laborat / 2.1. Ср_Сv

Учреждение образования

«ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ»

кафедра математики и физики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ГАЗОВ МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ

по дисциплине

«ФИЗИКА»

для студентов всех специальностей

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА

Цель работы

Изучение термодинамических процессов в газе. Освоение метода Клемана-Дезорма по определению отношения теплоёмкостей газа .

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Герметичный баллон, шланги, кран, нагнетательный насос, водяной манометр.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Для определения отношения удельных теплоёмкостей газа с ним последовательно проводят термодинамические процессы, графически представленные на рис.2. Сначала, перекрыв кран К (см. рис.1), в баллон накачивают воздух. При этом газ в баллоне сжимается и нагревается. После прекращения подачи в баллон воздуха в течение 4-5 минут происходит процесс изохорического остывания его (процесс 1 – 1, рис.2). В конце этого процесса давление воздуха превышает атмосферное давление , а температура становится равной комнатной Т₀.

Если теперь открыть кран К, то происходит быстрое расширение сжатого газа, при котором теплота от окружающей среды не успевает подводиться к воздуху в баллоне, т.е. происходит адиабатический процесс. На рис 2 он представлен кривой 1–0. В ходе расширения часть газа выходит го баллона. Оставшаяся часть расширяется от объёма до объёма , равного объёму баллона Б. Давление газа в конце расширения равно атмосферному. Согласно уравнению Пуассона (11), параметры газа в начале и конце адиабатического расширения связаны соотношением

. (13)

При адиабатическом расширении газ совершает работу за счет убыли внутренней энергии, поэтому его температура понижается до меньшей комнатной .

Если сразу после процесса расширения, происходящего за время, в течение которого давление в баллоне достигнет атмосферного (уровни манометра уравняются), быстро закрыть кран К, то за счёт постепенного подвода тепла от воздуха, окружающего баллон, температура исследуемого газа начнет увеличиваться, что сопровождается ростом давления газа в баллоне. Так как объём газа остаётся постоянным и равным объёму баллона, этот процесс представлен на рис.2 изохорой 0-2. В конечном состоянии 2 температура газа становится равной комнатной , а давление равно . В состояниях 1 и 2 газ находится при одинаковой температуре , поэтому на основании закона Бойля-Мариотта

. (14)

Подставляя из (14) неизвестное отношение , получим

. (15)

Отношения давлений в (15) с использованием (12) можно выразить через разность уровней жидкости:

.

Если избыточные давления значительно меньше атмосферного , то логарифмы в (15) можно разложить в ряд Тейлора и ограничиться линейным приближением по малой величине. В результате получим

.

С использованием этого соотношения из (15) находим

, (16)

где , — соответственно разности уровней жидкости в коленах манометра для состояний газа 1 и 2 (см. рис.2).

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Схема прибора для изучения адиабатического расширения газа изображена на рис. 1.

Его основой является герметичный баллон Б. Этот баллон шлангом соединяется с атмосферным воздухом и может перекрываться краном К. Исследуемый газ (воздух) вводится в баллон нагнетательным насосом Н. Второй шланг соединяет баллон с водяным манометром М, по разности h уровней жидкости в коленах которого измеряется избыточное давление р газа в баллоне:

, (12)

где – давление газа в баллоне; – атмосферное давление; – плотность жидкости манометра (воды); g – ускорение свободного падения.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Закройте кран К и медленно накачайте воздух в баллон, пока разность уровней в манометре не достигнет 380 – 420 мм.

2. Через 4–5 минут, когда воздух в баллоне охладится до комнатной температуры и уровни жидкости в манометре перестанут изменяться, определите разность уровней .

3. Откройте кран К и когда уровни жидкости в коленах манометра уравняются быстро закройте его. Через 3-4 минуты, когда воздух в баллоне нагреется до комнатной температуры, измерьте разность уровней .

4. По формуле (16) сделайте контрольный расчет и обсудите результат с преподавателем.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

№ п/п
1
2
3
4
5

5. Аналогичные измерения проведите ещё 5 раз. Рассчитайте для каждого опыта, определите среднее значение для серии измерений.

6, Вычислите абсолютные погрешности отклонения каждого экспериментального результата от среднего .

7. Рассчитать среднеквадратичное отклонение полученного коэффициента по формуле:

.

Записать окончательный результат в виде:

.

8.Учитывая, что воздух состоит в основном из двухатомных молекул, вычислите теоретическую величину адиабатической постоянной  и сравните в выводе к работе с экспериментально измеренной. Укажите возможные причины расхождения теории и эксперимента.

Контрольные вопросы

1. Запишите уравнение состояния идеального газа. Назовите единицы измерения (в системе СИ) входящих в него величин. При каких условиях реальные газы подчиняются этому уравнению?

2. Что такое изопроцесс? Из уравнения Менделеева-Клайперона получите уравнения для различных изопроцессов идеального газа.

3. Сколько степеней свободы у молекул кислорода (O₂), азота (N₂), метана (СН₄)?

4. Выведите выражение для внутренней энергии идеального газа.

5. Сформулируйте первое начало термодинамики. Как оно видоизменяется для изопроцессов?

6. Почему адиабата идет всегда круче изотермы?

7. Что Вы понимаете под удельной, молярной теплоёмкостями? Получите выражения для и . Почему теплоёмкость газа при изобарическом процессе больше теплоёмкости этого же газа при изохорическом процессе?

8. Чему равны теплоёмкости при изотермическом и адиабатическом процессах?

9. Рассчитайте адиабатическую постоянную для кислорода и азота.

10. На чём основан метод определения / в данной работе?

11. Как выводится рабочая формула?