4.2.3. Просторові дс
Як видно (4.3,а,б) в АР (на відміну від елементарних випромінювачів) вже наявні параметри N, dn, hn зміною якого можна впливати на форму ДС. Кількість випромінювачів N , як правило, не змінює принципово форми ДС- при збільшкенні N лише зменшується ШГП. Крім того, збільшення значення N може бути обмежене допустими габаритами АР та її вартістю. Параметр hn , в основному, впливає (4.6) на напрям випромінювання ГП . Якщо необхідно забезпечити заданий напрям випромінювання, то змінювати параметр hn вже немає можливості. Таким чином, одним з найбільш використовуваних факторів зміни ДС множника АР є зміна параметру dn. Як видно з умови (4.13) вибором dn можна забезпечити наявність єдиного ГП.
Суміщені ДС в сферичній системі (поперечне випромінювання). Нижче приведено приклад ДС множника АР у випадку поперечного випромінювання
figure ('Color','w'); N=2;dn=0.5; hn=0;
for k= [1 2 3]
subplot(2,3,k); a=150;a1=15;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y+1.2,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(pi/2:pi/a:pi/2+pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x+1.2,y,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:2*pi, pi/2:pi/a:pi/2+pi/a);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z-1.2);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z '); axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
end
subplot(2,3,1); [g, v]=meshgrid(0:pi/a1:2*pi, 0:pi/a1:pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
subplot(2,3,1); title('суміщена ДС');subplot(2,3,2);title('проекція перер. (XOY)');
subplot(2,3,3); title('проекція перер.(XOZ,YOZ)');
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
figure ('Color','w'); N=2;dn=0.5; hn=0;
for k= [1 2 3]
subplot(2,3,k); a=150;a1=15;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
z=F.*sin(v).*cos(g); x=F.*sin(v).*sin(g); y=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x+1.2,y,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(pi/2:pi/a:pi/2+pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
z=F.*sin(v).*cos(g); x=F.*sin(v).*sin(g); y=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z-1.2);hold on;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:2*pi, pi/2:pi/a:pi/2+pi/a);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
z=F.*sin(v).*cos(g); x=F.*sin(v).*sin(g); y=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y+1.2,z);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t-1.2,t./t-1,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z '); axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
end
subplot(2,3,1); [g, v]=meshgrid(0:pi/a1:2*pi, 0:pi/a1:pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
z=F.*sin(v).*cos(g); x=F.*sin(v).*sin(g); y=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t-1.2,t./t-1,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
subplot(2,3,1); title('суміщена ДС');subplot(2,3,2);title('проекція перер. (XOZ)');
subplot(2,3,3); title('проекція перер.(XOY,YOZ)');
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
figure ('Color','w'); N=2;dn=0.5; hn=0;
for k= [1 2 3]
subplot(2,3,k); a=150;a1=15;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
y=F.*sin(v).*cos(g); z=F.*sin(v).*sin(g); x=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z-1.2);hold on;
[g, v]=meshgrid(pi/2:pi/a:pi/2+pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
y=F.*sin(v).*cos(g); z=F.*sin(v).*sin(g); x=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y+1.2,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:2*pi, pi/2:pi/a:pi/2+pi/a);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
y=F.*sin(v).*cos(g); z=F.*sin(v).*sin(g); x=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x+1.2,y,z);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t-1.2,t./t-1,t./t-1,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z '); axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
end
subplot(2,3,1); [g, v]=meshgrid(0:pi/a1:2*pi, 0:pi/a1:pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
y=F.*sin(v).*cos(g); z=F.*sin(v).*sin(g); x=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t-1.2,t./t-1,t./t-1,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
subplot(2,3,1); title('суміщена ДС');subplot(2,3,2);title('проекція перер. (YOZ)');
subplot(2,3,3); title('проекція перер.(XOY,XOZ)');
а)
б)
в)
Рис. 4.7. Комбінована ДС нормованого множника АР при N=2, dn=0.5, hn=0 та проекції перерізів в головних площинах, причому вісь АР розміщена: вздовж осі OZ (а); вздовж осі OY (а); вздовж осі OХ (в)
Видно, що при hn=0 (згідно табл. 4.1) наявне поперечне випромінювання.
