Archive / Конспект лекций от 02.04.12 - копия / ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 12

6

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.

НАПРЯЖЁННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

1.Электрическое поле.

Каким образом взаимодействуют два заряженных тела, находящихся на некотором расстоянии друг от друга?

Великий английский физик Майкл Фарадей в 30-х годах 19 в. предположил, то любое заряженное тело создаёт вокруг себя электрическое поле во всём окружающем его объёме. Именно посредством этого поля и происходит взаимодействие, т.е. поле, созданное одним зарядом, действует на другой заряд, и наоборот. Впоследствии эта гипотеза была подтверждена Джеймсом Максвеллом.

Электрическое поле можно рассматривать как некоторое пространство, в каждой точке которого на заряженное тело действует сила.

Электрическое поле – это особый вид материи, окружающий заряженные тела, посредством которого осуществляется взаимодействие зарядов.

Другими словами, электрическое поле порождается зарядами и действует на заряды.

Электрическое поле непрерывно в пространстве.

2.Напряжённость электрического поля.

Так как поле действует на заряды, то характеризуют его именно по воздействию на заряд. В электрическое поле вносится пробный заряд.

Пробным зарядом называется точечный заряд, малый по величине (чтобы не искажать своим полем исследуемое поле) и положительный по знаку (так договорились).

Если в одну и ту же точку электрического поля (на рисунке оно создаётся точечным зарядом Q) вносить различные по величине пробные заряды q, то оказывается, что сила, действующая на эти заряды, пропорциональна величине этих зарядов. Значит, отношение силы, действующей на заряд, внесённый в данную точку электрического поля, к величине этого заряда всегда имеет одно и то же значение, не зависящее от величины пробного заряда.

Поэтому это отношение приняли за характеристику электрического поля в данной точке и назвали напряжённостью электрического поля.

Напряжённость электрического поля в данной точке – это векторная физическая величина, модуль которой равен отношению силы, действующей на пробный заряд, внесённый в данную точку, к величине этого заряда. Направление вектора напряжённости совпадает с направлением силы.

Определение напряжённости можно сформулировать и по-другому.

Напряжённость электрического поля в данной точке – это векторная физическая величина, модуль которой численно равен силе, действующей на единичный пробный заряд в данной точке поля, а направление совпадает с направлением силы.

Единица измерения напряжённости [E]=1Н/Кл.

3.Напряжённость поля, созданного точечным зарядом.

Модуль напряжённости поля, созданного точечным зарядом Q на расстоянии r от него, по определению – это отношение силы, действующей на внесённый пробный заряд q к величине этого заряда. Заметим, что сила, действующая на внесённый заряд, – это сила кулоновского взаимодействия двух зарядов – Q и q, находящихся на расстоянии r друг от друга.

Таким образом, модуль напряжённости поля, созданного точечным зарядом Q на расстоянии r от него равен

Направление вектора напряжённости совпадает, как уже говорилось, с направлением силы, действующей на внесённый пробный заряд q.

На рисунке показан график зависимости напряжённости поля точечного заряда от расстояния.

4.Напряжённость поля, созданного заряженным шаром (сферой).

За пределами шара модуль и направление напряжённости определяется так же, как и в случае точечного заряда , но под r здесь подразумевается расстояние от центра шара до точки, в которой рассчитывается напряжённость, т.е. r=R+h, где R – радиус шара, а h – расстояние от поверхности шара до точки.

На поверхности шара напряжённость

Внутри шара напряжённость равна нулю Е=0.

График зависимости напряжённости поля заряженного шара (сферы) от расстояния показан на рисунке.

5.Принцип суперпозиции.

Если поле создано несколькими заряженными телами, то рассчитать его напряжённость в некоторой точке помогает принцип суперпозиции, суть которого состоит в следующем.

Допустим, поле создано двумя точечными зарядами – положительным Q₁ и отрицательным Q₂. Требуется найти напряжённость в точке, находящейся на расстоянии r₁ и r₂ от первого и второго зарядов соответственно.

Модули напряжённостей, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности и . Для определения направления векторов напряжённостей мысленно внесём в эту точку пробный заряд q (положительный). Направление векторов напряжённости и совпадает с направлением сил, действующих на пробный заряд со стороны зарядов Q₁ и Q₂. Эти векторы складываем по правилу параллелограмма. Полученный в результате сложения вектор – это и есть вектор напряжённости электрического поля в данной точке.

Принцип суперпозиции можно сформулировать следующим образом.

Напряжённость поля, созданного системой зарядов, равна векторной сумме напряжённостей полей, созданных в данной точке каждым зарядом в отдельности.

6.Линии напряжённости.

Графически электрическое поле изображается с помощью линий напряжённости.

Линии напряжённости строятся так, что в каждой точке направление касательной к линии напряжённости совпадает с направлением вектора напряжённости в этой точке.

Таким образом, зная как проходит линия напряжённости через какую-либо точку поля и проведя к ней касательную, можно определить направление вектора напряжённости в этой точке.

Линии напряжённости электрического поля обладают следующими свойствами.

1.Линии одного и того же поля нигде не пересекаются.

2.Линии начинаются на положительных зарядах или приходят из бесконечности, а заканчиваются на отрицательных зарядах или уходят в бесконечность, т.е. не являются замкнутыми.

3.Линии нигде в пространстве не прерываются.

4.Плотность (густота) линий пропорциональна величине напряжённости поля в данной области.

Примеры графического изображения электрических полей точечных положительного и отрицательного зарядов и двух разноимённых точечных зарядов.

7.Однородное поле.

Электрическое поле называется однородным, если в каждой его точке вектор напряжённости имеет одно и то же значение и направление.

Графически такое поле изображается параллельными линиями напряжённости, отстоящими друг от друга на одинаковом расстоянии.

Примерами однородных полей являются поля, созданные бесконечными заряженными плоскостями.

Если эти две плоскости сблизим и применим принцип суперпозиции, то окажется, что линии напряжённости между плоскостями направлены в одну сторону и, следовательно, напряжённость поля увеличивается, а справа и слева от плоскостей линии напряжённости направлены в разные стороны и, следовательно, напряжённость поля уменьшается.

Если заряды плоскостей по модулю одинаковы, то напряжённость поля справа и слева от плоскостей вообще будет равна нулю.