spory_matematik / Путивод

(І)1) Частинні похідні і повний диференціал.

(І)2) Похідна за напрямом.

(І)4) Екстремуми.

(І)5) Необхідна і достатня умови існування екстремуму.

(І)6) Умовний екстремум.

(І)7) Найбільше і найменше значення ф-ції на замкненій області.

(І)8) Метод найменших квадратів.

(ІІ)9) Поняття первісної ф-ції та

(ІІ)10) Основні властивості невизначених інтегралів.

(ІІ)11) Методи інтегрування.

(ІІ)12) Раціональні дроби. Інтегрування раціональних дробів. Неінтегровні ф-ції.

(ІІ)13) Поняття визначеного інтегралу.

(ІІ)14) Властивості визначеного інтегралу. Теорема про середнє. Формула Ньютона-Лейбніца

(ІІ)15) Метод підстановки у визначеному інтегралі. Метод інтегрування частинами у визначеному інтегралі.

(ІІ)16) Невласні інтеграли. Інтеграл від розривних ф-цій.

(ІІ)17) Подвійний інтеграл.

(ІІІ)19) Однорідні і лінійні диференційні рівняння І порядку.

(ІІІ)20) Лінійні Д.Р. ІІ порядку з сталими коефіцієнтами.

(IV)21) Числові ряди.

(ІV)22) Необхідна ознака збіжності.

(IV)23)Достатня ознака збіжності для знакододатних рядів.

(IV)24) Знакопочергові ряди. Ознака Лейбніца.

(IV)25) Функціональні ряди.

Інтегральне числення

Невизначений інтеграл

1. Поняття первісної

2. Невизначений інтеграл. Задача інтегрування

3. Властивості невизначеного інтеграла

4. Інтегрування розкладом

5. Інтегрування частинами

6. Метод підстановки

7. Метод безпосереднього інтегрування

8. Інтегрування раціональних ф-ій

9. Інтегрування тригонометричних функцій

10. Інтегрування ірраціональних функцій.

ВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ

1. Поняття визначеного інтеграла

2. Властивості визначеного інтеграла

3. Поняття визначеного інтеграла із змінною верхньою межею інтегрування, формула Ньютона-Лейбніца.

4. Метод підстановки у визначеному інтегралі

5. Інтегрування частинам у визначеному інтегралі

УЗАГАЛЬНЕННЯ ПОНЯТТЯ ІНТЕГРАЛА

1. Невластиві інтеграли із нескінченним проміжком інтегрування

2. Обчислення невластивих інтегралів від розривних (необмежених) функцій

3. Поняття подвійного інтеграла

4. Обчислення подвійного інтеграла зведенням до повторного інтеграла

5. Заміна змінних інтегрування в подвійному інтегралі

6. Поняття криволінійних інтегралів першого та другого роду

ФУНКЦІЇ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ

Основні поняття

1. Множини точок на площині та в n-вимірному просторі.

2. Означення ф-ії багатьох змінних

3. Способи завдання ф-ії

4. Границя ф-ії двох змінних

5. Неперервність ф-ії двох змінних

6. Властивості неперервної ф-ії двох змінних

ДИФЕРЕНЦІЙОВНІСТЬ Ф-ІЇ ДВОХ ЗМІННИХ

1. Частковий та повний прирости ф-ії двох змінних.

2. Диференційовність ф-ії двох змінних

3. Достатня умова диференційовності ф-ії двох змінних у точці

4. Диференціювання складної ф-ії

5. Похідна за напрямом. Градієнт

6. Частинні похідні і повні диференціали вищих порядків

7. Похідна неявної ф-ії

8. Формула Тейлора для ф-ії двох змінних

ДOСЛІДЖЕННЯ Ф-ІЇ ДВОХ ЗМІННИХ

1. Екстремум ф-ії двох змінних

2. Умовний екстремум для ф-ії двох змінних

3. Прямий метод знаходження точок умовного екстремуму (метод виключення)