4. Симетричний вібратор ……………………………….1
4.1. Призначення та застосування ……………………………………..1
4.2. Будова СВ та визначення ДС ………………………………………….2
4.3 Визначення ШГП…………………………………………………………7
5.3. Вибір довжини СВ та коефіцієнт спрямованої дії
5.4. Графічне представлення ДС та визначення ШГП
5.5. Інші параметри СВ
5.5.1. Опір випромінювання
4. Симетричний вібратор
4.1. Призначення та застосування
Призначення. Симетричний вібратор (СВ) можна вважати логічним розширенням ДГ, але вказану антену вже можна реалізувати практично. Він призначений для формування кругової ДС в площині, нормальній до його осі
а) б) в)
Рис.4.1. Нормована ДС СВ при Ln=0.25: просторова (а); переріз в площині осі СВ (б); переріз в площині, нормальній до осі СВ
Примітка. Приведені ДС отримані на основі наступного фрагменту програми 4.1.
figure ('Color','w');
Ln=0.25;
for k=[1 2 3]
subplot(2,3,k);
if k==1; gn=-pi; gv=pi;gvn=gv-gn; vn=0; vv=pi;vvn=vv-vn; a=15;
elseif k==2; gn=0; gv=pi/1000;gvn=gv-gn; vn=0; vv=2*pi;vvn=vv-vn; a=150;
else gn=-pi; gv=pi;gvn=gv-gn; vn=pi/2; vv=vn+pi/1000;vvn=vv-vn; a=150;
end
[g, v]=meshgrid(gn:gvn/a:gv, vn:vvn/a:vv);b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);
b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=(1-b2).*sin(v);F=abs(b3./b4);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z);hold on; xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );
axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
end
Форму нормованої ДС СВ можна суттєво змінювати шляхом зміни його нормованих розмірів Ln
а) б) в)
Рис.4.2. Нормована ДС СВ при Ln=0.7: просторова (а); переріз в площині осі СВ (б); переріз в площині, нормальній до осі СВ
Примітка. Приведені ДС отримані на основі фрагменту програми 4.2, шляхом заміни відповідних значень Ln.
Видно, що в результаті збільшення Ln ШГП зменшується, але при цьому можуть виникати БП.
Застосування. СВ належить до найбільш поширених антен в різних діапазонах частот та використовується як стаціонарна антена для наземного кругового зв’язку – при встановленні осі СВ вертикально. Його модифікація (несиметричний вібратор) використовується як антена мобільних пристроїв ( як ручних, так і як автомобільних). Крім того, СВ часто використовується в якості основних елементів, з яких формуються більш складні антени – зокрема антенні решітки (АР). Також при аналізі антен різних типів СВ часто використовується як еталон, відносно якого порівнюються параметри інших антен.
До переваг СВ можна віднести простоту, а недоліків:
КСД не перевищує значення 1.64 (або 3 дБ) - в області, де відсутні бокові пелюстки ;
ШГП (2v0.5) не вужча 30о.
4.2. Будова св та визначення дс
Будова СВ. СВ складається з двох симетричних пліч довжиною L та максимальним розміром поперечного перерізу S, причому S<<L. Плеча розташовані вздовж уявної прямої, яку прийнято вважати віссю СВ. Між найближчими точками обох пліч через фідер (наприклад, ВЧ кабель) вмикається передавач, або приймач
плече СВ
фідер Приймально-передавальний
пристрій
L
вісь
СВ
Рис. 4.3. Будова СВ та його підєднання до радіосистеми
В результаті на виході передавача (або вході приймача) забезпечується наявність струму І . Варто зауважити, що при аналізі більш зручно користуватись нормованою довжиною плеча СВ
(4.1)
Видно (рис.4.3), що загальна довжина СВ становить 2L. Тому в залежності від загальної довжини СВ розрізняють (табл.4.1) хвильовий, півхвильовий, четвертьхвильовий СВ і т.д.
Таблиця 4.1.
