5.2.2. Ар поздовжного випромінювання .
Для АР поперечного випромінювання Ɵгол= 0о (табл. 5.1), що забезпечується при нормованому зсуві зсув фази |hn|=const=1. Умова наявності єдиного головного пелюстка в даному випадку (табл.5.1) забезпечується при виконанні умови dn<0.5. При цьому також представляє інтерес залежність ДС від двох параметрів АР (рис.5.6) - dn та N.
Вплив збільшення нормованої віддалі dn. Спочатку розглянемо вплив (script-файл s5n1 ) збільшення нормованої віддалі dn на ДС множника АР у випадку поздовжного випромінювання
Рис.5.9. Залежність (при hn=1, N=2) ДС в полярній системі нормованого множника АР (Fm) при зміні dn (dn1=0. 25, dn2=0. 35, dn3=0.4, dn4=0.5).
Видно, що отримані ДС повністю відповідають умовам (табл.5.1), та тенденціям (табл.5.2).
Вплив збільшення кількості елементів . Розглянемо аналогічно (script-файл s5n1 ) вплив збільшення кількості елементів на ДС множника АР у випадку поперечного випромінювання
Рис.5.10. Залежність (при hn=1, N=4) ДС в полярній системі нормованого множника АР (Fm) при зміні dn (dn1=0. 25, dn2=0. 35, dn3=0.4, dn4=0.5).
Видно, що отримані ДС повністю відповідають умовам (табл.5.1), та тенденціям (табл.5.2, табл.3). Такі ж тенденції зберігаються при подальшому збільшенні N
Рис.5.11. Залежність (при hn=1, N=8) ДС в полярній системі нормованого множника АР (Fm) при зміні dn (dn1=0. 25, dn2=0. 35, dn3=0.4, dn4=0.5).
Вплив зміни знаку фазового зсуву h. Окремий інтерес представляє зміна знаку фазового зсуву h між сусідніми елементами АР, що приводить також (5.3) до зміни знаку нормованого фазового зсуву hn
Рис.5.12. Залежність (при hn=-1, N=8) ДС в полярній системі нормованого множника АР (Fm) при зміні dn (dn1=0. 25, dn2=0. 35, dn3=0.4, dn4=0.5).
Порівнюючи отримані дані ( рис. 5.11 та рис.5.12) можна зробити висновок ро те, що зміна знаку нормованого параметру hn в АР поздовжного випромінювання змінює напрямок головного пелюстка на протилежний.
Порівняння АР поперечного та поздовжного випромінювання. Порівнюючи отримані ДС для множника АР поперечного та поздовжного випромінювання можна зробити наступні висновки:
при N=const ШГП множника АР поперечного випромінювання значно менша порівняно з ШГП АР поздовжного випромінювання;
небажана наявність декількох головних пелюстків в АР поперечного випромінювання наступає при більших значеннях dn , порівняно з АР поздовжного випромінювання (саме даним фактом пояснюється менше значення ШГП в АР поперечного випромінювання).
5.2.3. Ар нахиленого випромінювання .
АР нахиленого випромінювання займають проміжне становище між АР поздовжного та поперечного випромінювання. Розглянемо ДС АР нахиленого випромінювання при одному з кутів Ɵгол= 60о , що забезпечується (5.8, a) при значенні hn=0.67.
Також, на основі отриманих результатів, предствляє інтерес порівняння показників АР нахиленого випромінювання з аналогічними показниками АР інших напрямків випромінювання (поздовжного та поперечного).
Вплив збільшення нормованої віддалі dn. Спочатку розглянемо вплив (script-файл s5n1 ) збільшення нормованої віддалі dn на ДС множника АР у випадку нахиленого випромінювання
Рис.5.13. Залежність (при hn=0.5, N=2) ДС в полярній системі нормованого множника АР (Fm) при зміні dn (dn1=0. 34, dn2=0. 47, dn3=0.54, dn4=0.67).
Видно, що отримані ДС повністю відповідають умовам (табл.5.1), та тенденціям (табл.5.2).
Вплив збільшення кількості елементів . Розглянемо аналогічно (script-файл s5n1 ) вплив збільшення кількості елементів на ДС множника АР у випадку нахиленого випромінювання
Рис.5.14. Залежність (при hn=0.5, N=4) ДС в полярній системі нормованого множника АР (Fm) при зміні dn (dn1=0. 34, dn2=0. 47, dn3=0.54, dn4=0.67).
