29.2 Порядок расчета фнч Баттерворта.

1 Определим порядок фильтра. Порядок фильтра это число реактивных элементов в ФНЧ и ФВЧ.

;

где - функция Баттерворта , соответствующая допустимой частоте.

- допустимое затухание.

2 Чертим схему фильтра полученного порядка. При практической реализации предпочтительны схемы с меньшим количеством индуктивностей.

3 Рассчитываем постоянные преобразования фильтра.

, мГн

, нФ

4 Для идеального фильтра с сопротивлением генератора 1 Ом, сопротивление нагрузки 1 Ом, составлена таблица нормированных коэффициентов фильтра Баттерворта. В каждой строке таблицы коэффициенты симметричны, к середине увеличиваются, а затем уменьшаются.

5 Чтобы найти элементы схемы, необходимо постоянные преобразования умножить на коэффициент из таблицы.

Порядок фильтра	Порядковые номера фильтра m
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2
2	1,414	1,414
3	1	2	1
4	0,765	1,848	1,848	0,765
5	0,618	1,618	2	1,618	0,618
6	0,518	1,414	1,932	1,932	1,414	0,518
7	0,445	1,247	1,802	2	1,802	1,247	0,445
8	0,390	1,111	1,663	1,962	1,962	1,663	1,111	0,390
9	0,347	1	1,532	1,879	2	1,879	1,532	1	0,347
10	0,313	0,907	1,414	1.782	1,975	1,975	1,782	1,414	0,907	0,313

Задача 1.

Рассчитать параметры фильтра низких частот Баттерворта , если ПП=0,15 кГц, =25 кГц,=30 дБ,=75 Ом. Найтидля трех точек.

29.3 Фвч Баттерворта.

Фильтры ФВЧ – это четырехполюсники, у кторых в диапазоне () затухание мало, а в диапазоне () – велико, то есть фильтр должен пропускать в нагрузку токи верхних частот.

Так как ФВЧ должен пропускать токи высоких частот, то на пути тока, идущего в нагрузку, должен стоять частотно зависимый элемент, который хорошо пропускает токи высоких частот и плохо токи низких частот. Таким элементом является конденсатор.

ФВЧ Т-образный

ФВЧ П-образный

Конденсатор ставят последовательно с нагрузкой, так как и с ростом частотыуменьшается, следовательно токи высоких частот легко проходят в нагрузку через конденсатор. Катушку индуктивности ставят параллельно нагрузке, так каки с увеличением частоты увеличивается, поэтому токи низких частот замыкаются через индуктивности и не попадут в нагрузку.

Расчет ФВЧ Баттерворта аналогичен расчету ФНЧ Баттерворта, проводится по тем же формулам, только

Чтобы рассчитать элементы фильтра, необходимо постоянные преобразования разделить на коэффициент из таблицы.

.

Задача.

Рассчитать фильтр верхних частот ФВЧ Баттерворта, если Ом,кГц,дБ,кГц. Найти:.

Тема занятия 30: Полосовые и режекторные фильтры Баттерворта.