Види СВ
|
види СВ/ довжина |
2L=aλ |
Ln=L/λ |
|
хвильовий |
a=1 |
0.5 |
|
півхвильовий |
a=1/2 |
0.25 |
|
четвертьхвильовий |
a=1/4 |
0.125 |
Визначення ДС. При визначенні ДС вісь СВ розміщується вздовж осі OZ (рис.4.1). Можливі наступні фактори впливу на ДС СВ
а) б)
Рис. 4.4. Фактори впливу на ДС СВ: можливі (а), очікувані (б)
Як
вказувалось (4.1) вплив факторів L,
доцільно оцінювати одним нормованим
параметром Ln.
Поперечний
переріз S
для СВ в зв'язку з його малим нормованим
значенням (Sn=
S/λ<<1)
не повинен впливати на форму ДС. Також
для вертикально розташованого СВ немає
ніяких причин для того, щоб в одному
напрямку азимуту (кута φ)
випромінювання відрізнялось, порівняно
з іншими значеннями даного кута. Отже,
ДС СВ не повинна залежати від кута φ
.
Отже, можна очікувати, що факторами
впливу на ДС СВ повинні бути фактори,
вказані на рис.4.4,б.
Як
показано (Додаток
4.1)
ДС СВ становить
-
за
напруженістю поля
(4.2,а)
-
за
кутовою
густиною потужності
(4.2,б)
Таким чином ДС СВ дійсно залежить, як і очікувалось, від двох аргументів: кута θ сферичної системи та нормованої довжини Ln плеча СВ.
Розглянемо залежність ДС СВ від Ln
а)
в)
Рис.4.5. Залежність ДС СВ від Ln (Ln1=0.25,Ln2 =0.5, Ln3=0.625): просторова (а); на площині (б)
Примітка. Приведені ДС отримані на основі наступного фрагменту програми 4.2.
figure ('Color','w');
Ln1=0.25;Ln2=0.5;Ln3=0.625;
gn=0; gv=0.01*pi;gvn=gv-gn; vn=0; vv=pi;vvn=vv-vn; a=150;
[g, v]=meshgrid(gn:gvn/a:gv, vn:vvn/a:vv);
for k=[1 2 3]
subplot(2,3,k);
if k==1; Ln=Ln1;
elseif k==2; Ln=Ln2;
else Ln=Ln3;
end
b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=sin(v);F=abs(b3./b4);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z);hold on; xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
axis([-2 2 -2 2 -2 2]);axis('square');
end
subplot(2,3,1);title('Ln=Ln1');subplot(2,3,2);title('Ln=Ln2');
subplot(2,3,3);title('Ln=Ln3');
Видно, що при збільшенні Ln максимальне значення головної пелюстки спочатку зростає, а потім зменшується та виникають бокові пелюстки.
Також представляє інтерес як змінюється ДС при подальшому збільшенні Ln
а)
б)
Рис.4.6. Залежність ДС СВ від Ln (0.65, 0.75, 1): просторова (а); на площині (б)
Примітка. Приведені ДС отримані на основі фрагменту програми 4.2, шляхом заміни відповідних значень Ln.
Видно, що при подальшому збільшенні Ln максимальне значення головної пелюстки зменшується, а бокові пелюстки збільшуються.
