5.5. Інші параметри св
5.5.1. Опір випромінювання
Опір випромінювання належить до одних з основних параметрів СВ. Як показано ( Додаток 5.1) опір випромінювання, віднесений до струму в пучності визначається наступним чином
(5.16)
В результаті визначення даного інтегралу отримаємо
Бова формула (11.15)
(5.17)
Нижче приведена залежність RвП(Ln), отримана на основі (5.17)
figure ('Color','w');
subplot(2,2,1);Lna=0.1; Lnb=2; n=100; Wa=1000;Ln=Lna:(Lnb-Lna)/n:Lnb;
a1=30; a2=0.577; b1=2*Ln.*pi; c1=sinint(4*b1);c2=sinint(2*b1);c3=sin(2*b1);
c4=log(b1); c5=cosint(4*b1); c6=cosint(2*b1); c7=cos(2*b1);c8=log(2*b1);
c9=c6; R1=(c1-2*c2).*c3+(a2+c4+c5-2*c6).*c7+2*(a2+c8-c9);Rs=a1*R1;
plot(Ln,Rs);axis([Lna Lnb 0 350 ]);xlabel('Ln'); ylabel('Rv '); grid on;
Рис. 5.28. Залежність опору випромінювання CB від Ln
Видно, що для найбільш характерних точок: Ln (0.25, 0.5, 0.625) опір випромінювання становить,орієнтовно, ( )
figure ('Color','w');
subplot(2,2,1);
vn=0.01*pi; vv=0.99*pi;vvn=vv-vn; a=1000; v=vn:vvn/a:vv;
for Ln=[0.25:0.01:0.72]; b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);
b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=(1-b2).*sin(v);F=abs(b3./b4);
a1=F.^2.*sin(v);a2=trapz(v,a1);a3=2/a2;a4=120*(1-cos(2*pi*Ln).^2./a3)
hold on;
stem(Ln,a4);xlabel('Ln');ylabel('R_B_П ');
end
axis([0.2 0.72 0 300 ]);
figure ('Color','w');
subplot(2,2,1);
vn=0.01*pi; vv=0.99*pi;vvn=vv-vn; a=1000; v=vn:vvn/a:vv;
for Ln=[0.25:0.01:0.72]; b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);
b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=(1-b2).*sin(v);F=abs(b3./b4);
a1=F.^2.*sin(v);a2=trapz(v,a1);a3=2/a2;a4=120*(1-cos(2*pi*Ln).^2./a3);
a5=a4./(sin(2*pi*Ln).^2);
hold on;
stem(Ln,a5);xlabel('Ln');ylabel('R_B_П ');
end
axis([0.2 0.72 0 1400 ]);
4.3.1. Діюча довжина
Для нормованої (відносно довжини хвилі λ) діючої довжини Ld, віднесеної до входу CB, (Додаток 4.1.2) отримана її залежність від Ln
figure ('Color','w');
Lna=0.01; Lnb=0.4; n=100; Ln=Lna:(Lnb-Lna)/n:Lnb; Lnd=1/pi.*tan(pi*Ln);
subplot(2,3,1);plot(Ln,Lnd,'LineWidth',2); hold on;y=Ln;plot(Ln,y);
axis([Lna Lnb 0 1 ]);grid on;xlabel('Ln'); ylabel('Lnd ');title('Ld; Ld=Ln')
Lna=0.55; Lnb=0.65; n=100; Ln=Lna:(Lnb-Lna)/n:Lnb; Lnd=1/pi.*tan(pi*Ln);
subplot(2,3,2);plot(Ln,abs(Lnd),'LineWidth',2);
axis([Lna Lnb 0 2 ]);grid on;xlabel('Ln'); ylabel('Lnd ');title('|Ld|')
Рис. 4.16. Залежність нормованої діючої довжини СВ від нормованої довжини плеча Ln
Видно, що при малих значеннях Ln (Ln<0.15) діюча довжина СВ практично рівна нормованій довжині плеча (Ld ≈ Ln), а при більшій довжині (0.15<Ln<0.5) відношення Ld/Ln>1. Для іншого типового випадку Ln=0.625 діюча довжина незначно більша довжини Ln.
