ТЭЦ / Конспект лекций учебные пособия / архив / ТЭЦ-лек3,4

Тема занятия 3: Взаимная индуктивность в электрических цепях.

3.1 Взаимная индуктивность в электрических цепях

Если имеются две катушки, расположенные таким образом, что магнитный поток первой пересекает витки второй, а поток второй соответственно пересекает витки первой, то между этими катушками имеется взаимная индуктивность. Иначе говоря, вокруг первой катушки образуется переменный магнитный поток. Часть магнитного потока первой катушки Ф12 пересекает витки второй катушки и наводит в ней ЭДС взаимной индукции (еm), а в самой ЭДС самоиндукции.

Ψ12

N2- число витков второй катушки.

Наличие ЭДС, наводимой потоком своей же катушки, свидетельствует об индуктивности, а наличие ЭДС, наводимой потоком другой катушки – взаимоиндуктивности.

Взаимную индукцию обозначают М [Гн].

Взаимная индукция – это коэффициент пропорциональности между током, протекающим по одной катушке, и магнитным потоком, сцепленным с витками другой.

444444444

444444444

ЭДС взаимной индукции пропорциональна скорости изменения тока в первой катушке.

Явление взаимной индукции – явление возникновения ЭДС во второй катушке при протекании тока в первой катушке.

3.2 Трансформатор: устройство, принцип действия, назначение.

Трансформатором называется статический электромагнитный элемент, служащий для преобразования параметров электрической энергии переменного тока (напряжения, тока, сопротивления). Изобретен П.Н.Яблочковым.

Трансформатор состоит из:

- сердечника, собранного из листов стали толщиной 0,1-0,5 мм;

- двух обмоток.

Первичная обмотка – это та обмотка, который включается в сеть.

Вторичная обмотка – та к которой подключается нагрузка (потребитель).

444444444444444444444

Принцип действия основан на явлении взаимоиндукции. При подаче напряжения на зажимах первичной обмотки переменный ток обмотки возбуждает в сердечнике переменный магнитный поток, который проходя внутри первичной обмотки и вторичной, индуцирует в первичной обмотке ЭДС самоиндукции, а во вторичной обмотке ЭДС взаимоиндукции. Магнитный поток замыкается по сердечнику.

Незначительная часть магнитного потока катушки замыкается по воздуху. Эта часть называется магнитным потоком рассеяния.

Отношение Е1/Е2 называется коэффициентом трансформации.

n=E1/E2=N1/N2

, где N- число витков.

Коэффициент трансформации характеризует, в какой степени преобразуется напряжение, поданное на первичную обмотку.

I1/I2=U2/U1, следовательно Р1=Р2

N1<N2

I2>I1, то есть n<1 – трансформатор повышающий

N1>N2

I2>I1

U2<U1, то есть n>1 – трансформатор понижающий.

Также используется трансформатор с n=1. Он применяется для развязки электрических цепей при необходимости изолировать один контур от другого. Такие трансформаторы называются изолирующими.

3.3 Схема замещения трансформатора

Для облегчения расчета схем аппаратуры связи, в которых имеются трансформаторы, а также самих трансформаторов применяется схема замещения, в которой индуктивная связь между обмотками заменена электрической.

В схеме замещения приведенного трансформатора учитываются все энергетические процессы, происходящие в реальном трансформаторе.

Рассмотрим трансформатор, у которого N1=N2 – приведенный трансформатор.

Чтобы приведенный трансформатор отображал физические процессы реального, его вторичную обмотку пересчитывают по специальным формулам и обозначают параметры со штрихом.

44444444444

Обоснование получения схем замещения:

1 При прохождении переменного потока в обмотке наводится ЭДС Е1=Е2. В схеме замещения этот процесс отражается с помощью индуктивности L1.

2 При работе сердечник нагревается. На это уходит энергия от сердечника. Это явление называется потерей энергии в стали. В схеме замещения отражается с помощью сопротивления потерь в стали R0.