Нормована ДС. При аналізі антен більш часто використовується нормована ДС. Практично використовуються СВ довжиною Ln≤0.625, які в діапазоні 0≤θ≤180о мають одну головну пелюстку (рис.4.3), нормальну до осі СВ. Прийнявши в залежності (4.2,а) θ=π/2 отримаємо
fmакс= 1- cos(2πLn) (4.3)
Примітка. Значення (4.3) отримано на основі наступного фрагменту програми 4.3
syms Ln v
f=(cos(2*pi*Ln*cos(v)) - cos(2*pi*Ln))/sin(v);
A=limit(f,v,pi/2)
Поділивши значення (4.2,а) на (4.3) отримаємо нормоване значення ДС СВ
Бова (11.11) (4.4)
Окремий інтерес представляє півхвильовий вібратор (2L=λ/2), для якого нормована ДС становить
Бова (11.12) (4.5)
Примітка. Значення (4.5) отримано на основі наступного фрагменту програми 4.4
syms Ln v
a=cos(2*pi*Ln); b=(1-a)*sin(v)
f=(cos(2*pi*Ln*cos(v)) - a)/b;
F=limit(f,Ln,0.25)
Якщо довжину Ln зменшувати, то при виконанні умови Ln<<1 слід очікувати, що нормована ДС СВ стане близькою до ДС ДГ. В результаті отримаємо
F(θ)=sin(θ) при Ln<<1 (4.6)
Примітка. Значення (4.6) отримано на основі наступного фрагменту програми 4.5
syms Ln v
a=cos(2*pi*Ln); b=(1-a)*sin(v);f=(cos(2*pi*Ln*cos(v)) - a)/b;
F1=limit(f,Ln,0);F=simplify(F1)
Розглянемо залежність нормованої ДС СВ від Ln, отриману на основі залежності (4.5)
а)
б)
Рис.4.7. Залежність нормованої ДС СВ від Ln (Ln1=0.25,Ln2 =0.5, Ln3=0.625): просторова (а); на площині (б)
Примітка. Приведені ДС отримані на основі фрагменту програми 4.6
figure ('Color','w');
Ln1=0.25;Ln2=0.5;Ln3=0.625;
gn=0; gv=0.01*pi;gvn=gv-gn; vn=0; vv=pi;vvn=vv-vn; a=150;
[g, v]=meshgrid(gn:gvn/a:gv, vn:vvn/a:vv);
for k=[1 2 3]
subplot(2,3,k);
if k==1; Ln=Ln1;
elseif k==2; Ln=Ln2;
else Ln=Ln3;
end
b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=sin(v); b5=1-cos(b1);
b6=b5*b4; F=abs(b3./b6);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z);hold on; xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
axis([-1.2 1.2 -1.2 1.22 -1.2 1.2]);axis('square');
end
subplot(2,3,1);title('Ln=Ln1');subplot(2,3,2);title('Ln=Ln2');
subplot(2,3,3);title('Ln=Ln3');
Видно, що максимальне значення нормованої ДС становить 1 – незалежно від Ln.
Причини впливу Ln на форму ДС СВ. Видно, що ДС суттєво залежить від нормованої довжини (Ln) плеча СВ. Причиною такої залежності є розподіл струму в плечах СВ
Рис.4.7. Розподіл струму в СВ при різних значеннях Ln (Ln1=0.25, Ln2=0.5, Ln3=0.625, Ln4=1).
Примітка. Приведені графіки отримані на основі наступного фрагменту програми 4.6.
figure ('Color','w');
Ln1=0.25;Ln2=0.5;Ln3=0.625;Ln4=1;
gn=0; gv=0.01*pi;gvn=gv-gn; vn=0; vv=pi;vvn=vv-vn; a=150;
[g, v]=meshgrid(gn:gvn/a:gv, vn:vvn/a:vv);
for k=[1 2 3 4]
subplot(2,2,k);
if k==1; Ln=Ln1;
elseif k==2; Ln=Ln2;
elseif k==3; Ln=Ln3;
else Ln=Ln4;
end
zn=[-Ln:0.01:-0.05*Ln]; a=Ln+zn; i=sin(2*pi*a);
plot(zn,i,'LineWidth',2);hold on; title(' Ln=0.35');
y=0.001*zn; plot(zn,y,'LineWidth',2);hold on;
zn=[0.05*Ln:0.01:Ln]; a=Ln-zn; i=sin(2*pi*a); plot(zn,i,'LineWidth',2);hold on;
y=0.001*zn; plot(zn,y,'LineWidth',2);hold on;
axis([-Ln Ln -1.1 1.1]);grid on; xlabel('zn');ylabel('In')
end
subplot(2,2,1);title('Ln=Ln1');subplot(2,2,2);title('Ln=Ln2');
subplot(2,2,3);title('Ln=Ln3');subplot(2,2,4);title('Ln=Ln4');
Струм на кінцях кожного плеча CВ рівен нулю, а розподіл струму вздовж плеча залежить від його нормованої довжини Ln. Видно (рис.4.7), що при Ln≤0.5 струм однополярний, а при Ln>0.5 -двоплярний. Саме наявність двополярного струму спричинює появу бокових пелюсток (рис.4.5) в ДС СВ.