Кінематика повороту автомобіля.

Здатність автомобіля здійснювати поворот залежить від його поворотності. Поворотність автомобіля характеризується радіусом повороту, тобто віддаллю від миттєвого центру повороту до поздовжньої осі автомобіля, та кутовою швидкістю повороту.

Добра поворотність можлива, якщо:

• колеса автомобіля не проковзують в боковому напрямі;

• кермовий привод забезпечує правильне співвідношення кутів повороту керованих коліс;

• підвіска і шини забезпечують оптимальне співвідношення між кутами відводу передніх і задніх коліс;

• водій відчуває сили, що діють на керовані колеса з боку дороги.

При малій швидкості руху шини можна вважати жорсткими в боковому напрямі, що котяться без відводу. Щоб не було бокового проковзування коліс, їх осі повинні перетинатися в миттєвому центрі повороту (рис. 43). В цьому випадку співвідношення кутів повороту внутрішнього і зовнішнього керованих коліс визначається з трикутників ОАDiOBC:

Рис. 43. Схема повороту автомобіля при відсутності відводу коліс

;

Оскільки AD-BC=L– база автомобіля;

ОВ - ОА = АВ b– колія автомобіля, то

ctg

Цей вираз характеризує здатність автомобіля здійснювати поворот без бокового проковзування коліс.

Радіус повороту визначається із співвідношення

,

звідки

Приймемо наближено

де – середній кут повороту керованих коліс, тобто кут відхилення від поздовжньої осі автомобіля вектора швидкостіv₁середини переднього моста.

Одержимо

Для малих кутів повороту керованих коліс tgотже

При виконанні повороту на великій швидкості виникають значні відцентрові сили і необхідно враховувати відвід коліс. Оскільки кути відводу правого і лівого коліс кожного моста приблизно однакові, їх можна вважати кутами відводу мостів. В цьому випадку вектори миттєвих швидкостей переднього і заднього мостів iвідхиляються від площин, паралельних площинам обертання коліс (векториv₁ іv₂) на кути відводу₁i₂. Внаслідок цього центр повороту зміщується з точки О в точку, радіус поворотуR_eтакож може змінитися порівняно зR_ж(рис. 44).

Рис. 44. Схема повороту автомобіля при коченні коліс з відводом

Розглянувши трикутники О^'АDтоO^'BD, одержуємо

;

,

звідки

Оскільки для малих кутів повороту керованих коліс

;,

Залежно від співвідношення кутів відводу переднього і заднього мостів радіус повороту автомобіля з еластичними колесами R_eможе дорівнювати радіусу повороту автомобіля з жорсткими колесамиR_ж, бути більшим або меншим за нього:

Кутова швидкість повороту у випадку еластичних коліс

,

де v– швидкість автомобіля.

Оскільки О'D– перпендикуляр до поздовжньої осі автомобіля, вектор швидкостіv_D, направлений вздовж цієї осі і є швидкістю автомобіляv. Тоді

Для автомобіля з жорсткими колесами

Реакція автомобілів з різними видами поворотності на дію зовнішніх збурень.

При русі автомобіля криволінійною траєкторією з радіусом Rв центрі маси діє відцентрована сила

Бокові реакції дороги на колеса, що виникають як протидія відцентровій силі, розподіляються пропорційно масам, що припадають на передню і задню осі:

;;

де ;

Ці реакції зумовлюють кочення коліс з відводом. Кути відводу мостів

;,

де k₁іk₂– відповідно коефіцієнти опору відводу переднього і заднього мостів.

Підставимо значення ₁і₂у вираз для визначення радіуса повороту автомобіля з еластичними колесами і здійснимо перетворення:

З останнього виразу видно, що радіус повороту автомобіля з еластичними шинами залежить як від кута повороту керованих коліс, так і від швидкості руху.

Рис. 45. Схеми поворотів автомобіля при різних співвідношеннях кутів відводу

Якщо тобто, то радіус повороту автомобіля з еластичними колесами буде таким самим, як і автомобіля з жорсткими колесами (рис. 45, а). При змінній швидкості руху і незмінному положенні керованих коліс радіус повороту залишатиметься сталим. Вважають, що в цьому випадку автомобіль має нейтральну поворотність. Слід зазначити, що хочаR_e=R_ж, траєкторії руху автомобілів з жорсткими і еластичними колесами не співпадають, оскільки не співпадають центри поворотів.

Якщо тобто, тоR_e<R_ж і зі збільшенням швидкостіR_e зменшується (рис. 45, б). В цьому випадку поворотність називають надлишковою. Для руху автомобіля, з еластичними колесами по кривій з радіусомR_жкеровані колеса треба повернути на менший кут, ніж при жорстких колесах.

Якщо тобто, тоR_e >R_жі при збільшенні швидкості цей радіус зростає (рис. 45, в). Для руху автомобіля з еластичними колесами по кривій з радіусомR_ж керовані колеса повернути на більший кут, ніж при жорстких колесах. В цьому випадку автомобіль має недостатню поворотність. На наступному графіку (рис. 46) зображено залежність радіусів повороту від швидкості при різних видах поворотності і сталому куті повороту керованих коліс.

Рис. 46. Залежність радіусів повороту від швидкості при різних поворотностях

Дослідимо вплив поворотності автомобіля на його траєкторію. Якщо на автомобіль з жорсткими колесами, що рухається прямолінійно, діє поперечна сила, він буде продовжувати прямолінійний рух доти, доки ця сила не перевищить сумарну силу зчеплення коліс з дорогою.

Автомобіль з нейтральною поворотністю також буде рухатися прямолінійно, але під кутом до поздовжньої осі (рис. 47, а).

Рис. 47. Вплив поперечної сили на траєкторію руху при різних поворотностях

Автомобіль з надлишковою поворотністю почне повертатися відносно точки О (рис. 47, б). При цьому виникає відцентрова сила Р_j, поперечна складова якої Р_jyдодається до бокової сили Р_у , внаслідок чого кути відводу зростають, радіус повороту зменшується. Щоб зберегти прямолінійний напрям руху, необхідно повернути керовані колеса так, щоб центр повороту перемістився на другий бік автомобіля (таке положення керованих коліс зображено пунктиром).

Автомобіль з недостатньою поворотністю під дією бокової сили повертається так, що поперечна складова інерційної сили зменшує дію бокової сили, тому кути відводу швидко зменшуються і автомобіль практично зберігає прямолінійний напрям руху (рис. 47, в).

Отже, автомобіль з недостатньою поворотністю краще зберігає напрям руху, ніж автомобіль з надлишковою поворотністю. Складність керування автомобілем з надлишковою поворотністю зростає із збільшенням швидкості руху. При деякій швидкості автомобіль втрачає керованість і достатньо незначного бокового збурення, щоб при нейтральному положенні керованих коліс почався занос автомобіля. Ця швидкість називається критичною за умовою відводу. Раніше було визначено, що

При нейтральному положенні керованих коліс =0. При заносі поворот відбувається відносно центру маси, отже радіус поворотуR_e=0. Тому критична швидкість визначається з виразу

,

звідки

Якщо підставити , то одержуємо

Для забезпечення керованості автомобіля при великих швидкостях він повинен мати недостатню поворотність. Недостатня поворотність досягається правильним підбором тисків в шинах передніх і задніх коліс (p₁ <p₂, отже); правильним розподілом маси між передньою і задньою віссю.