
- •1.1 Виконання обчислень в ЕОМ
- •1.1.1 Запам’ятовувальний пристрій
- •1.1.2 Арифметико-логічний пристрій
- •1.1.3 Пристрій керування
- •1.1.4 Центральний процесор
- •1.2 Кодування інформації. Поняття системи числення
- •1.2.1 Загальні відомості про системи числення
- •Непозиційна система числення
- •Позиційні системи числення
- •Поняття основи системи числення
- •1.2.2 Двійкова система як головна для обчислювальних машин
- •Перетворення правильних дробів
- •Перетворення змішаних чисел
- •Метод вирахування розрядів
- •1.2.4 Перетворення двійкових чисел у десяткові
- •1.2.5 Недвійкове числення
- •Перетворення «шіснадцяткова (вісімкова) – десяткова» і навпаки
- •Перетворення «шіснадцяткова (вісімкова) – двійкова» і навпаки
- •Взаємне перетворення «шіснадцяткова – вісімкова» системи
- •1.3 Двійкова арифметика
- •1.3.1 Двійкове додавання
- •1.3.2 Принципи побудови двійкового суматора
- •1.3.3 Двійкове віднімання
- •1.3.4 Реалізація віднімання в ЕОМ
- •1.3.5 Двійкове множення
- •1.3.6 Двійкове ділення
- •1.4 Машинна арифметика
- •1.4.1 Одиниці вимірювання інформації
- •1.4.2 Алгебричне додавання чисел в ЕОМ
- •Представлення чисел у машинних кодах
- •Приклади виконання операцій додавання
- •Переповнення розрядної сітки
- •1.4.3 Поняття точності обчислень
- •Форма з фіксованою комою
- •Форма з плавальною комою
- •1.4.4 Математичний співпроцесор
- •1.4.5 Взаємозв’язок математичних операцій в ЕОМ
- •1.5 Основи алгебри логіки
- •1.5.1 Логічні функції
- •Функції однієї змінної
- •Функції двох змінних
- •Комбінування логічних функцій
- •1.5.2 Основні логічні елементи
- •Буфер – функція повторення
- •Інвертор – функція заперечення
- •АБО – функція логічного додавання
- •І – функція логічного множення
- •Елемент АБО-НІ
- •Елемент І-НІ
- •Елемент ВИКЛЮЧНЕ АБО
- •1.5.3 Побудова суматора
- •Схема півсуматора
- •Схема суматора
- •1.5.4 Приклад простого мікропроцесора
- •1.6 Схемна реалізація основних логічних елементів
- •1.6.1 Напівпровідникові пристрої
- •Діод та його характеристика
- •Транзистор та його характеристика
- •Переваги і недоліки діодних та транзисторних схем
- •1.6.2 Схемна побудова логічних елементів
- •Логічні елементи повторення (буфер) та заперечення (інвертор)
- •Елемент логічного додавання (АБО)
- •Елемент логічного множення (І)
- •Комірка пам’яті – тригер

РОЗДІЛ 1. ПРИНЦИП ДІЇ ЦИФРОВИХ ЕОМ. КОДУВАННЯ ТА ОБРОБЛЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ
1.1Виконання обчислень в ЕОМ
Пристрій, який називають «комп’ютером», може видатись надзви- чайно складним та незрозумілим. Для висвітлення питання будови ЕОМ слід зрозуміти мету та вникнути у принципи які були закладені розробниками протягом його еволюційного розвитку.
Щоб зрозуміти як працює ЕОМ, розглянемо методи її роботи в порівнянні з методами, які використовуються людиною під час виконання математичних обчислень вручну.
Під час виконання дій, необхідних для розв’язання поставленого завдання, людині поряд з чисто арифметичними операціями необхідно записувати (запам’ятовувати) отримані результати (суми, різниці, добутки і частки) та знову звертатися до них (відновлювати з пам’яті) як тільки вони стають необхідними для подальших етапів розв’язання. Подібним чином діє й обчислювальна машина, якій також доводиться запам’ятовувати та відновлювати збережені в пам’яті числа.
У процесі розв’язання задачі, людині необхідно одночасно керувати процесом обчислень, щоб кожна дія виконувалась в певному порядку. Машині необхідно робити те ж саме. Для цього в ній передбачено спеціальний пристрій – пристрій керування. Цей пристрій послідовно зчитує кожну інструкцію та передає їх іншим вузькоспеціалізованим пристроям ЕОМ для виконання.
Аналогію між діями людини та машини під час виконання розрахунків можна відобразити графічно (рис. 2.1). Олівець та папір допомагають людині записувати інструкції для обчислень та запам’ятовувати необхідні проміжні результати. Для виконання арифметичних операцій людина також користується калькулятором (рахівницею, арифмометром тощо).

