Тема 13. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон брюстера. Двойное лучепреломление. Анизотропия кристаллов.

Вопросы:

1. Поляризация света при отражении и преломлении.

Закон Брюстера.

2. Поляризация при двойном лучепреломлении. Анизотропия кристаллов.

3. Анализ поляризованного света.

Вопрос 1. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.

Пусть на границу раздела двух диэлектриков падает луч естественного света (например, из воздуха на поверхность стеклянной пластинки). Если угол падения света отличен от нуля, то отраженный и преломлённый лучи оказываются частично поляризованными. В отражённом луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис.13.1 эти колебания обозначены точками), в преломлённом луче –колебания, параллельные плоскости падения (на рис.13.1 они изображены двусторонними стрелками). Степень поляризации зависит от угла падения.

а) б)

Рис.13.1.

Обозначим через α_Б угол, удовлетворяющий условию:

tgα_Б = n₂₁,

где n₂₁ - показатель преломления второй среды относительно первой. При угле падения α = α_Б отраженный луч полностью поляризован (он содержит только колебания вектора напряженности электрического поля, перпендикулярные к плоскости падения). Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном углу α_Б, достигает наибольшего значения, однако этот луч остается поляризованный только частично.

Соотношение tgα_Б = n₂₁ носит название закона Брюстера, а угол α_Б называется углом Брюстера. При падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Степень поляризации и интенсивность отраженного и преломленного лучей при различных углах падения можно получить с помощью формул Френеля, которые выводятся из уравнений Максвелла для электромагнитного поля.

Степень поляризации преломленного луча можно значительно увеличить, если использовать многократное преломление его на границах раздела нескольких пластинок диэлектрика, сложенных в стопу.

Вопрос 2. Поляризация при двойном лучепреломлении. Анизотропия кристаллов.

При прохождении естественного света через все прозрачные кристаллы (за исключением кристаллов, принадлежащих к кубической системе, которые оптически изотропны) наблюдается явление, получившее название двойно­го лучепреломления. Это явление заключается в том, что упавший на кристалл луч естественного света разделяется внутри кристалла на два линейно поляризованных луча одинаковой интенсивности, распространяющиеся с разными скоростями и в различных направлениях, рис. 13.2.

а) б)

Рис.13.2.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из преломленных лучей подчиняется обычному закону преломления. Он лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности, восстановленной в точке падения. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой о. Для другого луча, который называется необыкновенным и обозначается буквой е, отношение синусов угла падения и угла преломления, не остается постоянным при изменении угла падения. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали, рис.13.2б. Примерами одноосных кристаллов могут служить исландский шпат, кварц и турмалин, а двуосных кристаллов - слюда, гипс. У двуосных кристаллов оба луча необыкновенные - показатели преломления для них зависят от направления распространения света в кристалле. У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. У двуосных кристаллов имеется два таких направления. Такие направления в кристалле называются оптической осью кристалла. Оптическая ось – это определенное направление в кристалле и любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч.

Обыкновенный и необыкновенный лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных, направлениях (рис.13.2). Плоскость колебаний вектора напряженности электрического поля световой волны обыкновенного луча перпендикуляра к главному сечению кристалла. В необыкновенном луче колебания вектора совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением. По выходе из кристалла оба луча отличаются друг от друга направлением поляризации и направлением распространения.

В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом. Сильным дихроизмом для видимого света обладает турмалин, в котором обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине около 1 мм. В кристаллах сульфата йодистого хинина один из лучей поглощается на пути примерно в 0,1 мм. Это свойство используется для изготовления поляроидов, представляющих собой целлулоидную пленку, в которую введено большое количество одинаково ориентированных кристаллов сульфата йодистого хинина.

Явление двойного лучепреломления объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость e оказывается зависящей от направления. В одноосных кристаллах e в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней имеет различные значения e_êê и e_^. В других направлениях e имеет промежуточные значения. Поскольку показатель преломления вещества n = ,следовательно, из анизотропии e вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора соответствуют разные значения n. Значит, скорость световых волн зависит от направления колебаний светового вектора .

Одноосные кристаллы характеризуются показателями преломления обыкновенного луча n_o = c/V_o и необыкновенного луча n_e = с/V_е. В зависимости от того, какая из скоростей V_o или V_е больше, различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы. У положительных кристаллов V_е меньше V_o, значит n_e > n_o.

Ход обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле можно определить с помощью принципа Гюйгенса.