n1

131

Соответствующая напряженность внешнего постоянного поля есть атомная напряженность для состояния с заданной энергией связи. Для основного состояния электрона в атоме водорода атомная напряженность Ea = 5•109 В/см. Реализовать в лабораторных условиях столь сильное постоянное поле невозможно по техническим причинам.

Если энергия связи электрона меньше, чем вершина потенциального барьера (рис. 3.5), то ионизация может происходить за счет туннельного перехода электрона через барьер из связанного в свободное состояние — это так называемый туннельный эффект. Вероятность туннелирования через барьер определяется прозрачностью барьера и экспоненциально зависит от напряженности постоянного внешнего поля Econst . Вероятность туннелирования из основного состояния атома водорода описывается соотношением (Econst в ат. ед.)

W 4Econst exp 23Econst

Вероятность туннелирования велика лишь у вершины барьера.

Таким образом, в долазерную эпоху ионизация в переменном электромагнитном поле заключалась в фотоионизации, а в постоянном электрическом поле – в надбарьерном распаде и туннельном эффекте.

Исходя из рассмотренных выше процессов фотоионизации, туннельной ионизации в постоянном поле и многофотонного возбуждения, можно предсказать качественный характер процесса ионизации в выделенных выше областях изменения частоты внешнего поля. Рассмотрим их последовательно.

При En в сильном поле, как и в слабом поле, происходит однофотонная ионизация (фотоионизация) квантовой системы.

При En (но не En ) в сильном поле, в отличие от слабого поля, существенна вероятность ионизации за счет поглощения электроном нескольких фотонов внешнего поля.

При En частота внешнего поля гораздо меньше собственной частоты квантовой системы (частоты перехода в непрерывный спектр в данной задаче). Соответственно процесс ионизации носит адиабатический характер, действие переменного поля качественно аналогично действию постоянного поля. В предельном случае, за время t T 2 , где T — период изменения внешнего поля, процесс ионизации в точности соответствует процессу в постоянном поле, т. е. носит туннельный характер. Полученное таким образом выражение для вероятности туннельной ионизации в переменном поле имеет вид

Подводя итоги сказанному выше о механизмах пробоя в чистых средах, следует отметить, что на возникновение пробоя влияет много параметров, характеризующих среду (ширина запрещенной зоны, фотопроводимость, температура, облучаемый объем) и излучение (частота, пространственное и временное распределение излучения, длительность импульса), поэтому в общем слу-

чае пороги пробоя лежат в широком диапазоне изменения интенсивности излучения от 109 до 1012 Вт/см2.

132

Образование свободных электронов в диэлектрике приводит к его металлизации. Происходит так называемый переход Мота диэлектрик-металл.

Для описания экранирования электрического поля вырожденной системой свободных носителей используют радиус экранирования re . При вырожденной статистике он связан с концентрацией электронов n

(aB - боровский радиус).

Предположим, что мы постепенно увеличиваем концентрацию электронов n . Пока re aB , экранирование несущественно, вещество является изолятором. Но когда соотношение между re и aB изменится на re aB , состояние изолятора станет неустойчивым. Если n электронов уйдут от своих атомов (молекул), то они к ним не смогут вернуться из-за сильного экранирования. Ионизованные атомы (молекулы) создадут положительный фон, компенсирующий отрицательный заряд делокализованных электронов. Поэтому равенство re aB есть условие перехода металл-изолятор, который происходит, когда концентрация n достигает критического значения nc .

Движущей силой перехода Мотта является межэлектронное взаимодействие. Из-за перекрытия волновых функций оба уровня размоются в минизоны с nV уровнями в каждой (V - объем). Поскольку концентрация электронов тоже равна n , то, если минизоны не перекрываются, все nV уровней в нижней минизоне заполнены, а в верхней пустые, то вещество является изолятором со щелью на фермиуровне (см. рис. 3.6).

Рис. 3.6. Схема перехода Мота.

Повреждения прозрачных материалов могут быть вызваны, кроме того, образованием фононов (гиперзвуковых колебаний) в процессе вынужденного рассеяния Мандельштама Бриллюэна (ВРМБ);

3.1.3. Роль вынужденного рассеяния Мандельштама Бриллюэна

Этот механизм возбуждения звуковых волн в среде основан на явлении рассеяния световых волн на тепловых упругих волнах. Это типичный пример нелинейного взаимодействия волн в веществе. Важно, что слабые в начале звуковые волны могут в результате электрострикционного взаимодействия при-

133

вести к вынужденному процессу, в котором значительная доля энергии излучения может быть преобразована в энергию гиперзвуковых волн. При этом теоретически возможная максимальная интенсивность звука равна ~ p h l ( p – мощность лазерного излучения, h , l – частота звуковой и световой волн, соответственно). Реально коэффициент трансформации не превышает долей процента.

