Теорема Гауса. Потенціал та робота електростатичного поля

 Завдання 1-го рівня складності

2.1.1. Вкажіть загальний вираз для потоку вектора напруженості крізь довільну поверхню ?

А) ; Б);

В) ; Г) .

2.1.2. Завершіть фразу: «Потік вектора напруженості електричного поля крізь довільну замкнену поверхню у вакуумі дорівнює алгебраїчній сумі…

1. електричних зарядів, які охоплює ця поверхня»;

2. електричних зарядів, які охоплює ця поверхня, поділеній на електричну сталу»;

3. точкових електричних зарядів, які охоплює ця поверхня»;

4. електричних зарядів, поділеній на електричну сталу».

2.1.3. Яке інтегральне рівняння виражає теорему про циркуляцію век­тора напруженості електростатичного поля?

А); Б); В);

2.1.4. Робота переміщення одного заряду в електричному полі іншого додатна, якщо:

1. різнойменні заряди віддаляються;

2. однойменні заряди наближаються;

3. однойменні заряди віддаляються;

4. різнойменні заряди наближаються.

2.1.5. Робота переміщення одного заряду в електричному полі іншого від’ємна, якщо:

1. різнойменні заряди віддаляються;

2. однойменні заряди наближаються;

3. однойменні заряди віддаляються;

4. різнойменні заряди наближаються.

2.1.6. Вказати, яка відповідь може бути закінченням фрази: «Потенціал даної точки електростатичного поля – це скалярна фізична величина, яка чисельно дорівнює…

1. потенціальній енергії довільного «пробного» заряду, який поміщений в дану точку поля»;

2. роботі, яку виконують сили поля при переміщенні одиничного позитивного заряду з нескінченності в дану точку поля»;

3. роботі, яку виконують зовнішні сили при переміщенні одиничного позитивного заряду з нескінченності в дану точку поля»;

4. роботі, яку виконують сили поля при переміщенні довільного заряду з даної точки в нескінченність».

2.1.7. Рівняння показує, що

1. Лінії електростатичного поля є незамкненими;

2. Лінії електростатичного поля є замкненими;

3. Електростатичне поле є вихровим;

4. Електростатичне поле є безвихровим.

2.1.8. Точковий заряд знаходиться в центрі допоміжної сферичної поверхні. Як зміниться потік вектора напруженості електростатичного полякрізь поверхню сфери, якщо збільшити радіус поверхні?

А) Збільшиться; Б) Залишиться незмінним; В) Зменшиться.

2.1.9. Фізичним наслідком з теореми Ірншоу є висновок про …

1. відсутність у природі у вільному стані заряду, меншого за елементарний;

2. неможливість побудови атома з системи нерухомих точкових зарядів;

3. закон квантування зарядів;

4. закон збереження заряду.

2.1.10. Ідеальний прилад для вимірювання різниці потенціалів …

А) повинен мати нескінченно малий внутрішній опір;

Б) повинен мати нескінченно великий внутрішній опір;

Г) повинен бути ізольованим;

Д) повинен бути заземленим.

2.1.11. Різницю потенціалів можна виміряти …

А) амперметром; Б) потенціометром; Г) електрометром;

Д) вольтметром. Е) ватметром; Є) гальванометром;

Ж) осцилографом.

  Завдання 2-го рівня складності

2.2.1. Електричний заряд рівномірно розподілений всередині простору, обмеженому сферою радіуса . Радіус сфери збільшили вдвічі. Заряд рівномірно розподілився по новому обєму. Як зміниться потік вектора напруженості електричного поля крізь сферичну поверхню радіуса?

А) Збільшиться вдвічі; Б) Не зміниться;

В) Зменшиться вдвічі; Г) Зменшиться в 4 рази.

2.2.2. Яка із формул відповідає інтегральній формі теореми Остро­градського-Гаусса для електростатичного поля у вакуумі у загальному вигляді?

А) ; Б);

В) ; Г) .

2.2.3. Яка із формул відповідає диференціальній формі теореми Остроградського-Гаусса для електростатичного поля у вакуумі?

А) ; Б) ;

В) ; Г).

2.2.4. Запишіть вираз, що відповідає інтегральній формі теореми Гауса для вакууму у даній ситуації?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2.2.5. Векторне поле буде потенціальним, якщо

А) ; Б) ; В) ; Г).

2.2.6. Електричне поле створене нескінченною рівномірно зарядженою площиною з поверхневою густиною заряду . Як напрямлений вектор градієнту потенціалу на деякій відстані від площини?

1. До площини і перпендикулярно до неї;

2. Паралельно площині;

3. Від площини і перпендикулярно до неї;

4. Під певним гострим або тупим кутом і від площини.

2.2.7. Як співвідносяться потенціали електричного поля точкового заряду в точках поля, якщо?

А) ; Б); В) ; Г) .

2.2.8. Як напрямлений вектор напруженості електростатичного поля в точці А, яка розміщена між двома еквіпотенціальними поверхнями з потенціалами і?

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

2.2.9. Центри жорстких однакових диполів із дипольними моментами та плечамизнаходяться на віддалі, причому. Для якої просторової конфігурації диполів потенціальна енергія їхньої електростатичної взаємодії буде найменшою?

