ТЭЦ / Конспект лекций учебные пособия / архив / ЧП,ДИФ

Тема 17: Четырехполюсники.

17.1 Определение и классификация ЧП.

Четырехполюсник - это участок цепи который имеет два входных и два выходных зажима.

Классификация:

1. Активные – в состав которых входят активные элементы, т.е.

транзисторы

Пассивные – содержащие только пассивные элементы, т.е. R,L,C

2.Симметричные – входные и выходные зажимы можно поменять местами без либо изменения напряжения и тока в любых ветвях, не входящих в четырёхполюсник.

Несимметричные – не обладают свойствами симметричных.

3. Линейные – не содержат нелинейных элементов

Нелинейные – содержат хотя бы один нелинейный элемент , т.е. напряжение выхода зависит от напряжения входа нелинейно.

4. По конфигурации: симметричных

Тема 18: Уравнения и параметры.

Уравнениями четырехполюсника называют комплексные уравнения, связывающие напряжение и ток на входе четырехполюсника с напряжением и током на его выходе.

18.1 Уравнения ЧП в А- параметрах.

U1=A11*U2+А12*I2 – это одна из форм записи

I1=A12*U2*A22*I2 - форм

U

U1=A11*U2+А12*I2 – это одна из форм записи

I1=A12*U2*A22*I2 - форм

₁=A₁₁U₂+A₁₂I₂

U1=A11*U2+А12*I2 – это одна из форм записи

I1=A12*U2*A22*I2 - форм

-

U1=A11*U2+А12*I2 – это одна из форм записи

I1=A12*U2*A22*I2 - форм

это одна из форм замены уравнений четырехполюсников.

I₁=A₂₁U₂+A₂₂I₂ - эта форма используется при расчете пассивных фильтров

При записи уравнения в системе А- параметров следует иметь ввиду:

Параметр: А11 называют коэффициентом А

А12 коэффициентом В

А21 коэффициентом С

А22 коэффициентом D

Тогда:

18.2 Физический смысл А- параметров

Если разомкнуть вторичные зажимы, то

Параметр А показывает отношение входного напряжения к выходному в режиме холостого хода.

Если U₂ =0, то режим Короткого замыкания.

Коэффициент А называется коэффициент трансформации четырехполюсника по напряжению в режиме холостого хода.

Для симметрии четырехполюсника D=A

Определим А,В,С, D. Для четырех типов четырехполюсников

A=1+R1/R2 C=R2

B=R1+R3+R1R3/R2 D=1+R2/R1

П-образный

A=1+R1/R2 B=R2

C=1/R1+1/R3+R2/R1+R3 D=1+R2/R1

Г-образный

(прямая)

A

R1

R2

=1 B=R1

C=1/R2 D=1+R1/R2

Г-образный

(обратный)

R1

R2

A=1+R1/R2 B=R1

C=1/R2 D=1

18.3 Характеристическое сопротивление четырехполюсника

Z_e – это сопротивление, на которое следует нагрузить четырехполюсник, чтобы одно из сопротивлений равнялось сопротивлению нагрузки ,то есть Z_e.

1 Характеристическое сопротивление со стороны входных зажимов

Z_e1Z_X1*Z_1K

Z_1x – это сопротивление ЧП со стороны зажимов 11’ при ХХ зажимов 22’

Z_1к – это сопротивление ЧП со стороны зажимов 11’ при КЗ зажимов 22‘

2 Характеристическое сопротивление со стороны выходных зажимов

Z_2x – это сопротивление ЧП со стороны зажимов 22’ при ХХ зажимов 11’

Z_2к – это сопротивление ЧП со стороны зажимов 22’ при КЗ зажимов 11’

Характеристическое сопротивление через А параметры

Т-образный

П-образный

Г-образный(прямой)

Г-образный(обратный)

18.4 Согласованный четырехполюсник.

Четырехполюсник называется согласованным со стороны выхода, если сопротивление нагрузки со стороны выхода равно характеристическому сопротивлению со стороны выхода

Четырехполюсник называется согласованным со стороны входа, если сопротивление нагрузки со стороны входа равно характеристическому сопротивлению со стороны входа

18.5 Рабочее затухание четырехполюсника

При прохождении сигнала через четырехполюсник мощность сигнала уменьшается и это изменение мощности характеризует рабочее затухание четырехполюсника.

А_р = [дБ] –рабочее затухание

S₀ – полная мощность, которая приходит к сопротивлению нагрузки без четырехполюсника при условии

Zr=Zн

So=Uc*I1

S₂ – полная мощность, которая приходит к сопротивлению нагрузки от этого же генератора через четырехполюсника при условии

Zr=Zн S2=U2*I2

дБ	раз
10 3 + -	10 2 * /

17дБ=10+10-3=10*10/2=50 раз.

18дБ=3+3+3+3+3+3=2*2*2*2*2*2=64 раза.