Рис. 2.1. Схема організації обчислень виконуваних людиною (а) та машиною (б)
Стрілки на рис. 2.1 показують напрям потоку інформації: читання інструкцій; керування калькулятором для отримання результату згідно з інструкцією; запам’ятовування результату шляхом записування на папері; читання наступної інструкції; відновлення з пам’яті (на листку паперу) записаного числа, необхідного для подальших дій, та перенесення знайденого числа в калькулятор. Таким чином виконуються усі до єдиного пункти загального плану чи програми обчислень.
Те ж саме діється і в машині (усе це дуже нагадує схему ідеального обчислювального пристрою фон Неймана, наведену на рис. ___
.). Інструкції вводяться в запам’ятовувальний пристрій (еквівалент листка паперу). Потім вони зчитуються пристроєм керування, який у відповідності з інструкціями керує роботою арифметико-логічного пристрою під час виконання кожного кроку обчислень. Результат обчислень відсилається на збереження в запам’ятовувальний пристрій. Коли згідно з інструкціями необхідно скористатися раніше збереженим у пам’яті числом, пристрій керування забезпечує передачу цього числа із запам’ятовувального пристрою в арифметичний.
Так у процесі обчислень проявляються три основні складові ЕОМ та їх основні функції:
• запам’ятовувальний пристрій (пам’ять) – запам’ятовувати та відшуковувати
(зчитувати) необхідні інструкції та дані;
•арифметико-логічний пристрій (АЛП) – виконувати арифметичні дії;
•пристрій керування (ПК) – керувати операціями відповідно до
програми.
Саме у спеціалізації, коли кожен пристрій відповідає за виконання лише своїх функцій, полягала революційність ідей фон Неймана (п. 1.3.2). Адже якщо раніше, наприклад, пам’ять часто не лише зберігала дані але й
Примітка [T1]:
Примітка [T2]: Запитати про термін
Примітка [T3]:

могла виконувати операції над ними, то Нейманом чітко було розподілено функції між різними пристроями. Це суттєво спростило схему електроннообчислювальної машини й забезпечило успіх Нейманівській архітектурі.
Розглянемо склад та принцип роботи кожного з елементів детальніше.
1.1.1Запам’ятовувальний пристрій
Звичайно під запам’ятовувальним пристроєм розуміють основну |
|
|||
оперативну пам’ять (ООП) (див. п. |
___ |
). Однак у першу чергу розглянемо |
Примітка [A4]: |
|
регістрову пам’ять, яка є надоперативним запам’ятовувальним |
|
|||
пристроєм невеликого об’єму. Її ще називають місцевою оперативною |
|
|||
пам’яттю. |
|
|||
Регістрова пам’ять складається з набору регістрів, які адресуються |
|
|||
подібно коміркам загальної пам’яті, однак їх кількість є невеликою. |
|
|||
Основне їх завдання це зберігання проміжних результатів, з якими |
|
|||
безпосередньо проводяться обчислення, а також деяких команд керування. |
|
|||
Дані в регістрі можуть зберігатися до тих пір, поки шина чи певний блок |
|
|||
не будуть готові прийняти їх чи поки вони не знадобляться програмі. |
|
|||
Регістри можуть мати багато різних призначень, однак більшість |
|
|||
ЕОМ містить кілька основних регістрів: |
|
|||
• |
регістр команд, |
|
||
• |
лічильник команд, |
|
||
• |
регістр адреси пам’яті, |
|
||
• |
регістр даних пам’яті, |
|
||
• |
акумулятор, |
|
||
• |
регістри загального призначення, |
|
||
• |
індексні регістри, |
|
• регістр умов і вказівник стеку.
Звичайно регістри (за винятком регістрів загального призначення) виконують лише певну специфічну функцію і з іншою метою не використовуються. Такими головно є регістри спеціального призначення, які зберігають внутрішню інформацію, необхідну для виконання обчислень.
Регістр команд (РК) містить команду, яка повинна виконуватися. Виходи РК пов’язані з блоком керування, який генерує розподілені в часі сигнали, необхідні для виконання команд. Регістр команд зберігає код команди до тих пір, поки вона не буде дешифрованарозпізнана блоком керування, після чого буде надано дозвіл на завантаження наступної команди.