Видно, що отримані ДС повністю відповідають умовам (табл.5.1), та тенденціям (табл.5.2, табл.5.3). Такі ж тенденції зберігаються (script-файл s5n1) при подальшому збільшенні N
Рис.5.15. Залежність (при hn=0.5, N=8) ДС в полярній системі нормованого множника АР (Fm) при зміні dn (dn1=0.34, dn2=0.47, dn3=0.54, dn4=0.67).
Вплив зміни знаку фазового зсуву h. Окремий інтерес (script-файл s5n1 ) представляє зміна знаку фазового зсуву h між сусідніми елементами АР, що приводить також (5.3) до зміни знаку нормованого фазового зсуву hn
Рис.5.16. Залежність (при hn= - 0.5, N=8) ДС в полярній системі нормованого множника АР (Fm) при зміні dn (dn1=0.34, dn2=0.47, dn3=0.54, dn4=0.67).
Порівнюючи отримані дані ( рис. 5.11 та рис.5.12) можна зробити висновок про те, що зміна знаку нормованого параметру hn в АР нахиленого випромінювання змінює напрямок головного пелюстка на протилежний.
Порівняння АР нахиленого випромінювання з АР поперечного та поздовжного випромінювання . Для більш коректного порівняння множника АР для різних напрямків випромінювання при побудові ДС (рис.5.7 – рис.5.17) вибір параметрів АР (dn та N) здійснювався за єдиним принципом:
значення dn становили одинакову частину від значення dn кр (5.8,б) для всіх напрямків (dn1= 0.5dn кр , dn2=0.7 dn кр , dn3=0.8 dn кр , dn4= dn кр );
значення N вибирались одинаковими для кожного напрямку (N=2, 4, 8).
Проведений аналіз показує, що для АР нахиленого випромінювання за своїми показниками дійсно займають проміжний стан між АР поздовжного та поперечного випромінювання.
Інші показники множника АР. Досі розглядались лише два показники множника АР, що стосуються головного пелюстка : його напрямку та умові наявності єдиного головного пелюстка (5.8,а,б). Але наявні також інші важливі показники множника АР, які можна отримати в результаті аналізу нормованої ДС. Дані дослідження використовують різні відображення нормованої ДС (5.7), зокрема графічне.
Рис.5.17. Залежність Fm(u) для дискретної АР (при N=9).
Приведені дані отримані з використанням лістингу p5n1 (Додаток 5.2)
% лістинг p5n1
q=1; % 1 - для дискретної АР, 2 - для неперервної AP
N=9;ua=-N; ub=N;
syms u;
ur=u*pi;b1=sin(ur);b2=sin(ur/N);b3=(b1/(b2*N));
b4=abs(b3); b5=abs(b1/ur); b6=(q-1)*b5+ abs(q-2)*b4
ezplot(b6,[ua-1,ub+1]);
grid on; title 'Fm(u)';xlabel('u'); ylabel('Fm ');
axis([ua-2 ub+2 0 1.2])
Результати аналізу (Додаток 5.1) приведені в табл.5.4, які містить як раніше приведені показники (5.8, а, б), так і додаткові, що доповнює відомості про множник дискретних прямолінійних АР
Таблиця 5.4
Основні результати аналізу ДС нормованого множника АР (Fm)
-
п.
Показник
Залежність
1
Напрями головних пелюстків
cos(Ɵгол)=m/dn+ hn,
m=0, +-1, +-2, …
2
Напрям головного (нульового, m=0) пелюстка
cos(Ɵгол)= hn
3
Напрями бокових пелюстків
cos(Ɵбок)=(2m+1)/(2Ndn) +hn,
m= 1, +-2…
4
Напрями нульового випромінювання
cos(Ɵ0)=m/(Ndn) +hn,
m= +-1, +-2…
5
Умова наявності єдиного головного пелюстка
dn< 1/(1+|hn|)
6
Обмеження для узагальненої координати u
uмін=-πNdn[1+hn];
uмакс=πNdn[1-hn];
uмакс - uмін =2πNdn=2πNLn
Приведені показники також широко використовуються при аналізі та порівнянні різних типів АР.