Суміщені ДС в сферичній системі (нахилене випромінювання).При збільшенні |hn| в межах 0<|hn|<1 згідно (4.6) та (табл.4.1) наявне нахилене випромінювання для головного пелюстка нульового порядку
figure ('Color','w'); N=4;dn=0.4; hn=0.3;
for k= [1 2 3]
subplot(2,3,k); a=150;a1=15;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y+1.2,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(pi/2:pi/a:pi/2+pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x+1.2,y,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:2*pi, pi/2:pi/a:pi/2+pi/a);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z-1.2);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z '); axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
end
subplot(2,3,1); [g, v]=meshgrid(0:pi/a1:2*pi, 0:pi/a1:pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
subplot(2,3,1); title('суміщена ДС');subplot(2,3,2);title('проекція перер. (XOY)');
subplot(2,3,3); title('проекція перер.(XOZ,YOZ)');
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
figure ('Color','w'); N=4;dn=0.4; hn=0.3;
for k= [1 2 3]
subplot(2,3,k); a=150;a1=15;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y+1.2,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(pi/2:pi/a:pi/2+pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x+1.2,y,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:2*pi, pi/2:pi/a:pi/2+pi/a);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z-1.2);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z '); axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
end
subplot(2,3,1); [g, v]=meshgrid(0:pi/a1:2*pi, 0:pi/a1:pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
subplot(2,3,1); title('суміщена ДС');subplot(2,3,2);title('проекція перер. (XOY)');
subplot(2,3,3); title('проекція перер.(XOZ,YOZ)');
а)
б)
Рис. 4.8. Комбінована ДС нормованого множника АР при N=4, dn=0.4 та проекції перерізів в головних площинах: hn=0.3 (a); hn=-0.3 (б)
Видно, що при 0<|hn|<1 згідно (4.6) та (табл.4.1) наявне нахилене випромінювання , причому при зміні знаку hn напрям головного пелюстка також змінюється на протилежний.
Суміщені ДС в сферичній системі (поздовжне випромінювання). При подальшому збільшенні |hn| (|hn|=1) згідно (4.6) та (табл.4.1) наявне поздовжне випромінювання для головного пелюстка нульового порядку
figure ('Color','w'); N=4;dn=0.4; hn=1;
for k= [1 2 3]
subplot(2,3,k); a=150;a1=15;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y+1.2,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(pi/2:pi/a:pi/2+pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x+1.2,y,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:2*pi, pi/2:pi/a:pi/2+pi/a);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z-1.2);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z '); axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
end
subplot(2,3,1); [g, v]=meshgrid(0:pi/a1:2*pi, 0:pi/a1:pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
subplot(2,3,1); title('суміщена ДС');subplot(2,3,2);title('проекція перер. (XOY)');
subplot(2,3,3); title('проекція перер.(XOZ,YOZ)');
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
figure ('Color','w'); N=4;dn=0.4; hn=-1;
for k= [1 2 3]
subplot(2,3,k); a=150;a1=15;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y+1.2,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(pi/2:pi/a:pi/2+pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x+1.2,y,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:2*pi, pi/2:pi/a:pi/2+pi/a);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z-1.2);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z '); axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
end
subplot(2,3,1); [g, v]=meshgrid(0:pi/a1:2*pi, 0:pi/a1:pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
subplot(2,3,1); title('суміщена ДС');subplot(2,3,2);title('проекція перер. (XOY)');
subplot(2,3,3); title('проекція перер.(XOZ,YOZ)');
а)
б)
Рис. 4.9. Комбінована ДС нормованого множника АР при N=4, dn=0.4 та проекції перерізів в головних площинах: hn=1 (a); hn=-1 (б)
Видно, що при |hn|=1 згідно (4.6) та (табл.4.1) наявне поздовжне випромінювання , причому при зміні знаку hn напрям головного пелюстка також змінюється на протилежний. Також в даному випадку наявні незначні БП.
