Выражение сопротивлений последовательных цепей в комплексной (символической) форме

1)

Вывод: в комплексной форме сопротивление резистора равно

2)

Вывод: в комплексной форме сопротивление идеальной катушки

3)

Вывод: в комплексной форме сопротивление конденсатора равно

4)

Вывод: при последовательном соединении элементом сопротивления участков в комплексной форме просто складывают

5)

6)

Тестовые задания:

Задание		Варианты ответов
1.Укажите как складываются сопротивления участков при их последовательном соединении, если на вход подается гармонический сигнал.		а) алгебраически; б) в комплексной форме; в) арифметически; г) геометрически.
Задание		Варианты ответов
2.При записи комплексного сопротивления цепи в показательной форме, является ли модуль выражения полным сопротивлением цепи?		Да; Нет.
Задание	Комплексное сопротивление		Варианты ответов
3.Укажите соответствие вариантов ответов величин сопротивления цепи в показательной и алгебраической формах.	=20e-j70º = 6,84- j18,79		а) величина резистивного сопротивления; б) величина индуктивного сопротивления; в) величина емкостного сопротивления; г) величина полного сопротивления.

Входные ачх и фчх (амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики)

Отношение комплексного напряжения на входе к комплексному току на входе называется комплексным входным сопротивлением

Зависимость модуля комплексного входного сопротивления от частоты называется входной АЧХ, - входная АЧХ

Зависимость аргумента комплексного входного сопротивления от частоты называется входной ФЧХ, - входная ФЧХ.

Частота, на которой действительная и мнимая часть комплексного входного сопротивления равны, называется граничной ().

Входные характеристики цепи rl

Выведем формулу граничной частоты цепи RL

- формула граничной частоты цепи

Порядок построения входных характеристик

1 Записываем входное сопротивление цепи в комплексной форме

2 Записываем модуль комплексного входного сопротивления

3 Выражаем модуль комплексного входного сопротивления через граничную частоту

- формула входной АЧХ цепи

Построим входную АЧХ, задавшись несколькими частотами.

4 Выведем формулу входной ФЧХ

- формула входной ФЧХ цепи RL

Построим входную ФЧХ, задавшись несколькими частотами.

Выводы:

1) с ростом частоты входное сопротивление цепи RL возрастает;

2) входная ФЧХ цепи RL имеет линейный участок на частотах от до

Входные характеристики цепи rc

Выведем формулу граничной частоты цепи RC

- формула граничной частоты цепи

Порядок построения входных характеристик

1 Записываем входное сопротивление цепи в комплексной форме

2 Записываем модуль комплексного входного сопротивления

3 Выражаем модуль комплексного входного сопротивления через граничную частоту

- формула входной АЧХ цепи

Построим входную АЧХ, задавшись несколькими частотами.

4 Выведем формулу входной ФЧХ

- формула входной ФЧХ цепи RС

Построим входную ФЧХ, задавшись несколькими частотами.

Выводы:

1) с ростом частоты входное сопротивление цепи RС уменьшается;

2) входная ФЧХ цепи RС имеет линейный участок на частотах от до

3) на граничной частоте в цепях первого порядка (1 катушка, 1 конденсатор) ,

Чтобы построить входные АЧХ качественно надо задаться двумя частотами и. Для цепи с катушкой характеристика всегда возрастает, а с конденсатором убывает и она нелинейна.

При

При

При

При