3.1 Початкові дані для визначення профілю черв'ячної шліцьової

фрези

Даними для визначення профілю черв'ячної шліцьової фрези є розміри валу в торцевому перерізі: D – наружний діаметр; d – внутрішній діаметр; b – товщина зубців валу; f – фаска по зовнішньому діаметру.

Розрахункові розміри шліцьового валу приймають з урахуванням допусків на виготовлення:

Тd – допуск на внутрішній діаметр;

Тb – допуск на товщину зубців валу.

Знаючи максимальний зовнішній діаметр D_max, мінімальний внутрішній діаметр d_min і мінімальну товщину зубців валу b_min, розрахункові розміри шліцьового валу визначають таким чином.

Розрахунковий зовнішній діаметр D_р:

а) для валів без фаски D_р= D_max;

б) для валів з фаскою D_р = D_max – 2f.

Розрахунковий внутрішній діаметр d_р:

а) для валів без подальшої обробки d_р= d_min+ 0,25Тd;

б) для валів з подальшим шліфуванням d_р= d+А, де А – середній

розмір припуску під шліфування (табл. 3.1).

Таблиця 3.1- Середній розмір припуску під шліфування

Внутрішній діаметр d, мм	до 30	понад 30 до 50	понад 50 до 80	понад 80 до 120
А, мм	0,30	0,35	0,45	0,50

Розрахункова товщина зубців валу в_р:

а) для валів без подальшої обробки в_р= в_min+ 0,25Тb;

б) для валів з подальшим шліфуванням в_р= в+ А.

2. Визначення профілю черв'ячної шліцьової фрези в

нормальному перерізі

Визначення профілю черв'ячної фрези засноване на уявленні про взаємне огинання профілю шліцьового валу і профілю шуканої рейки, що представляє профіль фрези в нормальному перерізі. Воно може бути визначено графічним, графоаналітичним і аналітичним методами. Найпростішим та найбільш наочним є графічний метод, але його точність низька. Найточнішим та найбільш трудомістким є аналітичний метод.

При виконанні курсової роботи профіль фрези слідує визначати двома методами - графічним і аналітичним, причому висоту перехідної кривої шліцьового валу і висоту вусика фрези тільки графічним методом.

Початковою умовою обох методів є вибір діаметру початкового кола шліцьового валу D_. Найменьша висота перехідної кривої шліцьового валу при повному обробленні прямобічного профілю буде, коли [1, 8]

(точність до 0,1 мм) (3.1)

Графічний метод визначення профілю черв'ячної шліцьової фрези

(рис. 3.1), бажаний масштаб побудови 20:1 і більш) полягає в наступному [8, 3].

Проводять початкову окружність D_ , коло западин d_р і допоміжне коло діаметром в_р. Дотично до початкового кола проводять початкову пряму шуканого профілю. Точка дотику Р буде полюсом зачеплення. Початкове коло розбивають на ряд дуг. Чим менше дуги, тим точніше побудова шуканого профілю. З погляду побудови зручніше дуги вибирати однаковими.

Через одержані точки а₁, а₂, а₃, … тощо проводять дотичні до допоміжного кола діаметру в_р. Вони імітують бічну сторону зубця шліцьового валу в процесі зачеплення з шуканим профілем, тобто представляють послідовні положення шліцьового валу в процесі огинання.

З полюса зачеплення Р проводять нормалі до дотичних. Одержані точки в₁, в₂, в₃, … тощо будуть точками дотику профілю шліцьового валу і шуканого профілю черв'ячної фрези, оскільки в них обидва профілі мають загальну дотичну і нормаль, що проходить через полюс зачеплення. Сполучаючи точки в₁, в₂, в₃, … тощо одержують лінію зачеплення (профілювання).

Побудову шуканого профілю виконують, виходячи з наступного.

Остаточна обробка профілю вала здійснюється тільки в точках лінії профілювання, де кожна точка профілю фрези обробляє відповідну точку валу. Наприклад, до точки в₁ підійде точка профілю зуба с₁, що переміщається по прямій паралельній початковій на величину відрізка в₁с₁, рівного дузі Ра₁. Відповідно точка в₂, буде оброблена точкою с₂, а в₂с₂=Ра₂.

Таким чином, відкладаючи від точок в₁, в₂, в₃, … тощо вправо паралельно початковій прямій відрізки в₁с₁, в₂с₂, в₃с₃ …тощо рівні дугам Ра₁, Ра₂, Ра₃ … тощо одержують точки с₁, с₂, с₃… тощо що складають шуканий профіль фрези.

Побудову можна виконати також іншим чином. Для цього від полюса Р вправо на початковій прямій відкладають відрізки Рd₁, Рd₂, Рd₃, … тощо рівні дугам Ра₁, Ра₂, Ра₃, … тощо. Через одержані точки d₁, d₂, d₃ … тощо проводять лінії паралельні відповідно нормалям Рв₁, Рв₂, Рв₃…тощо. Перетин цих ліній з прямими, що проходять через точки в₁, в₂, в₃, … тощо паралельно початковій прямій, дає точки шуканого профілю с₁, с₂, с₃, … тощо.

Щоб спростити виготовлення фрези дійсну криву профілю замінюють дугою кола радіуса r_o з координатами центру х_оу_о в системі координат ху. Для зручності систему координат ху приймають пов'язаною з шуканим профілем – рухомої разом з ним при огинанні – таким чином, що вісь абсцис співпадає з початковою прямою, вісь ординат направлена до центру шліцьового валу, а початок координат в початковий момент огинання знаходиться в полюсі зачіплення Р.

