16. Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру. Конструктивная схема, расчет и конструирование.

Существует два вида таких перекрытий. В перекры­тиях первого вида балки располагаются по осям колонн, шаг которых 4...6 м (рис. 9.8,а). Балки имеют одинако­вую высоту поперечных сечений. Соотношение сторон плит 1... 1,5. Перекрытия второго вида, называемые кес­сонными, отличаются более частым расположением ба­лок, отсутствием промежуточных колонн и малыми раз­мерами плит, не превышающими 2 м (рис. 9,8,6). Пе­рекрытия с плитами, опертыми по контуру, менее экономичны, чем с балочными плитами, при той же сет­ке колонн, но эстетически они выглядят лучше и приме­няются для перекрытия зданий общественного назначе­ния: вестибюлей, залов и т. п.

Плита, опертая по контуру, работает в двух направ­лениях и армируется сварными сетками, укладываемы­ми в пролете понизу, а у опор (над балками) — поверху. При пролетах плиты более 2,5 м применяют раздельное армирование. Нижнюю арматуру выполняют из двух сеток с одинаковой площадью сечения рабочей армату­ры в каждом направлении. В целях экономии одна сет­ка доводится до опор, а другая размещается в средней части и не доводится до опор на расстояние 1/4l1, если плита примыкает к балке (рис. 9.8,г), или на 1/8l1 при свободномопирании плиты. Верхняя арматура плиты (над балками) выполняется в виде сеток, у которых ра­бочие стержни располагаются в направлении, перпенди­кулярном балке, и заходят в пролеты через один на расстояния 1/4l1 и 1/8l1 (рис. 9.8,6).

Для расчета плит, опертых по контуру, существуют два практических метода: по упругой стадиии по пре­дельному равновесию. Расчет по упругой стадии приме­няют для плит, в которых трещины не допускаются. Точный расчет плит, опертых по контуру, представляет достаточно сложную задачу теории упругости. Он сво­дится к интегрированию дифференциальных уравнений упругой пластинки. Для плит из однородного материала эта теория разработана достаточно подробно. Для прак­тических расчетов плит в упругой стадии существуют приближенные методы и составлены вспомогательные таблицы, позволяющие определить усилия в плитах при разных граничных условиях и нагрузках.

Расчет плит, в которых по условиям эксплуатации допускаются трещины, производят методом предельного равновесия. При его использовании должна быть изве­стна схема разрушения конструкции. Опытами установ­лено, что в предельном состоянии по прочности в плите образуется ряд линейных пластических шарниров: на опорах — сверху вдоль балок, в пролетах — снизу по биссектрисам углов плиты и в середине пролета — вдоль длинной стороны плиты (рис. 9.8, д). Исходя из этого, плиту рассматривают как систему жестких дисков, сое­диненных между собой пластическими шарнирами по ли­ниям излома. Значение момента в пластическом шарни­ре на единицу его длины зависит от площади сечения ра­бочей арматуры As и определяется по формуле

В общем случае каждая панель плиты перекрытия испытывает действие шести изгибающих моментов: двух пролетных M1 и М2 и четырех опорных М3, М4, М5, М6(рис. 9.8, е).

Для обеспечения равновесия плиты необходимо и до­статочно, чтобы имело место равенство работ внешних Aq и внутренних AM усилий на возможных перемеще­ниях.

Работа внешней нагрузки

Работа внутренних усилий — изгибающих моментов на соответствующих углах поворота (рис. 9.8, е)

Учитывая небольшую величину , принимают

Из условия равенства работ:

Основное уравнение метода предельного равновесия, выражающего связь между внутренними усилиями, нагрузкой и размерами:

Приведенные формулы содержат шесть неизвестных моментов. Задавшись их соотношениями, получим только одно неизвестное М, определив которое, по принятым соотношениям находят и остальные моменты.

После вычисления моментов подбирают арматуру в пролетах и на опорах как для элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой.

В плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, возникает распор, повышающий их несущую способность. Поэтому при подборе арматуры значения моментов, определенные расчетом, следует уменьшать до 20%.

Плиты, опертые по контуру, передают нагрузку на балки в соответствии с грузовыми площадями (рис.9.8,ж). Балки рассчитывают как обычные неразрезные с учетом перераспределения усилий. При этом расчетные пролеты принимают равными расстоянию между гранями колонн, а для крайних пролетов — между гранью колонны и осью опоры на стене.

Моменты в первом пролете и на первой промежуточной опоре

в средних пролетах и на средних опорах

где M₀ — момент в свободно опертой балке;

при треугольной нагрузке (рис. 9.8, и)

при трапецеидальной нагрузке (рис. 9.8, з)

где (q+v) — расчетная нагрузка на 1 м2 плиты; q — нагрузка от массы балки и части перекрытия с времен­ной нагрузкой на ней.

Площадь сечения продольной рабочей арматуры в пролетах определяют как для тавровых сечений, а на опорах — как для прямоугольных. И в пролетах и на опорах балки армируют сварными каркасами.