6 Содержание отчета

6.1 Наименование и цель работы.

6.2 Расчеты по п. 2.4 – 2.5.

6.3 Схема исследований (рисунок 11.1).

6.4 Результаты измерений и вычислений (таблицы 11.1, 11.2).

6.5 Графики зависимости а_{р(эксп.)} = F(f) для ФНЧ и ФВЧ Баттерворта.

6.6 Ответы на контрольные вопросы (по заданию преподавателя).

6.7 Выводы по работе.

7 Контрольные вопросы

7.1 Изобразите схемы ФВЧ, ПФ, РФ Баттерворта 5-го порядка.

7.2 Как определить полосу пропускания фильтра по частотной характеристике?

7.3 Как получить ФНЧ Золотарева?

7.4 Как реализовать активный фильтр?

7.5 Изобразите звено второго порядка активного ФНЧ и ФВЧ.

8 Содержание зачета

Учащийся должен знать ответы на контрольные вопросы. Должен уметь проводить измерения, предусмотренные заданием на работу и анализировать результаты измерений.

9 Литература

9.1 Добротворский, И. Н. Теория электрических цепей / И. Н. Добротворский. – M.: Радио и связь, 1989. – С. 414 – 429.

9.2 Карлащук, В. И. Электронная лаборатория на IBM PC / В. И. Карлащук. – М.: Солон-Р, 1999. – С. 22 – 50.

Краткие теоретические сведения

ФНЧ БАТТЕРВОРТА

Фильтр нижних частот – это четырехполюсник, который пропускает сигналы низких частот (от нуля до частоты среза), и уменьшающий (подавляющий) сигналы верхних частот. Степень подавления каждой частоты зависит от вида фильтра.

Схема фильтра нижних частот состоит из чередующихся элементов L и C, причем катушку индуктивности ставят последовательно нагрузке, а конденсатор параллельно:

– ФНЧ Баттерворта 3-го порядка Т-образный

– ФНЧ Баттерворта 3-го порядка П-образный.

ПОРЯДОК РАСЧЕТА ФНЧ БАТТЕРВОРТА

1 Определяем порядок фильтра. Порядок фильтра – это число реактивных элементов в ФНЧ и ФВЧ:

_{n ≥ as/20lgΩSНЧ}

где Ω_SНЧ= f_s/f_ср – функция Баттерворта, соответствующая допустимой частоте ;– допустимое затухание.

2 Чертим схему фильтра полученного порядка. При практической реализации предпочтительны схемы с меньшим количеством катушек индуктивностей.

3 Рассчитываем постоянные преобразования фильтра.

L^* = R_н10³/2πf_ср, мГн

С^* = 10⁹/R_н2πf_ср, нФ

4 Для идеального фильтра с сопротивлением генератора 1 Ом, сопротивлением нагрузки 1 Ом, ω_ср = 1 с^-1, составлена таблица нормированных коэффициентов фильтра Баттерворта. В каждой строке таблицы коэффициенты симметричны, к середине увеличиваются, а затем уменьшаются.

5 Чтобы найти элементы схемы, необходимо постоянные преобразования умножить на коэффициент из таблицы.

Рабочее затухание фильтра нижних частот Баттерворта рассчитывается по формуле:

а_р = 10lg(1 + Ω_НЧ ²ⁿ), дБ

где n – порядок фильтра;

Ω_НЧ = f/f_ср – нормированная частота (f – любая частота, на которой необходимо рассчитать ослабление, – частота среза).

ФВЧ БАТТЕРВОРТА

Фильтр верхних частот – это четырехполюсник, у которого в диапазоне () затухание мало, а в диапазоне () – велико, т. е. фильтр должен пропускать в нагрузку токи верхних частот.

Схема фильтра верхних частот состоит из чередующихся элементов L и C, причем конденсатор ставят последовательно нагрузке, а катушку индуктивности параллельно нагрузке:

– ФВЧ Баттерворта 5-го порядка Т-образный

– ФВЧ Баттерворта 5-го порядка П-образный.

ПОРЯДОК РАСЧЕТА ФВЧ БАТТЕРВОРТА

1 Определяем порядок фильтра. Порядок фильтра это число реактивных элементов в ФНЧ и ФВЧ:

_{n ≥ as/20lgΩSВЧ}

где Ω_SВЧ= f_ср/f_s – функция Баттерворта, соответствующая допустимой частоте f_s; а_s – допустимое затухание.

2 Чертим схему фильтра полученного порядка. При практической реализации предпочтительны схемы с меньшим количеством катушек индуктивностей.

3 Рассчитываем постоянные преобразования фильтра.

L^* = R_н10³/2πf_ср, мГн

С^* = 10⁹/R_н2πf_ср, нФ

4 Для идеального фильтра с сопротивлением генератора 1 Ом, сопротивлением нагрузки 1 Ом, ω_ср = 1 с^-1составлена таблица нормированных коэффициентов фильтра Баттерворта. В каждой строке таблицы коэффициенты симметричны, к середине увеличиваются, а затем уменьшаются.

5 Чтобы найти элементы схемы, необходимо постоянные преобразования разделить на коэффициент из таблицы.

Рабочее затухание фильтра верхних частот Баттерворта рассчитывается по формуле:

а_р = 10lg(1 + Ω_ВЧ ²ⁿ), дБ

где n – порядок фильтра;

Ω_ВЧ = f_ср/f – нормированная частота (f – любая частота, на которой необходимо рассчитать ослабление, – частота среза).

Таблица нормированных коэффициентов фильтра Баттерворта

Порядок фильтра	Порядковые номера фильтра m
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2
2	1,414	1,414
3	1	2	1
4	0,765	1,848	1,848	0,765
5	0,618	1,618	2	1,618	0,618
6	0,518	1,414	1,932	1,932	1,414	0,518
7	0,445	1,247	1,802	2	1,802	1,247	0,445
8	0,390	1,111	1,663	1,962	1,962	1,663	1,111	0,390
9	0,347	1	1,532	1,879	2	1,879	1,532	1	0,347
10	0,313	0,907	1,414	1.782	1,975	1,975	1,782	1,414	0,907	0,313