2.2.10. Потенціал електричного поля через декартові координати задається функцією (В). Чому дорівнює модуль вектора напруженості поля у точці?

А) 4 В/м; Б) 5 В/м; В) 6 В/м; Г) 7 В/м; Д) 8 В/м.

2.2.11. Який із наведених виразів є найбільш загальним означенням потенціалу електричного поля?

А) ; Б); В); Г);

   Завдання 3-го рівня складності

2.3.1. Поблизу зарядженої нескінченно протяжної площини помістили точковий заряд 3.7 нКл. Під дією поля заряд переміщується вздовж силовій лінії на відстань 2 см. При цьому виконується робота 10^-6 Дж. Знайдіть поверхневу густину заряду на площині в мкКл/м² .

А) 24; Б) 12; В) 10; Г) 2; Д) 7.

2.3.2. Дві нескінченні паралельні площини рівномірно зарядили з поверхневими густинами заряду 120 нКл/м² і 90 нКл/м². Знайдіть напруженість електростатичного поля в просторі між пластинами. =8,85Ф/м. Відповідь подати у кВ/м.

А) 1,54; Б) 1,59; В) 1,64; Г) 1,69; Д) 1,74.

2.3.3. Поставте у відповідність напруженості поля різних заряджених тіл у вакуумі фізичні формули, що їм відповідають

Напруженість поля точкового заряду; Напруженість поля зарядженої нескінченної площини; Напруженість поля двох різнойменно заряджених площин; Напруженість поля зарядженої циліндричної нитки; Напруженість поля зарядженої сфери.

; ; ; ; .

2.3.4. Поставте у відповідність зарядженим тілам графіки залежності напруженості електричного поля

1. Заряджена провідна сфера;

2. Заряджений провідний циліндр;

3. Заряджений непровідний циліндр.

1)	2)	3)

2.3.5. Поставте у відповідність формули для потенціалів полів, та електричні поля, яким вони відповідають:

А) ; Б) ; В) ; Г) .	поле рівномірно зарядженої нескінченної площини; поле між двома рівномірно зарядженими нескінченними площинами; поле провідної сфери; поле нескінченно довгого провідного циліндра.
А ___; Б ___; В ___; Г ___;

2.3.6. Поставте у відповідність виразам для потенціалів електро­статичних полів належні фізичні об’єкти

А) ; Б) ; В) ; Г)	Поле диполя; Поле заряду, розпо­діленого по об’єму; Поле заряду, розпо­діленого вздовж лінії; Поле точкового заряду.
А __; Б) ____; В) ____; Г) _____.

2.3.7. Два заряди 5 нКл та –10 нКл розташували у вакуумі на відстані 0,2м. Який потенціал електростатичного поля матиме точка, розта­шована на перпендикулярі до середини відрізка, що сполучає обидва заряди, на відстані 0,1 м від основи перпендикуляра (у В). Вважати, що .

А) –318; Б) –218; В) 218; Г) 318; Д) 100.

2.3.8. У двох вершинах рівностороннього трикутника зі стороною 30 см розташували заряди 50 нКл кожен. Знайдіть потенціал (в кВ) в третій вершині.

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4; Д) 5.

2.3.9. Металевій сфері радіуса 15 см надали заряд 2 нКл. Визначте напруженість електростатичного поля на відстані 20 см від центра сфери (у В/м).

А) 300; Б) 350; В) 400; Г) 450 Д) 500.

2.3.10. Металевій сфері радіуса 15 см надали заряд 2 нКл. Визначте напруженість електростатичного поля на відстані 10 см від центра сфери (у В/м).

А) 0; Б) 50; В) 100; Г) 150; Д) 200.

2.3.11. У кулі, рівномірно зарядженій електрикою, зроблена сферична порожнина, центр якої зміщений щодо центру кулі. Як буде направлено поле усередині порожнини?

А) Поле направлено радіально з центру кулі; Б) Поле направлено радіально з центру порожнини; В) Поле в порожнині дорівнює нулю; Г) Поле в порожнині однорідне та направлено вздовж прямої, що сполучає центри кулі та порожнини.

2.3.12. Вкажіть номери всіх схем, на яких потенціали у центрі шести­кутника дорівнюють нулю.

1) 2) 3) 4)

А) 1, 2, 3;

Б) 1, 4;

В) 1, 3, 4;

Г) 2, 3, 4;

Д) 2,3.

2.3.13. Дві безмежно протяжні паралельні металеві пластинки заряджені протилежними зарядами однакової поверхневої густини. У яких випадках різниця потенціалів між точками тадорівнює нулю?

А) 1;5; Б) 1;4;5; В) 3;4; Г) ;5; Д) 1;2; Е) 2; 3;5; Є) 3;5;

2.3.14. Сферична мильна бульбашка має радіус . Що станеться з бульбашкою, якщо їй надати надлишковий електричний заряд?

А) Збільшиться радіус; Б) Зменшиться радіус; В) Радіус не зміниться;

Г) Зміниться об’єм і форма; Д) Відразу лусне;

Е) Збільшуватиметься радіус до тих пір поки не лусне.

Розділ 3