Графічну заміну дійсної кривої профілю дугою кола виконують так, щоб найбільший збіг був на висоті профілю

. (3.2)

Графічне визначення висоти перехідної кривої шліцьового валу (рис. 3.1), нарізаного фрезою без вусиків виконують таким чином.

Проводять дотичну до внутрішнього діаметру d_р паралельно початковій прямій. Вона є утворюючою циліндра з діаметром рівним діаметру виступів черв'ячної фрези.

Перетин дотичної з лінією профілювання дає точку b_х , нижче за яку бічна поверхня зубця шліцьового валу буде сформована поза лінією профілювання по перехідній кривій b_хℓ.

Графічне визначення висоти вусика ( рис. 3.1) роблять побудовою, заснованою на використанні лінії профілювання до внутрішнього діаметру d_p – умова забезпечення прямолінійності профілю зуба шліцьового валу до внутрішнього діаметру d_p . Для цього через b_у – точку перерізу лінії профілювання і кола d_p – проводять пряму паралельну початкової прямої. Відстань між цією прямою і паралельною їй прямою, дотичної до кола d_p , буде висотою вусика h_у, тобто тією додатковою висотою зубця фрези, яка необхідна для обробки всього прямолінійного профілю шліцьового валу. Якщо на h_у збільшити висоту профілю зубця фрези, то він зріже внутрішній діаметр шліцьового валу. Тому вказану частину зубця виконують у вигляді вусика, яким на виробі утворюється тільки невелика виїмка.

Аналітичний метод визначення профілю черв'ячної шліцьової фрези заснований на розрахунку координат точок профілю с₁, с₂, с₃, … тощо

(рис. 3.1). Рівняння для розрахунку координат будь-якої точки профілю С системи ху мають вигляд [8]

(3.3)

, (3.4)

де - радіус початкового кола;

φ – кут повороту шліцьового валу до торкання з профілем фрези в точці С;

γ – кут профілю шліцьового валу, який визначається sin γ = в_р/D_w

Для заміни теоретичної кривої профілю, яка представляє сукупність точок с₁, с₂, с₃, … тощо дугою кола на теоретичному профілі вибирають три точки і через них проводять коло (визначають його радіус r_o і координати центру х_о, у_о ; рис. 3.2). За одну точку А_о (0,0) приймають початок координат, другу А₁ (х₁, у₁) вибирають приблизно на середині профілю і третю А₂ (х₂, у₂) – близько від вершини профілю. Звичайно беруть ординати точок А₁ і А₂ :

у₁ = 0,45 h; у₂ = 0,9 h.

Підставивши у₁ та у₂ в рівняння (3.4) для визначення координати у одержують φ₁ і φ₂ - кути повороту шліцьового валу до торкання з профілем фрези в точках А₁ і А₂ [2, 3]:

, (3.5)

. (3.6)

Абсциси точок А₁ і А₂ визначають згідно (3.3):

.

Абсциса центру кола, що проходить через точки А₀, А₁ і А₂ [1, 8]

. (3.7)

Ордината центру кола, що проходить через точки А₀, А₁ і А₂ [1, 8]

. (3.8)

Радіус кола, що замінюється .

Після розрахунку х₀, у₀, r₀ визначають точність заміни теоретичного профілю дугою кола. Для цього розраховують кути повороту шліцьового валу φ_т1 і φ_т2, відповідні торканню з профілем фрези в точках з максимальним відхиленням дуги від теоретичного профілю Δρ₁ і Δρ₂ (рис. 3.2)

[1, 3]

, (3.9)

, (3.10)

де ,.

При розрахунку А і В у₀ підставляють з своїм знаком (звично мінус).

Визначають абсциси точок, що мають найбільше відхилення

Визначають ординати точок, що мають найбільше відхилення

,

.

Відстань між центром замінного кола і точками профілю фрези, в яких відхилення теоретичного профілю від замінної дуги максимальне, складе ₁ і ₂ ( рис. 3.2). Різниця між ₁, ₂ і радіусом замінного кола r₀ представляє погрішність заміни

, (3.11)

.

Точність заміни теоретичного профілю дугою кола допустима, якщо

. (3.12)

При невиконанні цієї умови слідує заміну теоретичного профілю виконати дугами двох кіл. Необхідність такої заміни звичайно виникає при

h  0.12R_.

Розміри профілю черв'ячної шліцьової фрези в нормальному перерізі (Додаток В) розраховують таким чином:

а) розміри h₀, y₀, x₀, r₀ (точність розрахунку 0,000001);

б) крок витків по нормалі

; (3.13)

в) товщина зубця фрези по початковій прямій [1, 2]

; (3.14)

Рисунок 3.1 - Схема будови профілю зуба фрези

Рисунок 3.2- Схема заміни теоретичною кривої дугою окружності

г) максимальна висота профілю фрези

;

д) розміри канавки для виходу шліфувального круга

v = Р_по – S_н – 2f, u =1,53 мм;

е) кут фаски в основі профілю зубця фрези приймають 35 для зняття на валу з урахуванням огинання фаски з кутом 45;

ж) товщина зубця фрези на будь-якій висоті h_x від початкової прямої [1]

, (3.15)

де (на кресленні звичайно S_x задають на висоті у₁ і у₂);

з) максимальна висота профілю фрези з вусиками

;

и) загальна висота профілю

;

к) кут вусика  = 4560;

л) ширина вусика b_у =(0,81).