Лічильник команд (ЛК) чи програмний лічильник – у ньому зберігається адрес комірки пам’яті виконуваної команди. Після виконання команди вміст ЛК змінюється на адресу наступної команди, яка повинна буде виконуватись.
Регістр адреси пам’яті (РАП, англ. Memory Address Register – MAR)
містить адрес даних в пам’яті. При цьому адреса може бути як частиною команди так і даними.
Регістр даних пам’яті (РДП, англ. Memory Data Register – MDR)
містить необхідні для роботи програми дані.
Акумулятор чи накопичувальний суматор є основним регістром для здійснення арифметичних і логічних операцій. Під час виконання операції один операнд завжди береться з акумулятора. У цьому регістрі також зберігається і результат виконання операції.
Окрім спеціальних регістрів кожен мікропроцесор містить регістри загального призначення, які не мають чітко окреслених функцій. Їх можна використовувати для тимчасового зберігання даних чи адрес, визначати як акумулятори чи лічильник команд тощо.
Використання регістрів програмою вигідне тим, що ЦП може зберігати та отримувати дані проміжних обчислень не звертаючись до зовнішньої пам’яті що є на декілька порядків швидше.
Детальніше про регістрову архітектуру процесорів див. п. |
3. |
Примітка [T5]: |
1.1.2 Арифметико-логічний пристрій |
|
|
Арифметико-логічний пристрій (АЛП) (англ. arithmetic and logic |
|
|
unit, ALU) – блок ЕОМ, призначений для виконання арифметичних і |
|
|
логічних перетворень над операндами. В сучасних ЕОМ арифметико- |
|
|
логічний пристрій не є самостійним схемотехнічним блоком, а входить до |
|
|
складу мікропроцесора, який є основою комп’ютера. Однак знання |
|
|
структури і принципів роботи АЛП важливе для розуміння роботи |
|
|
комп’ютера в цілому. |
|
|
Операції, що виконує АЛП, можна розділити на дві групи: команди |
|
|
типу регістр-пам’ять і типу регістр-регістр. Команди типу регістр- |
|
|
пам’ять забезпечують приймання з інших пристроїв (наприклад пам’яті) |
|
|
операндів та після їх перетворення передачу результатів в інші пристрої, а |
|
|
команди типу регістр-регістр – перетворення операндів у регістрах. |
|
|
Серед операцій над вмістом регістрів виділяють арифметичні, |
|
|
логічні та спеціальні. До арифметичних операцій належать додавання, |
|
|
віднімання, віднімання модулів (так звані короткі операції) та множення і |
|
|
ділення (так звані довгі операції). Групу логічних операцій складають |
|
|
операції диз’юнкція (логічне АБО) і кон’юнкція (логічне І) над |
|
|
багаторозрядними операндами, порівняння кодів на рівність. Спеціальні |
|

операції включають в себе операції над окремими бітами. Це нормалізація, арифметичний зсув (зсуваються лише цифрові розряди, знаковий розряд залишається на місці) та логічний зсув (знаковий розряд зсувається разом з цифровими розрядами).
Графічне позначення арифметико-логічного пристрою наведено на рис. 2.2.
A B
F |
АЛП |
D |
|
|
R
Рис. 2.2. Графічне позначення АЛП
і – дані (регістри даних), – результат, – операнд (інструкція від пристрою керування), – ознака результату
За способом дії над операндами АЛП поділяються на послідовні і паралельні. В послідовних АЛП операнди подаються у послідовному коді і операції над ними виконуються послідовно в часі над окремими розрядами. У паралельних АЛП операнди представляються в паралельному коді і операції здійснюються паралельно в часі над усіма розрядами операндів.
Сукупність запам’ятовувального пристрою (регістрова пам’ять) та арифметико-логічного пристрою утворює тракт даних мікропроцесора. Схематично він зображений на рис. 2.3.