П’єзоелектричний ефект
Деформація в напрямку (B) витісняє молекулярну
структуру і таким чином відбувається мережеве
навантаження (у Кварцовому кристалі - SiO2).
Деформація по перпендикулярній осі (B) формує
протилежне навантаження полярності.
П’єзоелектричний ефект
Заряди можуть бути зібрані на електродах кристалу.
Вимірювання заряду – це вимірювання переміщення або деформації.
У моделі використовуються кварцові
кристали (SiO2), але й інші матеріали ведуть
себе аналогічним чином.
Крім того, поведінка кристалів залежить від форми вирізу, різні види вирізу
використовуються для різних застосувань.
П'єзоелектричний ефект - теорія
Вектори поляризації в середині (поляризація електричного дипольного моменту атомів на одиницю обсягу матеріалу) є пов'язані з напруженість наступним чином:
P = d |
|
|
C |
|
m 2 |
||
|
|
||
|
|
||
d п'єзоелектрична константа,
напруженість в матеріалі.
П'єзоелектричний ефект - теорія
Поляризація залежить від напрямку:
P = Pxx + Pyy + Pzz
x, y, z are the standard axes in the crystal. The relation above now becomes.
Pxx = d11 xx + d12 yy + d13 zz
Pyy = d21 xx + d22 yy + d23 zz
Pzz = d31 xx + d32 yy + d33 zz
dij are the piezoelectric coefficients along the orthogonal axes of the crystal.
П'єзоелектричний ефект - теорія
Коефіцієнт залежить від форми вирізу кристалу.
Для спрощення дискусії припустимо, що d є
однозначною
Зворотній ефект записаний як:
e = gP
e is strain (dimensionless), g is called the constant coefficient ( is permittivity)
g = d |
|
or: g |
ij |
= |
dij |
|
|||||
|
ij |
||||
|
|
|
|
П'єзоелектричний ефект - теорія
П'єзоелектричні коефіцієнти пов'язані з електричною анізотропією матеріалів (діелектрична проникливість).
Третій коефіцієнт називають коефіцієнтом
електромеханічного зв'язку і є показником ефективності електромеханічної конверсії:
k2 = dgE |
|
or: k2 |
= d g E |
E – модуль Юнга . |
|
ij |
ij ij ij |
|
|
|
Коефіцієнт електромеханічного зв'язку є співвідношення між електричною і механічною енергією.
Кристали - п'єзоелектричні властивості
Table 7.2. Piezoelectric coefficients and other propertiesin monocrystals
Crystal |
Piezoelectric |
Permittivity, ij |
Coupling coefficient |
|
coefficient dij, x10 дд |
|
kmax |
|
[C/N] |
|
|
Quartz (SiO2) |
d11=2.31, d14=0.7 |
11=4.5, 33=4.63 |
0.1 |
ZnS |
d14=3.18 |
11=8.37 |
0.1 |
CdS |
d15=-14, d33=10.3, |
11=9.35, 33=10.3 |
0.2 |
|
d31=-5.2 |
|
|
ZnO |
d15=-12, d33=12, |
11=8.2 |
0.3 |
|
d31=-4.7 |
|
|
KDP (KH2PO4) |
d14=1.3, d36=21 |
11=42, 33=21 |
0.07 |
ADP (NH4H2PO4) |
d14=-1.5, d36=48 |
11=56, 33=15.4 |
0.1 |
BaTiO3 |
d15=400, d33=100, |
11=3000, 33=180 |
0.6 |
|
d31=-35 |
|
|
LiNbO3 |
d31=-1.3, d33=18, |
11=84, 33=29 |
0.68 |
|
d22=20, d15=70 |
|
|
LiTaO3 |
d31=-3, d33=7, |
11=53, 33=44 |
0.47 |
|
d22=7.5, d15=26 |
|
|
Кераміки - п'єзоелектричні властивості
Table 7.3. Piezoelectric coefficients and other properties in ceramics
Ceramic |
Piezoelectric coefficient |
Permittivity, |
Coupling |
|
dij, x10 дд [C/N] |
|
coeffi cient |
|
|
д д д д |
kmax |
BaTiO3 (at 120 C) |
d15=260, d31=-45, |
0.2 |
|
|
d33=-100 |
дддд |
|
BaTiO3+5%CaTiO3 (at 105 C) |
d31=43, d33=77 |
0.25 |
|
Pb(Zr0.53Ti0.47)O3+(0.5-3)%La2O2 |
d15=380, d31=119, |
дддд |
0.47 |
or Bi2O2 or Ta2O5 (at 290 C) |
d33=282 |
дддд |
|
(Pb0.6Ba0.4)Nb2O6 (at 300 C) |
d31=67, d33=167 |
0.28 |
|
(K0.5Na0.5)NbO3 (at 240 C) |
d31=49, d33=160 |
ддд |
0.45 |
Полімери - п'єзоелектричні властивості
Table 7.4. Piezoelectric coefficients and other properties in polymers |
|
||
Polymer |
Piezoelectric coefficient |
Permittivity, |
Coupling |
|
dij, x10 дд [C/N] |
|
coeffi cient |
|
|
ддд ддд |
kmax |
PVDF |
d31=23, d33=-33 |
0.14 |
|
Copolymer |
d31=11, d33=-38 |
дд дд |
0.28 |
П'єзоелектричні пристрої
П'єзоелектричний пристрій будується як простий конденсатор (ємкість C)
Прикладна напруга на цьому малюнка
рівна:
Qx = d11Fx
Напруга між розвиненими це :
V = |
Qx |
= |
d |
F |
d |
11 |
F d |
d = thickness |
C |
|
11 x = |
|
x |
A = area |
|||
|
|
|
C |
|
A |
|
||