3 Часть магнитного потока замыкается по воздуху (потоки рассеяния). Они также пронизывают обмотки и наводят в них ЭДС рассеяния Ерас. В схеме замещения отражается с помощью индуктивности .

4 При прохождении тока сами обмотки нагреваются – это потери в меди. В схеме замещения есть сопротивление потерь меди r1, r2.

44444444444444

Схема замещения.

Схема замещения состоит из трех участков:

1 первичного, с сопротивлением ,

замещающего первичную обмотку.

2 вторичного, с сопротивлением , замещающего вторичную обмотку.

3 намагничивающего, с сопротивлением , замещающего магнитную цепь сердечника.

3.4 Частотные свойства трансформатора.

444444444444444

В технике связи трансформатор используется в усилителях. Анализ зависимости:

1 На нижних частотах индуктивное сопротивление мало, сопротивление потерь стали уменьшается при уменьшении частоты, значит уменьшается падение напряжения на этом участке и напряжение на выходе уменьшается, так как

k=Uвых/Uвх, следовательно k уменьшается, что и видно из графика.

2 В области высоких частот индуктивное сопротивление увеличивается, резко увеличивается сопротивление рассеяния, следовательно увеличивается падение напряжения на них, а ток в нагрузке уменьшается, следовательно уменьшается выходное напряжение и коэффициент передачи.

3 На средних частотах индуктивное сопротивление достаточно велико, сопротивления рассеяния еще небольшие, поэтому влияние на усиление реактивных элементов можно не учитывать. На усиление напряжения влияют только активные элементы, поэтому на средних частотах трансформатор дает наибольшее усиление, примерно одинаковое для всего диапазона частот.

Полоса пропускания трансформатора – промежуток от fн до fв.

Тема занятия 4: Согласное и встречное включение двух

взаимосвязанных катушек

Согласное – это такое включение катушек, когда потоки самоиндукции и взаимоиндукции направлены в одну сторону. При этом коэффициент взаимной индукции М – положительный.

Встречное – такое включение, когда эти потоки направлены в разные стороны, а М – отрицательный.

4444444444444

Ф11 – собственный магнитны поток первой катушки.

Ф12 – часть магнитного потока первой катушки, который пронизывает витки второй.

Ф22 - собственный магнитны поток второй катушки.

Ф21 - часть магнитного потока второй катушки, который пронизывает витки первой.

В каждой катушке поток само и взаимоиндукции создают ЭДС:

44444444444

Так как катушки соединены последовательно, по ним протекает один тот же, ток и на общих зажимах катушки будет действовать синусоидальный ЭДС:

444444444444444444444

Lсогл – это общая индуктивность двух последовательно согласно включенных катушек.

Чтобы получить встречное включение надо поменять местами начало и конец одной из катушек.

44444444444444

Lвстреч – индуктивность двух встречно включенных катушек.

Lсогл- Lвстреч=L1+L2-L1-L2+2M+2M=4M

M=( Lсогл- Lвстреч)/4 - коэффициент взаимной индукции.

Вариометр – это устройство для плавного изменения индуктивности.

Он состоит из двух последовательно соединенных катушек, одна неподвижная, другая – подвижная, которую можно поворачивать внутри неподвижной.

При вращении взаиморасположение полей меняется от согласного до встречного и индуктивность вариометра меняется от максимального значения до минимального.

Коэффициент связи между катушками

K=M/√L1L2

Он показывает, какая часть магнитного потока одной катушки сцеплена с витками другой.

При k=1 – связь полная, то есть весь магнитный поток одной катушки сцеплен с витками другой.

Задача: В цепи с последовательно включенными катушками при измерении в одном из соединений резонансные частоты оказались одинаковыми и равными 4 кГц, при другом соединении – 2,31 кГц. Определить М и К, если емкость С =30 нФ.

Решение: