шпора тэц

.docx

Скачиваний:

116

Добавлен:

13.02.2016

Размер:

585.3 Кб

Скачать

☆

РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПО ЗАКОНАМ КИРХГОФА

Пример решения задачи -первый закон Кирхгофа - второй закон Кирхгофа

Составляем уравнения по законам Кирхгофа для данной схемы

Пример решения задачи: Дано: E₁ = 24 B E₂ = 18 B R_i₁ = 0, Ом R_i₂ = 0, Ом R₁ = 1,5Ом R₂ = 1,8Ом R₃ = 2 Ом Найти: I_1-3 - ?

Подставляя исходные данные Сокращаем коэффициенты в уравнениях

Выражаем I₁из первого уравнения и подставляем во второе I₁=I₃-I₂ 3=I₃-I₂-I₂=I₃-2I₂

Совместно записываем второе и третье уравнение и вычитаем почленно 3=I₃-2I₂ 9=I₃+I₂-6=-3I₂I₂=2A

Подставляем найденные I₂=2A в третье уравнение 9= I₂+I₃=2+I₃ I₃=9-2=7A

Подставляем I₂ и I₃в первое уравнение I₁= I₃-I₂=7-2=5A Ответы: I₁=5A I₂=2A I₃=7A

Оба источника работают в режиме генератора, так как ток и ЭДС совпадают по направлению

МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВ

Этот метод позволяет уменьшать количество уравнений в системе.

Порядок расчёта: 1. Выбираем производное направление контурного тока; 2.Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для контурных токов. При записи учитываем падение напряжения от собственного контурного тока и контурных токов соседних контуров; 3. Решаем полученную систему уравнений и определяем контурные токи; 4. Рассчитываем действительные токи ветвей по правилу: если в ветви течёт один контурный ток, то действительный ток равен этому контурному; если течет несколько, то действительный равен алгебраической сумме. - второй закон Кирхгофа

-E₁ - E₂ = I₁_к∙(R₄ + R_i1 + R₁ + R_i2 + R₂) - I₂_к∙(R₂ + R_i2) E₂ - E₃ = I₂_к∙(R₂ + R_i2 + R₃ + R_i3) - I₁_к∙(R₂ + R_i2)

Пусть при решении получилось I_1к=3A I_2к=2A Тогда I₁ = I_1к=3A и направлен вверх. I₂ = I_1к - I_2к=3-2=1A и направлен вниз. I₃ = I_2к=2A и направлен вниз

Пример решения задачи Дано: E₁ = 24 B E₂ = 18 B R_i₁ = 0,5 Ом R_i₂ = 0,2 Ом R₁ = 1,5 Ом R₂ = 1,8 Ом R₃ = 2 Ом Найти: I_1-3-?

30=6I₁_к 6=4∙5-2I₂_к I₁_к=5A I₂_к=7A I₃₌I₂_к=7A I₁= I₁_к=5AI₂= I₂_к- I₁_к=7-5=2A

МЕТОД ДВУХ УЗЛОВ

1.Обозначим узлы (А;В). Под узлом А обозначим узел, к которому направлено больше ЭДС. 2.Все токи направляем к узлу А. 3. Рассчитываем проводимость каждой ветви по формуле единица разделить на сумму всех сопротивлений ветви.

G₁=См G₂=См G₃=См G₄=См 4) Определяем напряжение между двумя узлами, в эту формулу Е входит со знаком "плюс" если она направлена к узлу А и со знаком "минус" , если от узла ∙ 5) Записываем токи ветвей I₁=(E₁-U_AB)∙G₁I₂=(E₁-U_AB)∙G₂ I₃=(-E₃-U_AB)∙G₃I₄=(-U_AB)∙G₄6) Меняем направлен отрицательных токов (I₃, I₄)