Учреждение образования

«ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ»

кафедра математики и физики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ГАЗОВ МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ

по дисциплине

«ФИЗИКА»

для студентов всех специальностей

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА

Цель работы

Изучение термодинамических процессов в газе. Освоение метода Клемана-Дезорма по определению отношения теплоёмкостей газа

.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Для определения отношения удельных теплоёмкостей газа с ним последовательно проводят термодинамические процессы, графически представленные на рис.2. Сначала, перекрыв кран К (см. рис.1), в баллон накачивают воздух. При этом газ в баллоне сжимается и нагревается. После прекращения подачи в баллон воздуха в течение 4-5 минут происходит процесс изохорического остывания его (процесс 1 – 1, рис.2). В конце этого процесса давление воздуха превышает атмосферное давление , а температура становится равной комнатной Т₀.

Если теперь открыть кран К, то происходит быстрое расширение сжатого газа, при котором теплота от окружающей среды не успевает подводиться к воздуху в баллоне, т.е. происходит адиабатический процесс. На рис 2 он представлен кривой 1–0. В ходе расширения часть газа выходит го баллона. Оставшаяся часть расширяется от объёма до объёма , равного объёму баллона Б. Давление газа в конце расширения равно атмосферному. Согласно уравнению Пуассона (11), параметры газа в начале и конце адиабатического расширения связаны соотношением

. (13)

При адиабатическом расширении газ совершает работу за счет убыли внутренней энергии, поэтому его температура понижается до меньшей комнатной .

Если сразу после процесса расширения, происходящего за время, в течение которого давление в баллоне достигнет атмосферного (уровни манометра уравняются), быстро закрыть кран К, то за счёт постепенного подвода тепла от воздуха, окружающего баллон, температура исследуемого газа начнет увеличиваться, что сопровождается ростом давления газа в баллоне. Так как объём газа остаётся постоянным и равным объёму баллона, этот процесс представлен на рис.2 изохорой 0-2. В конечном состоянии 2 температура газа становится равной комнатной , а давление равно . В состояниях 1 и 2 газ находится при одинаковой температуре , поэтому на основании закона Бойля-Мариотта

. (14)

Подставляя из (14) неизвестное отношение , получим

. (15)

Отношения давлений в (15) с использованием (12) можно выразить через разность уровней жидкости:

.

Если избыточные давления значительно меньше атмосферного , то логарифмы в (15) можно разложить в ряд Тейлора и ограничиться линейным приближением по малой величине. В результате получим

.

С использованием этого соотношения из (15) находим

, (16)

где ,—соответственно разности уровней жидкости в коленах манометра для состояний газа 1 и 2 (см. рис.2).

Описание экспериментальной установки

Схема прибора для изучения адиабатического расширения газа изображена на рис. 1.

Его основой является герметичный баллон Б. Этот баллон шлангом соединяется с атмосферным воздухом и может перекрываться краном К. Исследуемый газ (воздух) вводится в баллон нагнетательным насосом Н. Второй шланг соединяет баллон с водяным манометром М, по разности h уровней жидкости в коленах которого измеряется избыточное давление р газа в баллоне:

, (12)

где – давление газа в баллоне; – атмосферное давление; – плотность жидкости манометра (воды); g – ускорение свободного падения.