствии с принципом суперпозиции, будет равна:

.

Полем обусловлена поляризация диэлектрика, именно ее значение следует подставлять в формулу (3.6). В проекциях на направление вектораимеем:

.

В качестве количественной характеристики свойств различных диэлектриков вести себя во внешнем электрическом поле и способности поляризоваться, вводиться скалярная физическая величина – диэлектрическая проницаемость вещества – величина показывающая во сколько раз поверхностная плотность свободных зарядов проводника больше поверхностной плотности не скомпенсированных зарядов на поверхности диэлектрика, граничащего с этим проводником, т.е.

.

безразмерная физическая величина, зависящая от природы диэлектрика и условий в котором он находится.

Из этого определения следует, что и лишь для вакуума(так какв вакууме равна 0). При,, что возможно лишь в случае сплошного проводника.

С учетом введенного понятия и тогда

,

откуда ясен физический смысл , т.е.

показывает во сколько раз напряженность электрического поля в диэлектрике ослабевает по сравнению с электрическим полем в вакууме.

Электрическое поле на границе двух диэлектриков. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике (гл. 2, §19, 21).

Дополнение. В неоднородной диэлектрической среде, с различными значениями теорема Гаусса теряет смысл, так как из-за различной поляризуемости участков диэлектрика напряженностивних будут различны, что приводит к прерывности линий напряженности на границе раздела этих участков диэлектриков. Эту трудность в описании электрического поля в таких сложных средах можно обойти, введя новую характеристику электрического поля вектор электрического смещения, следующим образом.

Пусть имеется сложный диэлектрик («слоеный пирог»), состоящий из диэлектриков с разными помещенный во внешнее электрическое поле напряженностью, как показано на рис. 3.5.

Рис. 3.5

Так как , тово всем объеме такого диэлектрика. Умножив это равенство на, получим

.

Эта постоянная векторная величина для всех точек такого диэлектрика и называется вектором электрического смещения, т.е.

,

для вакуума.

В отличие от ,– величина постоянная во всем объеме диэлектрика, поэтому электрическое поле в неоднородной среде удобнее характеризовать не напряженностью, а вектором электрического смещения. С той же целью вводится такое понятие, как линии вектора электрического смещения и поток вектора электрического смещения по аналогии линии напряженности и потока линий напряженности электрического поля.

Так как вектор не испытывает разрыва на границах различных диэлектриков, то все линии вектора электрического смещения исходящие из зарядов, окруженных некоторой замкнутой произвольной поверхности пронизывают ее, поэтому для потока вектора электрического смещения теорем Гаусса полностью сохраняет свой физический смысл и для неоднородной диэлектрической среды ее математическое выражение имеет вид:

.

Таким образом, поток вектора электрического смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность определяется только свободными заряженными частицами, окружающими диэлектрик.

Физический смысл электрического смещения состоит в том, что электрическое смещение равно напряженности электрического поля, которое существовало бы и в отсутствии диэлектрика, если бы при этом сохранялось такое же распределение заряженных частиц, не входящих в состав диэлектрика.

Понятие о сегнетоэлектриках. Пьезоэлектрический эффект и его применение (гл. 2, §23).