28.Информационные характеристики каналов связи. Согласование канала связи и источника сообщений.

Скорость передачи информации по каналам. Под скоростью передачи информации понимают среднее количест­во информации, получаемое на выходе канала в единицу времени; размерность — бит/с.

Совершенно ясно, что в идеальном канале без помех и иска­жений количество принятой информации тождественно равно ко­личеству переданной.

R _Д.И.= H’ _Д.К. = lim ((n*H)/t_H) =H/tср

R’ _Н.И. = H’ _Н.И. = f_Д * log2 L

Наличие в канале помех приводит к искажению передаваемых сигналов, вследствие чего, приняв сигнал, мы не можем с полной достоверностью определить, какое же сообщение было передано. Можно утверждать, что в канале связи с помехами возникают потери информации, которые необходимо учитывать при вычислении скорости для передачи в дискретном канале R _Д.К.= [Р(U) – Hпот (U) ] /tи.ср., для непрерывного канала

R _Н.К. = 2Fm [ h(U) - h_ПОТ(U)],

где H(U) — энтропия передаваемого дискретного первичного сиг­нала, h(U) — дифференциальная энтропия передаваемого непре­рывного сигнала; Hпот (U) и h_ПОТ(U) — энтропия потерь в канале для дискретного и непрерывного первичных сигналов соответственно, tи.ср. – средняя длительность дискретного первичного сиг­нала, Fm - максимальная частота спектра непрерывного первичного сигнала.

Потери информации определяются вероятностью ошибки Р_ОШ в дискретном канале и уровнем помех в непрерывном канале, при Рош<10-з и отношении сигнал-помеха больше 20 дБ потери информации незначительны

Наибольшее значение скорости R передачи информации по каналу связи при заданных ограничениях называется пропускной способностью ка­нала, бит/с:

C=max R. Под заданными ограничениями понимают тип канала (дискретный или непрерывный), характеристики сигналов и помех. Канал называют дискретным, на входе и выходе которого име­ются дискретные сигналы, непрерывным называется канал, на вхо­де и выходе которого имеются непрерывные сигналы.

Пропускная способность в дискретном канале без помех: С _Д.К. = В log 2 m; где m – число дискретных сигналов, передаваемых по каналу связи, В – скорость обработки сигнала (бод). Вычисление пропускной способности непрерывного канала производится при условии, что на его вход подан модулированный сигнал S(t):

С _Н.К.= F_K * log 2 (1+Ps /Pn) – формула Шеннона, где F_K – ширина полосы пропускания канала, Ps , Pn – средние мощности сигнала и помехи в полосе частот канала соответственно. Если F_K↓ то (Ps /Pn)↑, и наоборот.

Основная теорема Шеннона. Пропускная способ­ность канала характеризует потенциальные возможности передачи информации. Они раскрываются в фундаментальной теореме тео­рии информации, известной как основная теорема кодирования К. Шеннона. Формулировка ее для дискретного канала следую­щая: если производительность источника Н' (А) меньше пропуск­ной способности канала С, т. е. Н'(А)<С, то существует способ кодирования (преобразования сообщения в сигнал на входе) и декодирования (преобразования сигнала в со­общение на выходе канала), при котором вероятность ошибочного декодирования может быть сколь угодно мала. Если же Н' (А)≥С, то таких способов не существует. Для непрерывных каналов формулировка теоремы такая же, но под ошибкой следует пони­мать среднеквадратическую разность , то есть, согласно теореме Шеннона, ошибки в канале не являются препятствием для безошибочной передачи информа­ции. Ошибки несколько снижают пропускную способность канала.

Условие согласования канала связи и источника сообщений: емкость канала должна быть ≥ емкости сигнала