6.3 Система вібратор –плоский екран

Одностороннє випромінювання може також система вібратор-плоский екран. Очевидно, якщо паралельно СВ розмістити на деякій віддалі de плоский екран, то він буде перешкоджати поширенню хвиль в затінений простір. В результаті отримаємо випромінювання енергії в освітленому напрямку

а) б)

Рис. 6.20. СВ та плоский екран : розташування (а); еквівалентна система двох паралельних СВ (б)

Якщо екран прийняти нескінченним (для приблизного розрахунку ДС) , то згідно методу дзеркальних зображень дану систему можна замінити еквівалентною системою двох паралельних СВ (рис.6.20,б). Такі СВ повинні бути розташовані на віддалі 2de , причому струм в дзеркальному СВ протифазний до струму в реальному СВ (h=π) . Далі аналіз такої системи зводиться до аналізу протифазних СВ. Наприклад, для віддалі de/λ=1/8 отримаємо dn=de/ λ =2/8=1/4

Рис. 6.21. Система вібратор- плоский екран при de/λ =1/8 (h=π, dn=1/4)

З приведених даних видно (рис.6.21,д), що така система в площині XOY забезпечує двостороннє випромінювання, але бажаним є одностороннє (рис.6.2). Для іншого варіанту (de/λ =1/4 або dn=1/2 та h=π) ДС приведені на рис.6.10 та рис.6.11. Для ще одного варіанту (de/λ =1/3 або dn=2/3 та h=π) результати приведені нижче

Рис. 6.22. Система вібратор- плоский екран при de/λ =1/3 (h=π, dn=2/3)

Таким чином, система вібратор-плоский екран в усіх розглянутих випадках забезпечує в площині XOY двостороннє випромінювання – замість бажаного одностороннього.

Контрольні питання

1.

2.

3.

4.

….

10)

Додаток 2.1.

Замінити на Р_В!!!

Потужність випромінювання та параметри , що визначаються на її основі

Потужність випромінювання. Потужність випромінювання антен представляє самостійний інтерес та є основою для визначення інших параметрів .г Для її визначення доцільно розташувати антену в центрі сфери достатньо великого радіуса r (значно більшого за максимальні розміри антени та довжину хвилі, на якій використовується антена)

Рис. Д.2.1. До визначення потужності випромінювання антен

Потужність випромінювання визначається [ ] на основі методу вектора Пойтінга

жирним шрифтом (Д.2.1)

де П_ср –середнє за період значення вектора Пойтінга; ds – добуток елемента поверхні ds і одиночного вектора нормалі до неї r_o .

Визначивши окремі складові залежності (Д.2.1), отримаємо значення потужності випромінювання

(Д.2.2)

де W_c – хвильовий опір середовища (W_c= W_o =120π, ом – для вакууму).

Для багатьох антен нормована ДС не залежить від кута g. В даному випадку визначення потужності випромінювання спрощується

(Д.2.3)

Залежності (2.4), (2.5) є фундаментальними для подальшого дослідження антен.

Доведення залежності (Д.2.2). Спочатку розглянемо кожну складову залежності (Д.2.1).

Середнє за період значення вектора Пойтінга. Вказане значення визначається наступним чином

(Д.2.4)

де П –вектор Пойтінга.

Комплексний вектор Пойтінга в кожній точці вказаної сфери (радіусом r) становить

П=r_o (EH*)/2= r_o (EE*)/(2Wc ) вверху Е, H крапка (комплексне число) (Д.2.5)

де r_o – орт сферичної системи координат; H*, Е* - спряжені значення комплексної величини магнітної та електричної складової напруженості поля, відповідно; Wc=E/H.

Нехай на поверхні сфери радіусом r максимальне значення напруженості електричного поля становить Е_max. Тоді згідно залежності (1.??) напруженість поля в будь-якій точці поверхні сфери становить

Е(v,g)= Е_max F(v,g) (Д.2.6)

На основі залежності (Д.2.4) з врахуванням (Д.2.5), (Д.2.6) отримаємо середнє значення вектора Пойтінга

Пср= r_o Е²(v,g) /(2Wc ) (Д.2.7)

Площа елемента поверхні. Визначимо площу dS елемента поверхні сфери (рис.Д.2.1)

Рис.Д.2.2. Визначення площі dS малої частини сферичної поверхні

Видно, що площа малої частини сферичної поверхні (при r>>1) становить

dS=ab*bc (Д.2.8)

де ab= rsin(v) dg; ac= rdv.

Отже, площа елемента поверхні становить

dS= r²sin(v)dvdg (Д.2.9)

Вектор dS (Д.2.1) спрямований по нормалі до поверхні S, тому його напрям збігається з напрямом радіуса-вектора r. З врахуванням вказаного та залежностей (Д.2.7), (Д.2.9) отримаємо потужність випромінювання

(Д.2.10)

Представивши напруженість поля через нормовану ДС (Д.2.6) отримаємо шукану залежність (Д.2.2).

Використання Рв для визначення КСД. На основі даних про потужність випромінювання антени визначається один з найбільш важливих параметрів антен – КСД.

Доведення залежності (2.7). Врахуємо, що кутова густина потужності випромінювання антени визначається як відношення випромінюваної потужності Р_∑ до тілесного кута (вимірюється в стерадіанах). Тоді значення р(v,g) (2.7) можна перетворити наступним чином

р(v,g) =dP_B/dΩ (Д.2.11)

де dΩ- елемент тілесного кута.

Площа dS елемента поверхні (Д.2.9) пропорційна квадрату її віддалі r² до початку координат. Елемент тілесного кута визначимо, як нормовану (відносно r²) площу елемента поверхні

dΩ=ds/ r²= sin(v)dvdg (Д.2.12)

Враховуючи значення потужності випромінювання (Д.2.2) та залежність (Д.2.12) отримаємо

р(v,g)= dP_B/dΩ = E_maxr²F²(v,g)/2Wc (Д.2.13)

Аналогічно для сфери радіусом r ,площа якої 4πr², тілесний кут становить 4π (4πr²/ r²). Тому для ІА отримаємо

р_е= P_B/4π (Д.2.14)

Підставляючи значення (Д.2.13), (Д.2.14) в залежність (2.6) з врахуванням потужності Рв (Д.2.2) отримаємо шукану залежність (2.7) .