5.2.1. Кількісні дослідження неперервних ар .

При кількісному дослідженні ШГП та КСД множника неперервних АР доцільно виділити окремі варіанти: поперечне, нахилене та поздовжнє випромінювання.

Поперечне випромінювання. Результати дослідження ШГП для поперечного випромінювання (Додаток 5.2) становлять

2v_d0 = 115/Ln, град - ШГП на рівні нульової потужності (5.18,а)

2v_d0.5 = 51/Ln, град - ШГП на рівні половинної потужності (5.18,б)

де v_d =π/2-v – кут, що відраховується від нормалі до осі АР.

Отже, ШГП обернено пропорційна до нормованої довжини неперервної АР.

Орієнтація бокових пелюстків визначається залежністю (5.17). Підставляючи значення (5.17,а) в залежність (5.8) отримаємо рівень бокових пелюстків

F_бок =2/((2m+1)π) m= 1, 2, … (5.19)

Отже, рівень першого (m=1) бокового пелюстка найбільший та становить 0.212, що співпадає з результатами, приведеними на рис. 5.11 та рис.5.12.

КСД у випадку поперечного випромінювання становить

D₀ ≈ 2Ln (5.20)

Отже, КСД для множника АР у випадку поперечного випромінювання пропорційний довжині АР.

Нахилене випромінювання. Нахилене випромінювання характеризується напрямком головного пелюстка v_бок (5.17). Довжину L_бок неперервної АР, у випадку бокового випромінювання, необхідно перетворити в допоміжну довжину

L_бок.д = L_боксos(v_гол) (5.21)

Далі, прийнявши L_бок.д = L_n , можна використовувати залежності (5.18,а,б), (5.20) з метою визначення ШГП та КСД для АР нахиленого випромінювання.

Поздовжне випромінювання. Досі розглядались лише випадки поздовжнього випромінювання коли hn=1 (5.11,б). Але поздовжне випромінювання може забезпечуватись також у випадку коли hn>1. Тому при аналізі множника АР у випадку поздовжнього випромінювання доцільно розглядати два варіанти: hn=1 та

hn>1.

Варіант hn=1. При hn=1 та великій довжині антени осьового випромінювання ШГП на нульовому рівні визначається

2v₀ =161.6/(Ln^(1/2) (5.22)

Порівнюючи залежності (5.18,а та (5.22) можна зробити важливий висновок:

• у випадку осьового випромінювання ШГП більша (при одинакових значеннях Ln) порівняно з поперечним випромінюванням;

• збільшення довжини антени привидить до більш повільного зменшення ШГП, порівняно з випадком поперечного випромінювання.

Також при великій довжині антени КСД визначається наступним чином

D₀ ≈ 4Ln (5.23)

Порівнюючи залежності (5.20) та (5.23) також можна зробити важливий висновок: КСД у випадку поздовжнього випромінювання в два рази більший, порівняно з поперечним випромінюванням. Це можна вважати значною перевагою АР поздовжного випромінювання. Отриманий ефект пояснюється тим, що у випадку АР поздовжнього випромінювання в даному напрямку додається енергія за рахунок її відсутності (рис.5.8) в інших напрямках. У випадку поперечного випромінювання в одній з головний площин (рис.5.8) ДС являється круговою, що спричинює зменшення КСД.

До одного з основних параметрів антен, який при проектуванні необхідно забезпечити максимальним (що забезпечує збільшення віддалі зв'язку) , належить КСД. Виявляється, що у випадку поздовжнього випромінювання при hn>1 КСД можна значно (майже в 2 рази) збільшити, порівняно з варіантом при hn=1.

Варіант hn>1. В даному випадку максимальне значення КСД становить

D₀ ≈ 7.2Ln (5.24)

Для виконання співвідношення (5.24) необхідно забезпечити оптимальне значення

hn_опт ≈ 1 +1/(2Ln) - при заданому значенні Ln (5.25,a)

Ln_опт ≈ 1/(2(hn-1)) - при заданому значенні Ln (5.25,б)

Ширина головного пелюстка. Залежність ШГП множника АР від зміни її параметрів зручно досліджувати використовуючи комбіновані просторові ДС в прямокутній системі

Рис.5.15. Комбінована ДС за напруженістю поля множника дискретної АР (при dn=0.5) її перетин площиною Fm=0.7 та проекція перетину на площину XOY

В табл. 5.1 приведені результати визначення ШГП (при dn=0.5, hn=0) на основі даних (рис.5.15) та залежності ( 5.18,б) при забезпені умови еквівалентності (5.15).

