Энергетический процесс в цепи с резистором

Мгновенная мощность в цепи с резистором равна произведению мгновенного значения напряжения на мгновенное значение тока.

Перемножим напряжение и ток графически.

Вывод: в цепи с резистором мгновенная мощность всегда положительна. Это значит, что в любой момент времени происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую. Средняя скорость этого преобразования называется активная мощность (Р). Чтобы ее найти надо сложить все мгновенные мощности за период () и разделить на время равное периоду.

Получаем разность интервалов, где интеграл за период от

, где - напряжение на резисторе.

Измеряется активная мощность в ваттах (Вт).

Пример решения задачи.

1) Дано:

R=50 Ом

Определить: . Построить векторную диаграмму тока и напряжения.

U_m=I_m·R=10·50=500 В

I= =7,14 АВВт

Тестовые задания:

Задание	Варианты ответов
1.Верно ли, что в цепи с R напряжения и совпадают по фазе?	Да; Нет.
2.Какая единица измерения активной мощности?	а) Вт; б) вар; в) B·A.

Цепь с идеальной катушкой индуктивности при гармоническом воздействии

Пусть по цепи течет ток

При прохождении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции

-напряжение на входе уравновешивает эту ЭДС. Подставим в эту формулу значение тока и продифференцируем

Угол сдвига фаз

Вывод: в цепи с идеальной катушкой напряжение опережает ток на угол 90⁰

ЭДС самоиндукции уравновешивает напряжение, значить ЭДС будет отставать от тока на угол равный 90⁰.

- потокосцепление катушки.

Вывод: в цепи с идеальной катушкой ток, потокосцепление и магнитный поток совпадает по фазе.

Построим временную и векторную диаграммы

Закон Ома для цепи с идеальной катушкой. Индуктивное сопротивление

Запишем отдельно выражение

, отсюда , где обозначаем - индуктивное сопротивление

=Ом

Получаем закон Ома для максимальных и действующих значений в цепи с идеальной катушкой

Вывод: в цепи с идеальной катушкой закон Ома справедлив для максимальных и действующих значений, но не справедлив для мгновенных ().

Построим зависимость , где

Вывод: с ростом частоты индуктивное сопротивление растет, значит, катушка хорошо пропускает токи нижних и плохо токи верхних частот. Катушка-фильтр нижних частот.

На постоянном токе

Индуктивное сопротивление равно 0, значит, на постоянном токе вместо идеальной катушки стоит провод.

Энергетический процесс в цепи с идеальной катушкой.

Мгновенная мощность равна произведению мгновенного значения напряжения на мгновенное значение тока.

Перемножим напряжение и ток графически.

Вывод: первую и третью четверти периода напряжение и ток имеют одинаковые знаки, следовательно, источник работает в режиме генератора и отдает свою энергию в магнитное поле катушки, мгновенная мощность положительна. Ворую и четвертую четверти напряжение и ток имеют разные знаки, следовательно, источник работает в режиме потребителя, энергия возвращается обратно к источнику, мгновенная мощность отрицательна.

Вывод: в цепи с идеальной катушкой источник и катушка обмениваются энергией и мерой этого обмена, является реактивная мощность, которая обозначается .

= вар

Пример решения задачи

Дано:

мГн

Найти:

, построить векторные диаграммы напряжения и тока

Ом

А

А

вар