18.6 Каскадное включение четырехполюсника

Каскадным соединением четырехполюсника называется соединение при котором выходные режимы предыдущего четырехполюсника соединяется с выходными зажимами последующего.

Четырехполюсник включается каскадно по принципу согласованности характеристических сопротивлений, то есть характеристическое сопротивление со стороны первого четырехполюсника равно характеристическому сопротивлению со стороны входа второго четырехполюсника.

При таком соединении рабочее затухание в линии связи минимально.

Если рабочие затухания равны и коэффициент передачи измерения в дБ, то общее затухание и коэффициент передачи будут равны сумме рабочих затуханий и коэффициентов передачи отдельных четырехполюсников.

ap=ap1+ap2+ap3 дБ

К=К1+К2+К3 дБ.

Тема занятия 19: Дифференцирующие и интегрирующие цепи.

19.1 Дифференцирующие цепи.

Дифференцирующая цепь – это четырехполюсники, в которых мгновенные значения напряжения на выходе пропорциональны производной от напряжений на входе.

19.1.1 RC-цепь.

В качестве пассивных дифференцирующих цепей чаще всего используется цепь RC (с резистором на выходе).

Докажем, что данная цепь является дифференцирующей.

Если Х_C>>R, то U_C >U_R, тогда U_R можно пренебречь, следовательно U₁~U_C, U₂ – мало, следовательно

 - постоянная дифференцирующей цепи (времени) RC.

Вывод: цепь RC является дифференцирующей при условии, что R<<Xc

На практике -условия, при котором цепь RC является дифференцирующей

19.1.2 RL-цепь.

Докажем, что данная цепь дифференцирующая.

по второму закону Кирхгоффа.

Если X_L<<R, то U_L можно пренебречь, т.к. оно мало.

Вывод: цепь RL является дифференцирующей, при условии X_L<<R. На практике X_L  R/10 – условие, при котором цепь RL – дифференцирующая.

К<<1.

19.2 Форма некоторых сигналов после дифференцирования.

1. После дифференцирования синусоидального сигнала напряжения получается косинусоидальный

2. После дифференцирования треугольного сигнала получается сигнал прямоугольной формы.

3. После дифференцирования прямоугольных импульсов получаются узкие (короткие по времени) импульсы, поэтому дифференцирующие называют еще укорачивающими.

Длительность импульсов зависит от , чем больше, тем медленнее разряжается С и на выходе может получиться:

Дифференцирование используется для получения коротких импульсов с крутым фронтом.

19.3 Коэффициент передачи

На практикеWRC<<1 и WCR можно пренебречь.

- условие дифференцирования, т.е. цепь является дифференцирующей, если ее коэффициент передачи пропорционален частоте.

19.4 Активные дифференцирующие цепи.

Недостатком пассивных дифференцирующих цепей является К – очень маленькое. Поэтому используются активные дифференцирующие цепи на основе ОУ, у которых К>>1.

Т.к. К~W, то цепь дифференцирующая, а К>>1.

Активные дифференцирующие цепи являются основными для получения узких коротких импульсов.

Тема занятия 20: Интегрирующие цепи

ЧП называется интегрирующим, если напряжение на его выходе пропорционально интегралу от напряжения на входе.

20.1 RC –цепь.

Докажем, что данная цепь является интегрирующей.

U_L=Uc

U1=UR+UC=UC+U2

Если R>>Xc, то U₂ можно пренебречь, т.к. U₂ мало.

Вывод: эта цепь является интегрирующей при условии R>>Xc. На практике R/10>>Xc, К<1. Т.к. U₂ мало.

20.2 RL-цепь.

Докажем, что данная цепь является интегрирующей.

По второму закону Кирхгоффа U1=UL+UR=UL+U2

Если R<<X_L, то U₂ можно пренебречь

U2=UR=iR

Вывод: данная цепь является интегрирующей при условии R<<X_L. На практике R<<X_L/10, К<1.

20.3 Коэффициент передачи интегрирующей цепи.

Цепь является интегрирующей, если ее К обратно пропорционально W.

Активные интегрирующие цепи.

Недостатком интегрирующих пассивных цепей является маленький К. Активные цепи обеспечивают хорошее качество интегрирования К>>1.

Цепь является интегрирующей, т.к. К обратно пропорционально частоте.

Форма сигнала на выходе.

Интегрирующие цепи применяются как удлиняющие цепи, т.к. напряжение на выходе по длительности больше напряжения на входе.

Если напряжение на входе имеет прямоугольную форму, то напряжение на выходе будет треугольным.

При узких коротких импульсах на входе получаем пилообразный сигнал на выходе.

При косинусоидальном напряжении на входе на выходе получим напряжение синусоидальной формы.

Интегрирующие цепи преобразуют сигналы, отличающиеся по длительности, в сигналы, отличающиеся по амплитуде.

При воздействии короткого импульса конденсатор не успевает зарядиться, а при воздействии длинного – успевает. За счет этого возникает разница в амплитуде.