4.3.1. Опір випромінювання

4.3.2. Вхідний опір

Також значний інтерес представляє комплексний вхідний опір СВ, який становить

(4.8)

На основі даної залежності отримано складові вхідного опору

а) б)

Рис.4.17. Вхідний опір СВ: активна складова (а); реактивна складова (б).

З отриманих результатів можна зробити висновок, що симетричний вібратор поводиться як коливальний контур: при Ln=0.25 та Ln=0.5 його реактивна складова рівна нулю, що являється позитивним.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5

figure ('Color','w');

a=20;Lna=0.01;Lnb=0.7;va=0;vb=90;vba=vb-va;Lba=Lnb-Lna;

subplot(1,1,1);[v,Ln ]=meshgrid(va:vba/a:vb, Lna:Lba/a:Lnb);

b1=2*pi*Ln;b2=cos(b1);b3=cos(b1.*cos(v.*pi/180))-b2;b4=(1-b2).*sin(v.*pi/180);

F=abs(b3./b4);[C,h] = contour(v,Ln,F);

set(h,'ShowText','on','TextStep',get(h,'LevelStep')*0.1);box off

colormap cool

xlabel('v');ylabel('Ln ');zlabel('F(v)');axis([va vb 0 0.7 0 1.2]);

4.3.4. Діюча довжина.

Як показано в Додатку 4.1 діюча довжина визначається наступним чином

Бова ( формула 11.13) (4.10)

Отримати графічну залежність для діючої довжини можна на основі

лістингу psvn8

Лістинг psvn8

Lna=0.1; Lnb=0.45; n=100; Ln=Lna:(Lnb-Lna)/n:Lnb; % початкові дані

Lnd=1/pi.*tan(pi*Ln);

subplot(2,3,1);plot(Ln,Lnd);axis([Lna Lnb 0 2 ]);% побудова графіка.

grid on; xlabel('Ln'); ylabel('Ld '); title (' ');

В результаті отримано

Рис.4.18. Залежність КСД СВ від Ln

Видно, що при менших значеннях Ln (Ln ≤ 0.25) нормована діюча довжина СВ Ldn=Ld/λ значно менша реальної нормованої довжини СВ (2 Ln) та становить, орієнтовно, 60%. Але при подальшому збільненні Ln нормована діюча довжина збільшується по нелінійній залежності та при Ln =0.4 вже, практично,

рівна реальній нормованій довжині СВ.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Як показано в Додатку 4.1. активна складова опору випромінювання визначається наступним чином

Бова ( формула 11.5) (4.8)

На основі лістингу psvn7 можна отримати графічну залежність для опору випромінювання

Лістинг psvn7

Lna=0.1; Lnb=2; n=100; Ln=Lna:(Lnb-Lna)/n:Lnb; % початкові дані

a1=30; a2=0.577; b1=2*Ln.*pi; c1=sinint(4*b1);c2=sinint(2*b1);c3=sin(2*b1);

c4=log(b1); c5=cosint(4*b1); c6=cosint(2*b1); c7=cos(2*b1);c8=log(2*b1);

c9=c6; R1=(c1-2*c2).*c3+(a2+c4+c5-2*c6).*c7+2*(a2+c8-c9);% допоміжні дані

Rs=a1*R1;% опір випромінювання

subplot(2,3,1);plot(Ln,Rs);axis([Lna Lnb 0 350 ]);% побудова графіка.

grid on; xlabel('Ln'); ylabel('Rv '); title (' ');

В результаті отримано

Рис. 4.16. Залежність опору випромінювання CB від Ln.

Як видно з приведених результатів для найбільш поширених СВ: півхвильового, хвильового та 5/4 λ опір випромінювання, орієнтовно, становить 75, 200 та 115 Ом, відповідно. Коливальний характер опору випромінювання зумовлений наявністю (при Ln>0.5) протифазного струму в кожному з пліч СВ. Оскільки фаза струму змінюється на π через кожні значення Ln кратні 0.5, то і зміна опору випромінювання має коливальний характер. Варто зауважити, що крім активної складової опір випромінювання може також мати реактивну складову, що являється небажаним. Тому приймаються заходи для її компенсації.