4 Способы представления сигнала. Спектральные диаграммы. Виды спектров.

Спектральная диаграмма (сд)—распределение гармонических составляющих сигнала по частоте Сд бывает:сд амплитуд и сд фаз. Сд амплитуд-это распределение амплитуд гармонических составляющих по частоте. Сд фаз-это распределение фаз гармонических составляющих по частоте. На практике чаще используют сд амплитуд. По сд можно определить условия прохождения сигнала по каналу. Строят сд исходя из математической модели. Сд можно наблюдать на экране прибора анализатора спектра. (далее привести примеры сигналов).

5. Спектр периодической последовательности импульсов

Алгоритм расчета спектра ПППИ: q=T/длительность импульса;. Uo=Um/q; Fc=1/T Umk=Sог(kw)=2Um/q*sin kп/q / kп/q;

U(t)=Um/q + ∑2Um/q*sinx/x*coskw₁t -- математическая модель. Выводы: Спектр ПППИ дискретный, линейчатый, бесконечный. В нем отсутствуют гармоники на частотах, кратных скважности. С увеличением номера гармоник их амплитуды убывают. Ширина спектра ПППИ зависит от длительности импульса (чем короче импульс — тем шире спектр: ∆F=2/длительность импульса.

6 Представление непрерывных сигналов рядом В.А.Котельникова.

Большинство сигналов электросвязи являются сложными и их трудно выразить простой математической записью (например, речевой сигнал). На практике такие сигналы можно представить в виде ряда простых элементарных функций Г(фи)к(t) U(t)= ∑a_kГ_к(t) Где а_к-коэффициент разложения ряда, который зависит от вида U(t). Существуют правила выбора систем базисных функций Г(фи)к(t). Эти функции должны быть простыми, должно быть простое вычисления коэффициента, должна быть хорошая сходимость сигнала к ряду U(t). Непрерывный сигнал можно передавать не всеми его значениями, а его отсчетами с различным шагом по времени ∆t . Если этот шаг мал, то последовательность отсчетов достаточно точно описывает сигнал. А при большом шаге по отсчетам восстановить форму сигнала точно невозможно, т. к. будут пропущены характерные точки этого сигнала. Формулировка т Котельникова: Любой непрерывный сигнал с ограниченным спектром (не содержащий частот выше Fmax) можно точно восстановить по его отсчетам U(k∆t) , взятых через интервал времени ∆t≤1/2Fm, а частота дискретизации fд≥2fm. Восстановление сигнала осуществляется с помощью ряда Котельникова:

+∞ sin2Пfm(t-k∆t)

U(t)=∫ U(k∆t)

- ∞ 2Пfm(t-k∆t)

В ряде Котельникова коэффициенты разложения U(k∆t) равны мгновенным значениям непрерывного сигнала U(t), а функции Г(фи)к(t)=

Функции равны функциям отсчета, которые имеют К=0,1,2,3… Физический смысл теоремы Котельникова: Эта теорема утверждает, что если надо предать непрерывный сигнал с ограниченным спектром по каналу связи, то можно передавать не все его значения, а достаточно передать его отсчеты через интервалы времени ∆t, а т к данный сигнал полностью определен этими значениями, то по ним может быть восстановлен на приемном конце системы связи. Между отсчетами сигнал изменяется плавно, а не скачком. Чем чаще взяты отсчеты-тем точнее будет восстановлен непрерывный сигнал.