МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

Визначення коефіцієнта інерції обертових мас автомобіля

ІНСТРУКЦІЯ

до лабораторної роботи з дисциплін „Експлуатаційні властивості автомобілів і тракторів” („Автомобілі”, част. 1 – для курсантів) для студентів базового напрямку 6.0902 „Інженерна механіка”

Затверджено на засіданні кафедри „Автомобілебудування”

Львівська політехніка

Львів – 2006

1. Мета і завдання роботи

Мета роботи – вивчити фізичну суть коефіцієнта інерції обертових мас та його вплив на тягово-швидкісні властивості, зокрема на розгін, автомобіля.

Завдання роботи – експериментально визначити коефіцієнт інерції обертових мас автомобіля при розгоні і порівняти його з розрахованим значенням.

В результаті виконання роботи студент повинен:

– вміти визначати коефіцієнт інерції обертових мас автомобіля експериментально і аналітично;

– навчитися оцінювати вплив різних чинників на величину коефіцієнта інерції обертових мас;

– знати вплив величини коефіцієнта інерції обертових мас на динаміку розгону автомобіля.

2. Теоретичні засади

При поступальному русі автомобіля значна частина його деталей водночас здійснює обертовий рух. Це, наприклад, колеса, деталі трансмісії та двигуна. Сумарна кінетична енергія автомобіля як механічної системи, що здійснює складний рух, складається з кінетичної енергії поступального руху і кінетичної енергії обертового руху

,

де І_і – момент інерції і-тої деталі, що здійснює обертовий рух; ω_і – кутова швидкість цієї деталі; m – маса автомобіля, v – швидкість автомобіля.

При розгоні автомобіля відбувається збільшення його кінетичної енергії. Продиференціювавши за часом рівняння, що визначає кінетичну енергію, одержуємо

Величина – це потужність, яку необхідно подати до ведучих коліс для здійснення розгону автомобіля;

–потужність, необхідна для поступального прискорення всієї маси автомобіля;

–потужність, необхідна для кутового прискорення обертових мас.

З врахуванням зазначеного можна записати

Отже, як видно з наведеного виразу, наявність обертових мас зумовлює збільшення потужності, потрібної для розгону автомобіля, порівняно з тілом такої ж маси, яке перебуває виключно в поступальному русі.

Введемо позначення:

–сила опору розгону поступальних мас автомобіля;

–момент опору розгону і-тої обертової маси.

Після відповідних підстановок одержуємо

При зведенні до ведучих коліс величина потужності, що витрачається на розгін обертових мас, змінюється, оскільки існують механічні втрати при передачі крутного моменту

,

де η – коефіцієнт корисної дії приводу.

Отже, з врахуванням зведення до ведучих коліс

(1)

Кутові швидкості ведучих коліс та обертової маси пов’язані залежністю

,

де ω_к – кутова швидкість ведучих коліс; u – передатне число приводу від і-тої обертової маси до ведучих коліс.

В свою чергу існує зв'язок між поступальною швидкістю автомобіля і кутовою швидкістю ведучих коліс

,

де r – радіус колеса.

З наведених залежностей можна отримати

,

Підставивши вирази для ω_і та в рівняння (1) одержуємо

Ділимо останнє рівняння на швидкість V:

Вираз називається коефіцієнтом інерції обертових мас. З курсу теоретичної механіки відомо, що при поступальному русі тіла. Тут же у виразі появився коефіцієнтδ. Згідно з формулою він завжди більший за одиницю. Присутність цього коефіцієнта означає, що для надання певного прискорення механічній системі, частина маси якої здійснює обертовий рух, необхідна сила, в δ разів більша, ніж для тіла такої ж маси, що здійснює лише поступальний рух. З іншого боку, при однаковій прикладеній силі система з частиною обертових мас матиме в δ разів менше прискорення.

Можна також сказати, що коефіцієнт інерції обертових мас характеризує розподіл потужності двигуна, яка витрачається на приріст кінетичної енергії, між масами, що здійснюють поступальний рух і обертовими масами. Наприклад, при δ=3 дві третини потужності двигуна будуть використані для розгону обертових мас і лише одна третина для поступального розгону автомобіля.

Аналіз формули для визначення δ свідчить, що величина цього коефіцієнта пропорційна квадрату передатного числа. Тому найбільше значення δ набуває при ввімкненій найнижчій передачі трансмісії. З цієї причини для вантажних автомобілів, у яких передатне число першого ступеню коробки передач доволі велике, розгінною є друга передача.