4. Цепи r, l, c при негармоническом воздействии. Составление уравнения тока данных электрических цепей при негармоническом напряжении на входе

Цепь с R

Расчёт таких цепей происходит методом наложения.

Каждая гармоника рассчитывается отдельно, а затем находят общий ток как сумму токов отдельных гармоник.

Величина сопротивления Rдля всех гармоник одинакова, поэтому форма тока будет такой же, как форма напряжения на входе. Чтобы найти его, необходимо просто каждую гармонику напряжения разделить на величинуR. Фаза остаётся той же, т. к.в цепи с R напряжение и ток совпадают по фазе.

Цепь с катушкой

С ростом частоты индуктивное сопротивление растёт, поэтому катушка хорошо пропускает токи НЧ (нижних частот) и плохо токи ВЧ (верхних частот). Катушка — фильтр нижних частот.

Форма тока будет более сглаженной, чем форма напряжения на входе.

Порядок расчёта:

1. Рассчитываем индуктивное сопротивление каждой гармоники:

2. По закону Ома рассчитываем максимальное значение каждой гармоники:

3. Учитывая, что в цепи с L ток отстаёт от напряжения на угол 90°, записываем уравнение тока каждой гармоники:

4. Записываем уравнение общего тока, как сумму токов отдельных гармоник:

Цепь с конденсатором

С ростом частоты емкостное сопротивление уменьшается, поэтому конденсатор хорошо пропускает токи ВЧ и плохо токи НЧ. Конденсатор — фильтр верхних частот.

Форма тока будет более несинусоидальной, чем форма напряжения на входе.

1. (конденсатор не пропускает постоянный ток)

2. 

3. В цепи с C ток опережает напряжение на угол 90°, поэтому

5. Методика расчёта электрических цепей при негармоническом воздействии (на примере)

Расчёт цепей с несинусоидальными токами ведётся символическим методом (комплексными числами).

Задача

Дано:

Рассчитать . Построить спектр в масштабе.

1. 

2. Определяем комплексное сопротивление каждой гармоники:

3. Находим комплексную амплитуду тока каждой гармоники:

4. От комплексов переходим к уравнениям

Общее уравнение:

6. Соединение обмоток генератора и сопротивлений нагрузки звездой. Схема соединения, фазные и линейные токи и напряжения, соотношение между ними. Расчёт трёхфазной электрической цепи при соединении приёмника звездой. Мощность трёхфазной цепи при симметричной нагрузке. Роль нейтрального провода

Трёхфазные цепи

Трехфазная цепь состоит из трёх однофазных цепей, в которых действует три одинаковые по амплитуде и частоте ЭДС, сдвинутые по фазе друг относительно друга на угол 120°.

Фазы трёхфазной системы обозначаются A,B,C.

Обмотки трёхфазного генератора и сопротивления нагрузки могут соединяться по схеме или (звезда или треугольник).

Соединение обмоток генератора и сопротивлений нагрузки звездой

При таком соединении все концы обмоток соединяются в одну общую точку, которую называют нейтральной или нулевой.

Рассматриваем симметричную нагрузку .

Начало фаз генератора и нагрузки соединяются проводами, которые называютсялинейными.

(линейный ток)

Ток, текущий по линейному проводу называетсялинейный, а ток, текущий в сопротивления нагрузки, называетсяфазным.

Из схемы видно, что при соединении звездой .

Напряжениемежду началом и концом сопротивления нагрузки называетсяфазным.

Напряжение между соседними линейными поводами называется линейным.

Запишем уравнение по II закону Кирхгофа:

Построим эти уравнения на векторной диаграмме.

При симметричной нагрузке фазные напряжения равны и сдвинуты по фазе на угол 120°, как фазные ЭДС.

По правилу векторного вычитания получаем .

Если нагрузка чисто активная (R), то фазный ток совпадает по фазе с фазным напряжением.

Если нагрузка несимметричная, то нулевые точки источника и нагрузки соединяются проводом, который называется нейтральным или нулевым. По этому проводу потечёт ток, и напряжение на фазах нагрузки останутся одинаковыми.

Порядок расчёта

Расчёт ведётся для одной фазы симметричной нагрузки:

1. Определяем сопротивление фазы

2. Закон Ома справедлив только для фазных значений

3. 

4. , где.

7. Соединение обмоток генератора и сопротивлений нагрузки треугольником. Схема соединения, фазные и линейные токи и напряжения, соотношение между ними. Расчёт трёхфазной электрической цепи при соединении приёмника треугольником. Мощность трёхфазной цепи при симметричной нагрузке

При таком соединении конец первой обмотки соединяется с началом второй, конец второй — с началом первой, а конец третьей — с началом первой.

Места соединения обмоток и нагрузки соединяются линейными проводами.

Из схемы видно, что при соединении треугольником .

Составим уравнение по I закону Кирхгофа:

Построим векторную диаграмму для симметричной чисто активной нагрузки.

Напряжение будем строить в виде треугольника линейных напряжений.

Т. к. нагрузка чисто активная, то фазный ток совпадает по фазе с фазным напряжением.

Выведем формулу для :

.

При соединении треугольником .

Расчёт симметричной трёхфазной системы при соединении треугольником:

1. 

2. Закон Ома только для фазных значений:

, где

3. 

4. .

Получить трёхфазную систему ЭДС можно с помощью трёхфазного генератора, который имеет статор— неподвижную часть иротор— движущуюся часть. В статоре расположены 3 одинаковые обмотки, оси которых сдвинуты в пространстве на угол 120°. На роторе имеется обмотка постоянного тока, вокруг которой образуется магнитное поле. При вращении ротора вращающееся магнитное поле сначала пересекает обмотку A, затем обмотку B, а затем — C. В результате в обмотках образуется ЭДС ЭМИ (электромагнитной индукции), сдвинутые по фазе на угол 120°.