
- •Список скорочень
- •2. Параметри антен
- •2.1. Загальні зауваження
- •2.2. Коефіцієнт підсилення та його складові
- •2.2.1. Коефіцієнт корисної дії
- •2.2.2. Коефіцієнт спрямованої дії
- •2.3. Параметри, що залежать від потужності випромінювання
- •2.3.1. Опір випромінювання
- •2.2.2. Діюча довжина
- •2.4. Інші параметри антен
- •2.4.1. Вхідний опір
- •2.4.2. Діапазонні властивості.
- •Потужність випромінювання та параметри , що визначаються на її основі
2.4.2. Діапазонні властивості.
Діапазон робочих частот антени являється інтервал частот від fмін до fмакс, в якому ні один параметр не виходить за задані межі.
Інтервал
називають смугою робочих частот, а
частоту
– середньою частотою. Смуга
повинна бути не меншою ширини спектру
коливань, випромінюваних антеною. Поділ
антен в залежності від відносної ширини
смуги
приведено на
рис. 2.7.
Широкодіапазонні антени також характеризують коефіцієнтом перекриття діапазону:
(2.22)
Додаток 2.1.
Потужність випромінювання та параметри , що визначаються на її основі
Потужність випромінювання. Потужність випромінювання антен представляє самостійний інтерес та є основою для визначення інших параметрів. Для її визначення доцільно розташувати антену в центрі сфери достатньо великого радіуса r (значно більшого за максимальні розміри антени та довжину хвилі, на якій використовується антена):
Рис. Д.2.1. До визначення потужності випромінювання антен
Потужність випромінювання визначається [ ] на основі методу вектора Пойтінга:
(Д.2.1)
де Пср – середнє за період значення вектора Пойтінга; dS– добуток елемента поверхні dS і одиночного вектора нормалі до неї ro ;
Визначивши окремі складові залежності (Д.2.1), отримаємо значення потужності випромінювання:
де Wc– хвильовий опір середовища (Wc = W0 =120π, Ом – для вакууму).
Для багатьох антен нормована ДС не залежить від кута g. В даному випадку визначення потужності випромінювання спрощується:
Залежності (Д.2.2), (Д.2.3) є фундаментальними для подальшого дослідження антен.
Доведення залежності (Д.2.2). Спочатку розглянемо кожну складову залежності (Д.2.1).
Середнє за період значення вектора Пойтінга. Вказане значення визначається наступним чином:
(Д.2.4)
де
–
вектор
Пойтінга.
Комплексний вектор Пойтінга в кожній точці вказаної сфери (радіусом r) становить:
де
ro
–
орт сферичної системи координат;,
-
спряжені значення комплексної величини
магнітної та електричної складової
напруженості поля, відповідно;
.
Нехай на поверхні сфери радіусом r максимальне значення напруженості електричного поля становить Еmax. Тоді згідно залежності (1.??) напруженість поля в будь-якій точці поверхні сфери становить:
(Д.2.6)
На основі залежності (Д.2.4) з врахуванням (Д.2.5), (Д.2.6) отримаємо середнє значення вектора Пойтінга:
Площа елемента поверхні. Визначимо площу dS елемента поверхні сфери (рис.Д.2.1) .
Рис.Д.2.2. Визначення площі dS малої частини сферичної поверхні
Видно, що площа малої частини сферичної поверхні (при r>>1) становить:
(Д.2.8)
де,
;
.
Отже, площа елемента поверхні становить:
(Д.2.9)
Вектор dS (Д.2.1) спрямований по нормалі до поверхні S, тому його напрям збігається з напрямом радіуса-вектора r. З врахуванням вказаного та залежностей (Д.2.7), (Д.2.9) отримаємо потужність випромінювання:
Представивши напруженість поля через нормовану ДС (Д.2.6) отримаємо шукану залежність (Д.2.2).
Використання Рв для визначення КСД. На основі даних про потужність випромінювання антени визначається один з найбільш важливих параметрів антен – КСД.
Доведення залежності (2.8). Врахуємо, що кутова густина потужності випромінювання антени визначається як відношення випромінюваної потужності РВ до тілесного кута (вимірюється в стерадіанах). Тоді значення р(v,g) (2.7) можна перетворити наступним чином:
де
- елемент тілесного кута.
Площа dS елемента поверхні (Д.2.9) пропорційна квадрату її віддалі r2 до початку координат. Елемент тілесного кута визначимо, як нормовану (відносно r2) площу елемента поверхні:
(Д.2.12)
Враховуючи значення потужності випромінювання (Д.2.2) та залежність
(Д.2.12) отримаємо
Аналогічно для сфери радіусом r ,площа якої 4πr2, тілесний кут становить 4π (4πr2/ r2). Тому для ІА отримаємо:
(Д.2.14)
Підставляючи значення (Д.2.13), (Д.2.14) в залежність (2.7) з врахуванням потужності РВ (Д.2.2) отримаємо шукану залежність (2.8) .
Доведення залежності (2.14). Для ізотропної антени повну потужність випромінювання антени можна визначити як добуток кутової густини потужності (Д.2.13) на просторовий кут 4π:
На основі залежності (Д.2.15) з врахуванням (2.13) визначимо:
З врахуванням того, що для вільного простору Wc=120π та F(v,g)=1 ( для напрямку максимального випромінювання) отримаємо залежність (2.14).
Розглянемо взаємозв’язок між КСД та опором випромінювання RВП на прикладі СВ. Прийнявши в залежності (Д.5.12, Додаток 5.1) v=π/2 та Wс=120π Ом отримаємо:
(Д.2.17)