Передаточные ачх и фчх в цепях первого порядка.

Отношение комплексного входного напряжения к комплексному входному току называют комплексным коэффициентом передачи

Зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты называется передаточная АЧХ, - передаточная АЧХ.

Зависимость аргумента комплексного коэффициента передачи от частоты называется передаточная ФЧХ, - передаточная ФЧХ.

Модуль коэффициента передачи изменяется от 0 до 1.

Передаточные характеристики цепи rl

Выведем формулы передаточных АЧХ и ФЧХ цепи RL. Комплексный коэффициент передачи

Домножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное число знаменателю.

Выделим отдельно действительную и мнимую часть

Разделим числитель и знаменатель на

Воспользовавшись формулой получим передаточную АЧХ цепиRL

- передаточная АЧХ цепи RL

Передаточную ФЧХ получаем по формуле:

Зададимся несколькими частотами, чтобы построить передаточные характеристики.

Вывод:

1) передаточная АЧХ в цепи RL зависит от того какой элемент стоит на выходе.

2) передаточная ФЧХ имеет линейный участок на частотах от до.

Передаточные характеристики цепи rс

Выведем формулы передаточных АЧХ и ФЧХ цепи RL. Комплексный коэффициент передачи , где .

Домножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное число знаменателю.

Выделим отдельно действительную и мнимую часть

Воспользовавшись формулой получим передаточную АЧХ цепиRС

- передаточная АЧХ цепи RС

Передаточную ФЧХ получаем по формуле:

Зададимся несколькими частотами, чтобы построить передаточные характеристики.

АЧХ ФЧХ

Вывод:

1) цепи RC передаточная АЧХ зависит от того, какой элемент стоит на выходе.

2) передаточная ФЧХ имеет линейный участок на частотах от до.

Тестовые задания:

Задание	Слова для вставки
Вставьте пропущенные в определениях слова,взяв их из столбца «Слова для вставки» /одно слово – три точки/: 1).Входная АЧХ –это зависимость ... комплексного ... ... от ... . 2).Входная ФЧХ –это зависимость ... ... входного ... от ... . 3).Передаточная АЧХ –это зависимость ... комплексного ... ... от ... . 4).Передаточная ФЧХ –это зависимость ... ... коэффициента ... от ... .	модуль, сопротивление, входной, комплексный, частота, коэффициент передачи, аргумент

Неразветвленная цепь rlc при гармоническом воздействии

Пусть по цепи течет ток . Запишем уравнения мгновенных значений напряжений на каждом элементе

Общее напряжение равно сумме напряжений отдельных участков (справедливо для мгновенных значений и векторов) .

Построим векторную диаграмму для случая

- реактивная составляющая напряжения.

Выведем закон Ома для цепи RLC

Обозначим полное сопротивление цепиRLC и получим закон Ома для цепи RLC

Разделим все стороны диаграммы напряжений на ток и получим диаграмму сопротивлений

Обозначим - реактивное сопротивление цепи.

Если сопротивление цепи носит индуктивный характер,

если сопротивление цепи носит емкостной характер

Умножим все стороны диаграммы напряжений на I и получим диаграмму мощностей

Обозначим реактивная мощность цепи

Построим диаграммы для случая

Пример решения задачи

Дано:

Ом

мГн

мкФ

В

В

Гц

Найти:

Ом

Ом

Ом

А

В В

В

Вт вар

ВА

Вт

Тестовые задания:

Задание		Варианты ответов
1.Укажите какое из математических выражений не относится к цепи последовательного соединения RLC.		а) ; б); в) ; г)
Задание		Варианты ответов
2.Укажите какое из приведенных математических выражений является законом Ома для цепи RLC.		а) ; б); г); д).
Задание	Векторная диаграмма		Варианты ответов
3.Укажите какой вектор на векторной диаграмме соответствует перечисленным в ответах напряжениям.			а) напряжение на катушке; индуктивности б) напряжение на резисторе; в) напряжение на конденсаторе; г) общее напряжение цепи.