5.1 Algebraic Method (대수적 방법)

5.1.1 Calculation Method

CAF2D/GENGRID 는 내부 격자를 생성하는 대수적 방법으로 아래의 방법들을 제공합니다. 자세한 내용은 본 사용 설명서의 0장에 기술된 참고 문헌들을 참조하십시오.

[1] Linear Transfinite Method

[2] Hermite Transfinite Method

5.1.2 Coordinate - Calculation mode

X 좌표, Y 좌표, XY 좌표 중 원하는 것만을 선택적으로 계산할 수 있습니다. Default 로 XY 좌표를 모두 계산하도록 다이알로그 박스에 설정되어 있지만, 사용자의 임의로 재설정할 좌표를 결정할 수 있습니다. X 좌표만 선택하면 Y 좌표값들은 변하지 않고 X 좌표의 값만 새로 계산된 값으로 재설정됩니다.

5.2 Analytic Method (해석적 방법)

5.2.1 Calculation Method

CAF2D/GENGRID 는 타원형 편미분 방정식을 이용한 해석적 방법으로 아래의 방법들을 제공합니다. 타원형 편미분 방정식을 이용한 방법들은 격자계의 연속성을 향상시킬 수 있고, 조절함수를 사용하여 격자 간격이나 격자 수직성을 조절하는 것이 가능하다는 장점을 가지고 있습니다. 이 방법들에 대한 자세한 내용은 0장에서 기술한 참고문헌들을 참조하십시오.

[1] Thomas-Middlecoff Method

[2] Sorenson Method

u weighting factor

위의 방법들은 내부적으로 SOR(Successive Over Relaxtion),SUR(Successive Under Relaxtion)방법으로 반복계산을 수행하므로 계산에 필요한 weighting factor를 사용자가 입력할 수 있습니다. weighting factor 가 1이면 Gauss-Seidal Iterative Method와 같습니다.

5.2.2 Coordinate - Calculation mode

X 좌표, Y 좌표, XY 좌표 중 원하는 것만을 선택적으로 계산할 수 있습니다. Default 로 XY 좌표를 모두 계산하도록 다이알로그 박스에 설정되어 있지만, 사용자의 임의로 재설정할 좌표를 결정할 수 있습니다. X 좌표만 선택하면 Y 좌표값들은 변하지 않고 X 좌표의 값만 새로 계산된 값으로 재설정됩니다.

5.2.3 Interpolation Method

위의 해석적 방법들은 경계 격자의 분포를 이용하여 경계에서의 조절함수를 계산하고, 이 값을 내부로 보간하여 각 격자점의 조절함수를 구한 다음, 각 격자점의 조절함수를 이용하여 내부 격자를 반복 계산합니다. 그러므로, 조절함수의 보간 방법은 내부격자의 생성에 직접적인 영향을 미치게 되어 어떤 보간 방법을 이용하는 가에 따라 내부 격자의 성질이 크게 달라지게 됩니다. CAF2D/GENGRID 는 모든 내부 격자 생성 방법에서 아래의 보간방법을 제공합니다. 이 보간 방법들에 대한 자세한 내용은 0장에서 기술한 참고문헌^[1]을 참조하십시오.

[1] Linear Interpolation (선형 보간법)

[2] Exponential Interpolation (지수 보간법)

* east, west, south, north

: 각 방향 경계의 조절함수를 지수형으로 보간하여 내부 격자의 조절 함수를 결정할 때의 계수입니다. 이 계수들은 각 방향에서 경계의 조절 함수가 내부로 들어오면서 지수적으로 감쇄하는 양이므로, 이 값이 클수록 경계의 영향이 내부 격자에 미치는 영향이 빨리 감소하고, 작을수록 경계의 영향이 내부로 멀리까지 영향을 미칩니다.

[3] Laplace Interpolation (Laplace 보간법)

* weighting factor

: Laplace 방정식을 이용하여 경계 조절 함수를 보간할 때 SOR,SUR 방법으로 반복 계산을 수행하므로 weighting factor(가중치)를 사용자가 입력할 수 있습니다.

* Iteration

: Laplace 방정식을 이용하여 경계 조절 함수를 보간할 때 반복계산 을 수행하므로 반복 횟수를 사용자가 입력할 수 있습니다.

5.2.4 Min Iteration

사용자가 선택한 해석적 방법으로 내부 격자 생성을 위한 반복 계산을 수행할 때 계산의 최소 반복 횟수를 사용자가 입력할 수 있습니다. CAF2D/GENGRID 는 반복 계산하는 도중에 오차가 Error Limit(본 사용 설명서의 5.2.6절 참조) 보다 작아지더라도 최소한 Min Iteration 횟수까지는 강제적으로 반복 계산을 수행시킵니다.

5.2.5 Max Iteration

사용자가 선택한 해석적 방법으로 내부 격자 생성을 위한 반복 계산을 수행할 때 계산의 최대 반복 횟수를 사용자가 입력할 수 있습니다. CAF2D/GENGRID 는 반복 계산하는 도중에 오차가 Error Limit 보다 커서 수렴 판정 조건을 만족하지 않더라도 최대한 Max Iteration 까지만 반복 계산을 수행합니다.

5.2.6 Error Limit

설정된 해석적 내부 격자 생성 방법으로 반복 계산을 수행할 때, 수렴 판정 조건으로 사용되는 오차의 한계를 사용자가 설정할 수 있습니다. 반복 계산 수행 중 오차가 Error Limit 보다 작고 계산된 횟수가 Min Iteration(최소 반복 횟수)보다 많으면, 최대 반복 횟수까지 계산하지 않고 계산을 완료하게 됩니다. 반복 계산의 오차는 RMS( Root Mean Square ) 오차입니다.

제 6장. 가상 블럭과 블럭 합성

위의 방법들로 생성한 격자계가 매우 복잡한 형상의 경계를 가진 실제 응용 문제에서 충분히 우수한 성질의 격자계를 형성하지 못할 때, 사용자는 격자계를 국부적으로 수정할 수 있는 가상 블럭 기능과 다중 블럭을 합성할 수 있는 기능을 사용할 수 있습니다.

6.1 가상 블럭(Virtual Block)

+ Set Virtual Block 버튼을 선택하면 List Box에서

Virtual Block 이 자동 선택됩니다.

가상 블럭은 격자계 중 일부분을 가상적인 블럭으로 인식하여 격자계를 국부적으로 수정할 수 있는 기능입니다.

가상 블럭은 마우스의 왼쪽 버튼으로 선택할 수 있습니다. 선택하고자 하는 가상 블럭의 한 쪽 끝점을 마우스의 왼쪽 버튼을 눌러 선택하면 마우스 좌표에서 가장 가까운 격자점으로 가상 블럭의 한 쪽 끝이 설정됩니다. 가상 블럭의 한 점을 설정한 후, 마우스를 움직여 가상 블럭으로 설정될 경계를 확인하고 다시 마우스의 왼쪽 버튼을 눌러 가상 블럭의 설정을 완료하십시오. 가상 블럭은 하나의 블럭 내에서만 가능합니다. 가상 블럭이 정상적으로 선택되었으면 설정된 가상 블럭이 붉은 색으로 표시됩니다. 사용자의 뜻대로 가상 블럭이선택되지 않았으면, 위의 과정을 반복하여 다시 선택할 수 있습니다.

가상 블럭으로 설정된 부분은 다른 기존의 블럭과 동일한 방법으로 내부 격자를 형성할 수 있습니다. 내부 격자 생성 방법은 본 사용 설명서의 4장과 5장을 참조하십시오.

가상 블럭으로 내부 격자를 생성한 영역은 가상 블럭의 외곽을 경계 격자로 인식하기 때문에 가상 블럭이 아닌 영역과 연속적이지 않을 수 있으므로, 가상 블럭의 경계가 연속적이지 않아 Smoothing 이 필요하다고 판단되면 가상 블럭을 포함하는 기존의 블럭을 선택하여 적절한 해석적 방법으로 3-5 번 정도 반복 계산을 수행하여 부드러운 격자계를 만드십시오.