
- •Міністерство освіти та науки України
- •Рішення задач на графах Знаходження шляху мінімальної сумарної довжини у зваженому графі з невід’ємними вагами. Алгоритм Дейкстрі
- •Побудова остовного дерева. Алгоритм краскала
- •Задача листоноші
- •Задача листоноші для неорієнтованого графу
- •Задача листоноші для орієнтованого графу
- •Рішення задачі комівояжера. Алгоритм литтла Постановка задачі
- •Рішення задачі
- •Завдання на розрахункову роботу
- •Варіанти завдань
- •Навчальне видання
Завдання на розрахункову роботу
Завдання 1. Для заданого неорієнтованого графа розв’язати задачу листоноші.
1.
|
2.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.
|
4.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5.
|
6.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.
|
8.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9.
|
10.
|
Завдання 2. Орієнтований граф заданий матрицею інцидентності.
Побудувати граф.
Розв’язати задачу листоноші на орієнтованому графі.
1.
|
2.
u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 a 1
1
-1 b -1 1
-1 1
c
-1 1
d
-1 -1
-1 1 e
1 -1 1
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.
|
4.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5.
|
6.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.
|
8.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9.
|
10.
u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 a 1
1
-1 b -1 1
-1 1
c
-1 1
d
-1 -1
-1 1 e
1 -1 1
|
Завдання 3. За заданою матрицею ваг необхідно:
побудувати граф;
побудувати мінімальне (максимальне) остовне дерево;
1.
|
2.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.
|
4.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5.
|
6.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7.
|
8.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9.
|
10.
|
Завдання 4. На заданому графі розв’язати задачу комівояжера
1.
|
2. |
3.
|
4. |
5.
|
6. |
Завдання 5. За заданою матрицею ваг необхідно:
побудувати граф;
знайти найкоротші шляхи від вершини 1 графа до усіх інших вершин цього графа.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |