Множення виконується, починаючи з молодшого чи старшого розряду множника, що і визначає напрям зсуву. Якщо співмножники мають дробові частини, то положення коми в добутку визначається за тими ж правилами, що й для десяткових чисел.
Приклад: Виконаємо множення двійкових чисел 1101 і 101
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
перенесення → |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Виконаємо перевірку |
|
1·2 |
8 |
4 |
1 |
13 |
||||
|
1101 |
1·2 |
1·2 |
|||||||
|
101 |
1·2 |
1·2 |
|
4 |
1 |
5 |
|
65 |
|
множення |
1000001в |
1·2 |
1·2 |
64 |
1 |
|
|
|||
|
десятковій системі дає той самий результат |
|
||||||||
|
|
|
13 |
·5 |
|
65 . |
|
|
|
|
1.3.6Двійкове ділення
Ділення чисел в двійковій системі виконується аналогічно діленню десяткових чисел. Розглянемо ділення двох цілих чисел, оскільки ділене і дільник завжди можуть бути приведені до такого вигляду шляхом перенесення коми в діленому і дільнику на однакову кількість розрядів і дописування необхідних нулів. Ділення починається з того, що від діленого зліва відділяється мінімальна група розрядів, яка, як окреме число, перевищує або рівна дільнику. Подальші дії виконуються за звичайними правилами, причому остання ціла цифра частки отримується тоді, коли всі цифри діленого використані.
Таким чином, виконання арифметичних операцій в двійковій системі числення достатньо просте. Особливо просто виконувати операції додавання, віднімання і множення. Завдяки цьому, застосування двійкової системи в обчислювальних машинах дозволяє спростити схеми пристроїв, які виконують операції над числами.
1.4Машинна арифметика
Як зазначалося вище основні математичні операції, такі як віднімання, множення і ділення, в комп’ютерній техніці реалізовано через