Умова наявності єдиного головного пелюстка. Іншою актуальною проблемою дослідження множника АР являється визначення умов забезпечення наявності лише одного головного пелюстка. Можливі варіанти для АР поперечного випромінювання, коли при подальшому збільшенні dn виникають бокові пелюстки, але головний пелюсток продовжує залишатись єдиним
figure ('Color','w'); N=2;dn=0.7; hn=0;
for k= [1 2 3]
subplot(2,3,k); a=150;a1=15;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y+1.2,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(pi/2:pi/a:pi/2+pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x+1.2,y,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:2*pi, pi/2:pi/a:pi/2+pi/a);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z-1.2);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z '); axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
end
subplot(2,3,1); [g, v]=meshgrid(0:pi/a1:2*pi, 0:pi/a1:pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
subplot(2,3,1); title('суміщена ДС');subplot(2,3,2);title('проекція перер. (XOY)');
subplot(2,3,3); title('проекція перер.(XOZ,YOZ)');
Рис.4.10. Комбінована ДС нормованого множника АР при N=2, dn=0.7, : hn=0 та проекції перерізів в головних площинах
Видно, що в даному випадку також наявний єдиний головний пелюсток (поперечного випромінювання), але вже наявні бокові пелюстки значного рівня. Якщо далі продовжувати збільшувати значення dn, то в множнику АР поперечного випромінювання може виникнути декілька головних пелюстків
figure ('Color','w'); N=2;dn=1; hn=0;
for k= [1 2 3]
subplot(2,3,k); a=150;a1=15;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y+1.2,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(pi/2:pi/a:pi/2+pi/a, 0:pi/a:2*pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x+1.2,y,z);hold on;
[g, v]=meshgrid(0:pi/a:2*pi, pi/2:pi/a:pi/2+pi/a);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z-1.2);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z '); axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
end
subplot(2,3,1); [g, v]=meshgrid(0:pi/a1:2*pi, 0:pi/a1:pi);
u=pi*N*dn*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=b1./(N*b2);
x=F.*sin(v).*cos(g); y=F.*sin(v).*sin(g); z=F.*cos(v).*(g+1)./(g+1);
surf(x,y,z);hold on;
t = 0:0.01:2.4; plot3(t./t-1,t./t-1,t-1.2,'LineWidth',2 );hold on;
xlabel('x'); ylabel('y ');zlabel('z ');axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2 -1.2 1.2]);
subplot(2,3,1); title('суміщена ДС');subplot(2,3,2);title('проекція перер. (XOY)');
subplot(2,3,3); title('проекція перер.(XOZ,YOZ)');
Рис.4.11. Комбінована ДС нормованого множника АР при N=2, dn=1, hn=0 та проекції перерізів в головних площинах
В даному випадку рівень бокових пелюстків зрівнявся з рівнем головного пелюстка для множника АР поперечного випромінювання, тобто отримано варіант наявності декількох головних пелюстків.
Комбіновані ДС (поперечне випромінювання). Але виникає питання- скільки аналогічних ДС (рис.4.10, рис.4.11) треба побудувати, щоб отримати дані при довільному значенні dn. Комбінована ДС в сферичній системі- залежність f(v, dn) вирішує вказані проблеми
figure ('Color','w'); N=7;hn=0;
for k=[1:6];
if k==1; a=20;dna=0.1;dnb=1.65;
elseif k==2; a=100;dna=0.25;dnb=0.251;
elseif k==3; a=100;dna=0.5;dnb=0.51;
elseif k==4; a=100;dna=0.75;dnb=0.751;
elseif k==5; a=100;dna=1;dnb=1.01;
else a=100;dna=1.5;dnb=1.51;
end
subplot(2,3,k);va=-pi;vb=pi;vba=vb-va;dba=dnb-dna;
[v,dn ]=meshgrid(va:vba/a:vb, dna:dba/a:dnb);
u=pi*N*dn.*(cos(v)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=abs(b1./(N*b2));
x=F.*sin(v); y=dn; z=F.*cos(v);surf(x,y,z);hold on;
xlabel('x');ylabel('Ln '); zlabel('f(v)');axis([-1.2 1.2 0 dnb -1.2 1.2]);
end
subplot(2,3,1);title('Комбінована ДС');
subplot(2,3,2);title('пер. при dn=0.25');subplot(2,3,3);title('пер. при dn=0.5');
subplot(2,3,4);title('пер. при dn=0.75');subplot(2,3,5);title('пер. при dn=1');
subplot(2,3,6);title('пер. при dn=1.5');
Рис.4.12. Комбінована ДС в сферичній системі множника АР (N=7, hn=0) за напруженістю поля та її перерізи при dn=const
Видно, що при збільшенні dn ШГП зменшується, а при dn>=1 виникають бокові пелюстки, що відповідає раніше отриманим результатам.