Результати визначення ШГП Таблиця5.1

N	ШГП (рис.5.15)	ШГП (5.18,б)	Примітка
2	55o	51/1=51o	Ln=1
16	7o	51/8=6.4o	Ln=8

Отже, похибка визначення ШГП згідно залежності (5.18,б) не перевищує 10%.

Але дискретна АР поперечного випромінювання може використовуватись до значень dn < 1 (5.13), коли наявний лише один головний пелюсток, але еквівалентність обох типів АР не забезпечується.

Рис.5.15. Комбінована ДС за напруженістю поля множника дискретної АР (при dn=0.5) її перетин площиною Fm=0.7 та проекція перетину на площину XOY

В даному випадку ШГП, орієнтовно, становить: 30^o – при N=2 та 3^o – при N=16, що в два рази менше порівняно з результатами (табл.5.1).

Отже, при невиконанні умови еквівалентності (дискретної та неперервної АР) необхідно визначати значення ШГП для кожного конкретного випадку, що зручно здійснювати на базі лістингу ant_5.2.

КНД. Порівнюючи дані (рис.6.26 та рис.6.36) видно, що у випадку АР поздовжнього випромінювання можна майже в 4 рази більше значення КНД, порівняно з АР поперечного випромінювання. Основною причиною являється те , що для АР поздовжнього випромінювання напрям головного пелюстка в зосереджений тільки в одному напрямку, а в АР поперечного випромінювання – напрям головного пелюстка являється круговим.

Визначення КНД для АР поздовжнього випромінювання являється дещо складнішим. Причиною являється те , що в АР забезпечується поздовжне випромінювання не тільки у випадку h_n=1, а також при h_n>1.

При h_n>1 границя області дійсних кутів (6.20,а) u_макс=πNd_n[1-h_n] розміщена так, що u_макс <0

Рис.6.40. Множник неперервної АР у випадку h_n>1

Для АР поздовжнього випромінювання у випадку h_n>1 діють два взаємопротилежні фактори. З однієї сторони, як видно з рис.6.40, максимальне значення множника системи ( на відміну від випадку h_n≤1) менше одиниці. Але абсолютний рівень бокових пелюстків при цьому не змінюється, що приводить до збільшення відносного рівня бокових пелюстків . Отже, при подальшому збільшенні значення h_n (у випадку h_n>1) відносний рівень бокових пелюстків продовжує зростати, що приводить до КНД. З іншої сторони (рис.6.40), при подальшому збільшенні значення h_n (у випадку h_n>1) ШГП зменшується, що приводить до збільшення КНД.

Таким чином, для кожного значення довжини антени повинно бути наявне оптимальне значення h_{n опт} (у випадку h_n>1), при якому КНД являється максимальним. Як показано в Додатку 2 значення h_{n опт} визначається на основі умови

2πLn(h_{n опт}-1) ≈π (6.33)

На основі залежності (6.33) значення h_{n опт} визначається з умови, приведеної на рис.6.36. Якщо значення h_n задане, то оптимальна довжина АР L_{n опт} визначається також з умови (рис.6.36)

Як показано в Додатку 2 для АР нахиленого випромінювання можна використовувати залежності, справедливі для АР поперечного випромінювання при умові заміни довжини реальної АР на її еквівалентну довжину, яка визначається з умови

L_{n екв} = L_nsin(v) (6.34)

Рис.6.19. ДС та їх перерізи: СВ при Ln=0.25 (вікна 1, 2, 3) ; множника АР при h=0, dn=0.5 (вікна 5, 6, 7, 3); суміщені перерізи СВ та множника АР в площині XOZ (вікно 4) та їх добуток (вікно 8).

НОВІ РИСУНКИ

figure ('Color','w'); subplot(2,1,1);

xa=0;xb=1; xba=xb-xa;ya=0;yb=100; yba=yb-ya;p=10;

[x, y]=meshgrid(xa:xba/p:xb,ya:yba/p:yb);

surf(x,y,(y+1)./(y+1).*x);hold on;

surf(x+100,y,(y+1)./(y+1).*x);hold on;

xa=0;xb=100; xba=xb-xa;ya=0;yb=1; yba=yb-ya;p=20;

