2.2.1. Коефіцієнт корисної дії

Комплексна потужність, яка підводиться від передавача до антени, розділяється на три складові:

(2.3)

де P_B - потужність випромінювання; P₁ - потужність втрат в антені та середовищі,що її оточує; P₂ - реактивна потужність полів, зв’язаних з антеною.

Ступінь близькості реального перетворення потужності Р_а в Р_В до ідеального перетворення вказує коефіцієнт корисної дії, який визначається наступним чином:

(2.4)

При конструюванні антен стараються наблизити коефіцієнт корисної дії до одиниці.

Потужність втрат зумовлена наступними причинами:

• власне антеною, тобто не ідеальними властивостями провідників та діелектриків, з яких виготовлена антена;

• оточуючим середовищем в ближній зоні (будівлі, дерева, поверхня землі і т.д.), яке поглинає частину потужності.

Таким чином, очевидні шляхи підвищення коефіцієнта корисної дії – зменшення потужності втрат.

Потужності залежать від амплітуди струму І_А на затискачах антени:

(2.5,a)

(2.5,б)

де R_В - опір випромінювання; R₁- опір втрат.

З врахуванням залежностей (2.4), (2.5,а,б) коефіцієнт корисної дії також можна визначити наступним чином:

(2.6)

Значно складнішим є КСД.

2.2.2. Коефіцієнт спрямованої дії

Порівнючи ДС різних антен (рис.1.9) можна зауважити, що вони забезпечують різну спрямованість поля випромінювання. Але потрібний кількісний показник спрямованості ДС, який дозволить порівняти між собою антени різних типів. Таким показником є КСД.

Чим більше значення КСД, тим більшу просторову концентрацію енергії забезпечує антена. Отже, більше значення напруженості поля (в напрямку максимуму ДС) забезпечує антена при заданій потужності випромінювання Р_В. Використовується декілька еквівалентних визначень КСД.

КСД, як відношення кутових густин потужності двох антен. Одним з найбільш вживаних визначень КСД є таке, що базується на понятті кутової густини потужності випромінювання:

Рис. 2.2. Визначення КСД на основі кутової густини потужності випромінювання.

В даному випадку КСД визначається як відношення кутових густин потужностей досліджуваної та еталонної антен при умові рівностей потужностей випромінювання в обох випадках:

(2.7)

В якості еталонної антени, в основному, використовується ІА, яка випромінює в усіх напрямках електромагнітні хвилі однакової інтенсивності. Як показано ( Додаток 2.1) на основі залежності (2.7) можна визначити КСД через нормоване значення ДС наступним чином:

Залежність (2.8) широко використовується при дослідженні антен. Для багатьох антен нормована ДС F(v,g) не залежить від кута g. Такими є,наприклад, СВ,ДГ, ЕГ, ( табл. 1.2). В цьому випадку визначення КСД значно спрощується:

Приклади визначення КСД антен. Розглянемо визначення КСД антен на основі залежності (2.9) та даних табл.1.2. Для визначення КСД ДГ використовується програма 2.1.

Програма 2.1

vn=0.01*pi; vv=0.99*pi;vvn=vv-vn; a=1000; v=vn:vvn/a:vv;

F=abs(sin(v));a1=F.^2.*sin(v);a2=trapz(v,a1);D=2/a2

Dd=10*log10(D)

В результаті отримаємо:

D=1.64 або D=2.15 дБ (2.10)

Аналогічно, для визначення КСД ЕГ використовується програма 2.2:

Програма 2.2

vn=0.01*pi; vv=0.99*pi;vvn=vv-vn; a=1000; v=vn:vvn/a:vv;

F=abs((1+cos(v))/2);a1=F.^2.*sin(v);a2=trapz(v,a1);D=2/a2

Dd=10*log10(D)

В результаті отримаємо:

D=3 або D=4.77 дБ (2.11)

Для СВ його ДС залежить від нормованої довжини плеча L_n. Тому визначимо його КСД для одного значення L_n, наприклад, L_n=0.5 (хвильового СВ), використовуючи програму 2.3:

Програма 2.3

vn=0.01*pi; vv=0.99*pi;vvn=vv-vn; a=1000; v=vn:vvn/a:vv;

Ln=0.5; b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=(1-b2).*sin(v);

F=abs(b3./b4);a1=F.^2.*sin(v);a2=trapz(v,a1);D=2/a2

Dd=10*log10(D)

В результаті отримаємо:

D=2.41 або D=3.82 дБ (2.12)

Пояснити отриману відмінність в значеннях КСД для різних антен можна також на основі графічних побудов. Нижче приведено процес графічного формування підінтегральної функції F²(v)sin(v) в залежності (2.9) для ДГ:

Рис.2.3. Формування залежності F²(v)sin(v) для ДГ

Отримаємо аналогічні залежності для СВ при L_n=0.5:

Рис.2.4. Формування залежності F²(v)sin(v) для CB при L_n=0.5

Також отримаємо аналогічні залежності для ЕГ:

Рис.2.5. Формування залежності F²(v)sin(v) для ЕГ

Геометричний зміст інтеграла в залежності (2.9) означає площу, обмежену кривою F²(v)sin(v) та віссю ОХ. Отже для випадків де така площа буде менша, там значення КСД буде більше. Видно, що така площа найменша для ЕГ, тобто для нього значення КСД буде найбільшим.

Визначення КСД, як відношення потужностей випромінювання двох антен. Якщо потужність випромінювання еталонної та досліджуваної антен однакова (Р_В=Р_е), то в точці спостереження (яка відповідає напрямку максимального випромінювання досліджуваної антени) отримаємо більшу напруженість поля від досліджуваної антени. Зрівняти напруженість поля від обох

антен можна шляхом зменшення потужності випромінювання досліджуваної антени

в k разів. Значення k якраз і визначає КСД досліджуваної антени.

при (2.13)

На основі залежності (2.13) значення КСД (в напрямку максимального випромінювання) можна визначити (Додаток 2.1) наступним чином:

На основі залежності (2.14) також отримана (Додаток 2.1) фундаментальна залежність (2.1).