Також можна використовувати комбіновані ДС в прямокутній системі
figure ('Color','w'); N=7;hn=0;
for k=[1:6];
if k==1; a=20;dna=0.1;dnb=1.65;
elseif k==2; a=100;dna=0.25;dnb=0.251;
elseif k==3; a=100;dna=0.5;dnb=0.51;
elseif k==4; a=100;dna=0.75;dnb=0.751;
elseif k==5; a=100;dna=1;dnb=1.01;
else a=100;dna=1.5;dnb=1.51;
end
subplot(2,3,k);
va=0;vb=360;vba=vb-va;dba=dnb-dna;
[v,dn ]=meshgrid(va:vba/a:vb, dna:dba/a:dnb);
u=pi*N*dn.*(cos(v.*pi/180)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=abs(b1./(N*b2));
surf(v,dn,F);hold on;
xlabel('v');ylabel('dn '); zlabel('F(v)');axis([0 360 0 dnb 0 1.2]);
end
subplot(2,3,1);title('Комбінована ДС');
subplot(2,3,2);title('пер. при dn=0.25');subplot(2,3,3);title('пер. при dn=0.5');
subplot(2,3,4);title('пер. при dn=0.75');subplot(2,3,5);title('пер. при dn=1');
subplot(2,3,6);title('пер. при dn=1.5');
Рис.4.13. Комбінована ДС в прямокутній системі множника АР (N=7, hn=0) за напруженістю поля та її перерізи при dn=const
З приведених ДС можна зробити висновки, аналогічні, як і з комбінованих ДС в сферичній системі. Також з комбінованих ДС можна визначити залежність ШГП від dn
figure ('Color','w'); N=7;hn=0;
for k=[1:2];
if k==1; a=20;dna=0.01;dnb=1.5;
else a=100;dna=0.01;dnb=1.5;
end
subplot(2,2,k);
va=0;vb=360;vba=vb-va;dba=dnb-dna;
[v,dn ]=meshgrid(va:vba/a:vb, dna:dba/a:dnb);
u=pi*N*dn.*(cos(v.*pi/180)-hn);b1=sin(u);b2=sin(u./N); F=abs(b1./(N*b2));
surf(v,dn,F);hold on;
xlabel('v');ylabel('dn '); zlabel('F(v)');axis([0 360 0 dnb 0 1.2]);
end
subplot(2,2,1); a=20;dna=0.01;dnb=1.5; va=0;vb=360;vba=vb-va;dba=dnb-dna;
[v,dn ]=meshgrid(va:vba/a:vb, dna:dba/a:dnb);
Fd=0.7*(v+1)./(v+1).*(dn+1)./(dn+1); surf(v,dn,Fd);hold on;
xlabel('v');ylabel('dn '); zlabel('F(v)');axis([0 360 0 dnb 0 1.2]);
subplot(2,2,2); a=20;dna=0.01;dnb=1.5; va=0;vb=360;vba=vb-va;dba=dnb-dna;
[v,dn ]=meshgrid(va:vba/a:vb, dna:dba/a:dnb);
Fd=0.7*(v+1)./(v+1).*(dn+1)./(dn+1); surf(v,dn,Fd);hold on;
xlabel('v');ylabel('dn '); zlabel('F(v)');axis([0 360 0 dnb 0 1.2]);
subplot(2,2,1);title('комбінована ДС, додаткова площина ');
subplot(2,2,2);title('ШГП');
Рис.4.14. Комбінована ДС в прямокутній системі множника АР (N=7, hn=0) за напруженістю поля та визначення на її основі ШГП
В даній ДС приведена допоміжна площина на рівні F(v) =0.7. Проекція ДС та допоміжної площини на площину «v-Fm» надає інформацію про ШГП.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%