ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ

ПРОГРАММА,

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

по дисциплине

«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

Часть IV

для студентов уровня ВО заочной формы обучения

специальности 145. 01. 03 «Сети телекоммуникаций»

МИНСК 2002

Составители: Гладков Л.Л.

Гладкова Г.А.

Приведены методические указания по самостоятельному изучению дисциплины «Высшая математика», а также задания на выполнение контрольной работы.

Предназначены для студентов уровня ВО заочной формы обучения специальности 145. 01. 03 «Сети телекоммуникаций».

Рецензент: Дедок Н.Н.

Издание утверждено на заседании кафедры М и Ф

28.06.2002г., протокол №10

Зав. кафедрой Гладков Л.Л.

Введение

В шестом семестре студенты ВГКС по высшей математике выполняют контрольные работы №3 и №4.

Для того, чтобы успешно их выполнить, необходимо сначала изучить теоретический материал по одному из учебников, указанных в списке литературы, и конспекту обзорных лекций. При этом следует ориентироваться на рабочую программу, приведенную ниже. Затем внимательно разберите решения примеров из данной методической разработки и выполните задания для самопроверки.

Выбор варианта контрольной работы определяется последними двумя цифрами номера зачетной книжки. При оформлении контрольной работы для замечаний преподавателя оставляются поля. Перед решением задачи полностью записывается ее условие. Решение следует сопровождать короткими пояснениями с указанием использованных формул и теорем. Чертежи должны быть выполнены аккуратно. В конце работы ставится дата ее завершения, приводится список проработанной литературы. Работа подписывается.

Получив проверенную работу, студент обязан выполнить указания, сделанные рецензентом. Если работа не зачтена, следует сделать работу над ошибками в той же тетради и представить работу на повторную рецензию.

К сдаче экзамена или зачета допускаются студенты, имеющие на руках зачтенные контрольные работы.

Рабочая программа

1. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Основные свойства, действия с рядами.

2. Ряды с положительными членами. Признаки сравнения, признак Даламбера, интегральный признак Коши.

3. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Признак Лейбница.

4. Степенные ряды. Теорема Абеля. Нахождение области сходимости степенного ряда.

5. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в степенные ряды.

6. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях.

7. Разложение периодических функций в ряд Фурье по системе тригонометрических функций. Комплексная форма Ряда Фурье. Спектр периодической функции. Амплитудный спектр периодической функции.

8. Интеграл Фурье. Преобразования Фурье в комплексной форме. Обратное преобразование Фурье. Спектральная плотность функции.

9. Основные свойства преобразования Фурье.

Варианты контрольных заданий

№ варианта	№№ задач
1	1	11	21	31	41	51
2	2	12	22	32	42	52
3	3	13	23	33	43	53
4	4	14	24	34	44	54
5	5	15	25	35	45	55
6	6	16	26	36	46	56
7	7	17	27	37	47	57
8	8	18	28	38	48	58
9	9	19	29	39	49	59
10	10	20	30	40	50	60
11	1	12	23	34	45	56
12	2	13	24	35	46	57
13	3	14	25	36	47	58
14	4	15	26	37	48	59
15	5	16	27	38	49	60
16	6	17	28	39	50	51
17	7	18	29	40	41	52
18	8	19	30	31	42	53
19	9	20	21	32	43	54
20	10	11	22	33	44	55
21	10	19	28	37	46	54
22	9	18	27	36	45	53
23	8	17	26	35	44	52
24	7	16	25	34	43	51
25	6	15	24	33	42	60
26	5	14	23	32	41	59
27	4	13	22	31	50	58
28	3	12	21	40	49	57
29	2	11	30	39	48	56
30	1	20	29	38	47	55