8.1 Резонансная частота. Расстройка.

В цепи, содержащей реактивные элементы, произойдет резонанс, если цепь имеет резистивный характер:

Lώ=l/ώC, следовательно

, угловая резонансная частота.

Из формулы видно, что резонанс наступает, если частота питающего генератора равна собственным колебаниям контура.

При работе с колебательным контуром необходимо знать, совпадает ли частота генератора и частота собственных колебаний контура. Если частоты совпадают, то контур остается настроенным в резонанс, если не совпадает – то в контуре присутствует расстройка.

Настроить колебательный контур в резонанс можно тремя способами:

1 Изменять частоту генератора , при значениях емкости и индуктивности const, то есть изменяя частоту генератора мы подстраиваем эту частоту под частоту колебательного контура

2 Изменять индуктивность катушки, при частоте питания и емкости const;

3 Изменять емкость конденсатора , при частоте питания и индуктивности const.

Во втором и третьем способе изменяя частоту собственных колебаний контура, подстраиваем ее под частоту генератора.

При ненастроенном контуре частота генератора и контура не равны, то есть присутствует расстройка.

Расстройка – отклонение частоты от резонансной частоты.

Существует три вида расстройки:

1. Абсолютная – разность между данной частотой и резонансной

2. Обобщенная – отношение реактивного сопротивления к активному:

3. Относительная – отношение абсолютной расстройки к резонансной частоте:

При резонансе все расстройки равны нулю, если частота генератора меньше частоты контура, то расстройка считается отрицательной,

Если больше – положительной.

Таким образом добротность характеризует качество контура, а обобщенная расстройка- удаленность от резонансной частоты.

8.2 Построение зависимостейX, X_L, X_C от f.

При резонансе реактивные сопротивления равны, следовательно .

При - цепь носит емкостной характер,

- носит индуктивный характер.

Задачи:

1. Сопротивление контура 15 Ом, индуктивность 636 мкГн, Емкость 600 пФ, напряжение питающей сети 1,8 В. Найти собственную частоту контура, затухание контура, характеристическое сопротивление, ток, активную мощность, добротность, напряжение на зажимах контура.

Решение:

2. Напряжение на зажимах генератора 1 В, частота питающей сети 1 МГц, добротность 100, емкость 100 пФ. Найти: затухание, характеристическое сопротивление, активное сопротивление, индуктивность, частоту контура, ток, мощность, напряжения на емкости и индуктивности.

Решение:

Тестовые задания:

Отношение реактивного сопротивления к активному это :	А) Абсолютная расстройка; Б) Обобщенная расстройка; В) Относительная расстройка.

Тема занятия 9 : Входные и передаточные АЧХ и ФЧХ последовательного колебательного контура.

9.1 Входные АЧХ и ФЧХ.

В последовательном колебательном контуре:

, где

R – активное сопротивление;

X – реактивное сопротивление.

Учитывая, что

,то

ώ=0 ζ=-∞ Z=∞

ώ=ώ۪۪ζ=0 Z=R

ώ=∞ ζ=∞ Z=∞, следовательно график имеет вид:

Из графика видно, что контур обладает наименьшим сопротивлением на резонансной частоте, при увеличении расстройки сопротивление увеличивается.

ζ=0 φ=0 R

ζ=1 φ=45° RL

ζ=-1 φ=-45° RC

ζ=∞ φ=90° L

ζ=-∞ φ=-90° C.

Построим график:

На участке ζ=[-1;1]

ФЧХ имеет линейный

характер.

1. На участке ζ=[-∞;0] - цепь носит активно-емкостной характер;

2. На участке ζ=[0;∞]- цепь носит frnbdyj-индуктивный характер;

3. При ζ=0 - цепь носит активный характер;

2. Передаточные АЧХ и ФЧХ

передаточная характеристика АЧХ

ζ=-∞ k=0

ζ=0 k=Q

ζ=∞ k=0

Построим график зависимости:

Разделим k∕kо и получим передаточную

характеристику АЧХ в относительных

единицах, которая имеет вид:

Чтобы построить передаточную ФЧХ необходимо: построить входную ФЧХ, взять её зеркальное ее отображение и сместить на -90°.

На участке ζ=[-1;1] – передаточная ФЧХ носит линейный характер.