§76. Елементарна теорія діа - і парамагнетизму

Досліди і теорія показують, що всі речовини, які поміщені в магнітне поле, набувають магнітних властивостей, тобто намагнічуються і тому деякою мірою змінюють зовнішнє поле.

При цьому виявляється, що одні речовини послаблюють зовнішнє поле, а інші – підсилюють його; перші називаються діамагнетиками, другі –парамагнетиками. Більшість речовин належить до діамагнетиків.

Діамагнетиками називають речовини, магнітні моменти атомів або молекул яких дорівнюють нулю, коли немає зов­нішнього магнітного поля.

В цих речовинах спінові та орбітальні магнітні моменти електронів взаємно скомпенсовані.

До діамагнетиків належать інертні гази He, Ne, Ar, Kr, Xe,а також такі речовини, як,C, Cu, Zn, Ag, Sb, Hg, Pb, Bi,багато органічних сполук тощо.

Для пояснення природи діамагнетизму розглянемо вплив магнітного поля на рух електронів в атомах речовини.

Коли внести діамагнетик у зовнішнє магнітне поле, у кожному його атомі індукується магнітний момент , який напрямлений протилежно до векторамагнітної індукції поля. В межах малого об’ємуізотропного діамагнетика векторивсіхатомів (молекул) однакові. Вони пропорційні до вектораі протилежні йому за напрямком. Тому вектор намагнічування дорівнює:

,

де n– концентрація атомів (молекул),– безрозмірний коефіцієнт пропорційності, який залежить від природи речовини:

.

Коефіцієнт називаєтьсямагнітноюсприйнятливістюречовини. Як видно, для всіх діамагнетиківі за величиною, тобто. Тому діамагнітний ефект малопомітний, цей ефект виникає у всіх речовинах, які внесені у магнітне поле.

Стрижень з діамагнітного матеріалу намагнічується в напрямку, протилежному до напрямку зовнішнього магнітного поля. Тому в неоднорідному магнітному полі діамагнетик виштовхується в область слаб­шого поля і встановлюється так, щоб його вісь була перпендикулярна до вектора магнітної індукції поля.

Якщо векторна сума орбітальних магнітних моментів усіх електронів атома або молекули не дорівнює нулю, то атом загалом має деякий магнітний момент . Такі атоми (молекули) називаються парамагнітними, а речовини, що складаються з них -парамагнетиками.

До парамагнетиків належать речовини, атоми яких мають незабудовану до кінця зовнішню електронну підоболонку: Mg, Al, Ca,Cr, Mn, Pt,кисень атомарний і молекулярний, солі заліза, кобальту, нікелю, рідкісноземельних елементів тощо.

За відсутності зовнішнього магнітного поля парамагнетик ненамагнічений, оскільки внаслідок теплового руху власні магнітні моменти атомів орієнтовані хаотично .

Розглянемо, що станеться при внесенні парамагнетика в однорідне магнітне поле, магнітна індукція якого дорівнює .

Кожен електрон атома парамагнітного тіла бере участь у двох рухах: орбі­тальному і прецесійному. Згідно з теоремою Лармора, всі магнітні моменти елек­тронів атома і результуючий магнітний момент атома прецесують навколо напрямку з однаковою кутовою швидкістю.

Тепловий рух атомів парамагнетика і їх зіткнення спричинюють поступове згасання прецесії магнітних моментів атомів, а також зменшення кутів між напрямами і. Отже, незважаючи на утворюване тепловим рухом „розкидання” атомів, цей рух водночас сприяє переважній орієнтації магнітних атомів у напрямку зовнішнього магнітного поля, оскільки саме по собі магнітне поле може спричинювати лише процесіюнавколо напрямку.

Магнітний момент окремого атома має величину~, але су­купна дія магнітних моментів усіх атомів, що містяться в одиниці об’єму речовини приводить до ефекту намагнічування, що значно перевищує діамагнітний ефект. Тому парамагнетик намагнічується „за полем”, тобто в напрямку магнітної індукціїзовнішнього магнітного поля.

Класичну теорію парамагнетизму розвинув П. Ланжевен, який розглянув задачу про поведінку молекулярних струмів в однорідному магнітному полі.

Орієнтуючадія магнітного поля на атом залежить від магнітного моменту атома і від магнітної індукціїполя. „Розкидаюча” дія теплового руху визначається величиноюkT, пропорційною до середньої теплової енергії однієї частинки. Виявилося, що результуюча дія двох протилежних факторів залежить від відношення

.

Ланжевен знайшов залежність намагніченості парамагнетика від параметра:

,

де - класична функція Ланжавена, яка має вигляд:

.

Якщо , то; якщо , тоді.

При умоваможе справджуватися лише в дуже сильних магнітних полях.

У дуже сильних магнітних полях або при дуже низьких температурах, коли більша частина векторів „орієнтована” вздовж напрямку індукції магнітного поля, спостерігаєтьсяявище насиченості: намагніченість не залежить від.

Далеко від області насиченості , тоді

.

Магнітна сприйнятливість парамагнітних речовин . Отжеі значення .

Макроскопічно парамагнетизм виявляється в тому, що парамагнетики втягуються в неоднорідне магнітне поле, а в однорідному полі парамагнітний стрижень орієнтується паралельно до ліній індукції магнітного поля.

При нагріванні парамагнетика, який внесений у зовнішнє магнітне поле, тепловий рух атомів зростатиме і руйнуватиме ту орієнтацію елементарних магнітних моментів частини атомів, яка встановилася під дією зовнішнього поля. Отже, магнітна сприйнятливість парамагнетиків як величина, що характеризує з макроскопічного погляду магнітні властивості речовини, повинна залежати від T:

,

де - стала Кюрі.

Це співвідношення виражає закон Кюрі: магнітна сприйнятливість парамагнетика обернено пропорційна до його термодинамічної температури.