[x, y]=meshgrid(xa:xba/p:xb,ya:yba/p:yb);

surf(x,y,(x+1)./(x+1).*y);hold on;

surf(x,y+100,(x+1)./(x+1).*y);hold on;

xa=0;xb=100; xba=xb-xa;ya=0;yb=100; yba=yb-ya;p=20;

[x, y]=meshgrid(xa:xba/p:xb,ya:yba/p:yb);

surf(x,y,(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1));hold on;

axis([0 520 0 520 0 1.2]);

axis off;

figure ('Color','w'); subplot(2,1,1);

xa=0;xb=1; xba=xb-xa;ya=0;yb=100; yba=yb-ya;p=10;

[x, y]=meshgrid(xa:xba/p:xb,ya:yba/p:yb);

surf(x+100,y,(y+1)./(y+1).*x);hold on;

xa=0;xb=100; xba=xb-xa;ya=0;yb=1; yba=yb-ya;p=20;

[x, y]=meshgrid(xa:xba/p:xb,ya:yba/p:yb);

surf(x,y+100,(x+1)./(x+1).*y);hold on;

axis([0 520 0 520 0 1.2]);

axis off;

figure ('Color','w'); subplot(2,1,1);

xa=0;xb=1; xba=xb-xa;ya=0;yb=1; yba=yb-ya;p=20;

[x, y]=meshgrid(xa:xba/p:xb,ya:yba/p:yb);

surf(x,y,(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1));hold on;

surf(x,y,(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1)-1);hold on;

surf(x,y,(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1)-0.8);hold on;

surf(x,y,(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1)-0.6);hold on;

surf(x,y,(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1)-0.4);hold on;

surf(x,y,(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1)-0.2);hold on;

surf(x,y,(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1));hold on;

axis([0 1.2 0 1.2 0 1.2]);axis off;

figure ('Color','w');

a=1;b1=0; b2=0.2; b3=0.4;b4=0.6;b5=0.8;b6=1;

xa=0;xb=1; xba=xb-xa;ya=0;yb=1; yba=yb-ya;p=10;

[x, y]=meshgrid(xa:xba/p:xb,ya:yba/p:yb);

surf(x+b1,y+b1,a*(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1)-1);hold on;

surf(x+b2,y+b2,a*(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1)-0.8);hold on;

surf(x+b3,y+b3,a*(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1)-0.6);hold on;

surf(x+b4,y+b4,a*(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1)-0.4);hold on;

surf(x+b5,y+b5,a*(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1)-0.2);hold on;

surf(x+b6,y+b6,a*(x+1)./(x+1).*(y+1)./(y+1)-0);hold on;

axis([0 2.2 0 2.2 0 1.2]);

axis off;

Отримано шляхом повертання попереднього рисунку

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5

Як показує подальший аналіз можливі наступні 3 варіанти напряму головного пелюстка множника АР

figure ('Color','w');

x=0; y=0; z=0;

for k=[1:3];

subplot(2,3,k); plot3(x,y,z); grid on;

axis([-1 1 -1 1 -1 1]);xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');

end

subplot(2,3,1);title('поперечного випр.');

subplot(2,3,2);title('нахиленого випр.');

subplot(2,3,3);title('поздовжнього випр.');

Рис. 4.5. Напрями головного пелюстка множника АР

Розглянемо детальніше кожен з варіантів.

Видно, що поперечне випромінювання здійснюється при умові

hn=0 (4.4)

АР нахиленого випромінювання. Аналогічно з використанням script-файлу sarmn1 розглянемо характер зміни ДС множника АР при збільшенні нормованого зсуву фаз hn.

Рис.5.5. Множник АР при hn=0.3, dn=0.5, N=4 : просторова ДС (вікно1); її перерізи (вікно 2).

Видно, що в даному випадку вже наявна система нахиленого випромінювання, тобто головний пелюсток направлений під гострим кутом до осі АР.

АР поздовжного випромінювання. Продовжуючи аналогічно збільшувати нормований зсув фаз hn отримаємо ще один вид випромінювання АР

Рис.5.6. Множник АР при hn=1, dn=0.3, N=5 : просторова ДС (вікно1); її перерізи (вікно 2).

З отриманих даних видно, що в даному випадку наявна система, поздовжнього випромінювання, тобто головний пелюсток направлений вздовж осі АР.

Таким чином, отримані різні варіанти ДС АР – від поперечного випромінювання до поздовжнього. Тому представляє інтерес визначення аналітичної залежності для напрямку головного пелюстка. Звичачно, базою для такого визначення являється залежність (5.3,б).

largeL = zeros(36);