4.3.2. Опір випромінювання.
Опір випромінювання, віднесений до пучності струму. В Додатку 4.3 приведено значення опору випромінювання Rв1, віднесене до пучності струму . Нижче приведена залежність RвП(Ln)
figure ('Color','w');
subplot(2,2,1);Lna=0.1; Lnb=2; n=100; Wa=1000;Ln=Lna:(Lnb-Lna)/n:Lnb;
a1=30; a2=0.577; b1=2*Ln.*pi; c1=sinint(4*b1);c2=sinint(2*b1);c3=sin(2*b1);
c4=log(b1); c5=cosint(4*b1); c6=cosint(2*b1); c7=cos(2*b1);c8=log(2*b1);
c9=c6; R1=(c1-2*c2).*c3+(a2+c4+c5-2*c6).*c7+2*(a2+c8-c9);Rs=a1*R1;
plot(Ln,Rs);axis([Lna Lnb 0 350 ]);xlabel('Ln'); ylabel('Rv '); grid on;
Рис. 4.15. Залежність опору випромінювання CB від Ln.
Як видно з приведених результатів для найбільш поширених СВ: півхвильового, хвильового та 5/4 λ опір випромінювання орієнтовно становить 75, 200 та 115 Ом, відповідно. Коливальний характер опору випромінювання зумовлений наявністю (при Ln>0.5) протифазного струму в кожному з пліч СВ. Оскільки фаза струму змінюється на π через кожні значення Ln кратні 0.5, то і зміна опору випромінювання має коливальний характер.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Опір випромінювання, віднесений до входу антени.
figure ('Color','w');
subplot(2,2,1);Lna=0.1; Lnb=2; n=100; Wa=1000;Ln=Lna:(Lnb-Lna)/n:Lnb;
a1=30; a2=0.577; b1=2*Ln.*pi; c1=sinint(4*b1);c2=sinint(2*b1);c3=sin(2*b1);
c4=log(b1); c5=cosint(4*b1); c6=cosint(2*b1); c7=cos(2*b1);c8=log(2*b1);
c9=c6; R1=(c1-2*c2).*c3+(a2+c4+c5-2*c6).*c7+2*(a2+c8-c9);Rs=a1*R1;
Rs1=Rs./(sin(2*pi*Ln)).^2;plot(Ln,Rs1);axis([Lna Lnb 0 700 ]);xlabel('Ln');
ylabel('Rv '); grid on;
Опір випромінювання
Як показано в Додатку 4.3. активна складова опору випромінювання визначається наступним чином
(4.8)
На основі даної залежності отримано
Програма 1.47.
figure ('Color','w');
subplot(2,2,1);Lna=0.1; Lnb=2; n=100; Wa=1000;Ln=Lna:(Lnb-Lna)/n:Lnb;
a1=30; a2=0.577; b1=2*Ln.*pi; c1=sinint(4*b1);c2=sinint(2*b1);c3=sin(2*b1);
c4=log(b1); c5=cosint(4*b1); c6=cosint(2*b1); c7=cos(2*b1);c8=log(2*b1);
c9=c6; R1=(c1-2*c2).*c3+(a2+c4+c5-2*c6).*c7+2*(a2+c8-c9);Rs=a1*R1;
plot(Ln,Rs);axis([Lna Lnb 0 350 ]);xlabel('Ln'); ylabel('Rv '); grid on;
Рис. 4.16. Залежність опору випромінювання CB від Ln.
Як видно з приведених результатів для найбільш поширених СВ: півхвильового, хвильового та 5/4 λ опір випромінювання орієнтовно становить 75, 200 та 115 Ом, відповідно. Коливальний характер опору випромінювання зумовлений наявністю (при Ln>0.5) протифазного струму в кожному p пліч СВ. Оскільки фаза струму змінюється на π через кожні значення Ln кратні 0.5, то і зміна опору випромінювання має коливальний характер. Варто зауважити, що крім активної складової опір випромінювання може також мати реактивну складову, що являється небажаним та приймаються заходи для її компенсації.