Сразу же отмстим, что эффективная перекачка энергии из падающей световой волны в звуковую волну и волну рассеянного света возможна при выполнении, так называемого, условия синхронизма для волновых векторов и частот

дающей световой и рассеянной световой волн в среде, соответственно. Необходимая для этого нелинейность показателя преломления в веществе может возникнуть как за счет давления, так и за счет температуры

n (P,T ) .

Давление в среде может изменяться при действии внешнего электрического (светового) поля (явление электрострикции). Микроскопической причиной электрострикции является взаимодействие зарядов, связанных в среде, с внешним полем. Избыточное давление в изотропном диэлектрике приводит к изменению диэлектрической проницаемости среды и, соответственно, к изменению показателя преломления

трического поля в лазерном пучке.

В основе теплового механизма лежит зависимость диэлектрической проницаемости вещества от температуры, зависящей от диссипации энергии лазерного излучения в среде. При этом существенную роль играют оптические свойства, атомно-молекулярная структура, непрозрачные макроскопические примеси в веществе.

Зависимость изменения диэлектрической проницаемости среды от температуры имеет вид

где 0 – диэлектрическая проницаемость среды в отсутствии светового поля, kp

– показатель поглощения, – плотность, cp – теплоемкость.

Из (3.15), (3.16) и (3.17) следует, что при взаимодействии лазерного излучения с прозрачными и поглощающими средами возникает ряд явлений, приводящих к возбуждению упругих колебаний среды в большом диапазоне частот от 16 Гц (инфразвук) до 1013 Гц (гиперзвук). Звуковая волна может сама по себе приводить либо к разрушению среды, если амплитуда звуковой волны больше

134

предела упругости материала, либо к уменьшению интенсивности падающего лазерного потока вследствие перекачки его энергий в звуковые колебания среды.

3.2. Тепловой механизм оптического пробоя реальных

сред

Экспериментально выявлен ряд типичных разрушений реальных прозрачных сред:

-разрушение поверхности стеклянных (или кварцевых) конструкционных деталей (пластин, призм, линз) при появлении непрозрачных макроскопических, локальных образований (например, пыли);

-разрушение тонкопленочных металлических и диэлектрических зеркальных покрытий при наличии непрозрачного дефекта в покрытии или появлении на покрытии пыли или других непрозрачных, макроскопических локальных образований;

-разрушения внутри стекол, кристаллов, активных элементов, возникающие на макроскопических локальных примесях или дефектах, имеющихся внутри данной среды.

Разрушения, обусловленные примесями (типичны микроскопические включения платины от стенок тиглей) или дефектами (например, свилями в стекле), являются экспериментальным фактом, хорошо известным с момента создания мощных лазеров.

3.2.1.Роль микронеоднородностей в зарождении поглощения

ипробое

Было установлено, что при наличии в прозрачной среде локальных макроскопических примесей или дефектов с большим коэффициентом поглощения излучения эти локальные области быстро нагреваются, что и служит, в конечном счете, причиной разрушения прозрачной среды. Таким образом, при наличии примесей идет речь о тепловом разрушении прозрачных сред.

В результате поглощения энергии лазерного излучения этими локальными областями в них очень быстро (за время лазерного импульса) увеличивается температура, соответственно увеличивается давление, приводящее к растрескиванию стекла (кристалла) в небольшой области вокруг примеси (дефекта), увеличение температуры приводит к сгоранию покрытия, нанесенного на подложку.

3.2.1.1. Оптические свойства реальных оптических материалов и покрытий

При измерении оптических свойств материалов обычно не принимают во внимание их локальные изменения в областях с размерами меньшими длины волны излучения, поскольку они не вносят значительных искажений в прошедшую или отраженную световую волну. Однако при воздействии лазерного излучения с большой плотностью мощности такие локальные неоднородности оптических свойств могут приводить к возникновению оптического пробоя.

135

Известно, что при механической полировке хрупких материалов на поверхности остается так называемый трещиноватый слой, возникновение которого определяется действием локальных напряжений при давлении зерен полирующего порошка на поверхность. Кроме того, при полировке возможно образование микроцарапин, которые не влияют на оптические свойства поверхности при действии излучения малой интенсивности. При полировке пластичных материалов (металлов) возможно внедрение частиц полирующего порошка в приповерхностный слой, причем эти частицы могут оказаться в глубине материала на некотором расстоянии от поверхности.

Хорошо известно, что локальное поле вблизи неоднородной структуры на поверхности, имеющей малый радиус кривизны, может быть намного сильнее среднего поля в объеме. Следовательно, оптический пробой с большей вероятностью произойдет вблизи таких центров концентрации локального поля, что и приводит к заметному уменьшению порога пробоя на поверхности.

Несовершенство поверхности можно устранить, применяя, например, химическую полировку, при которой трещиноватый слой и царапины могут быть удалены. Такие, хорошо полированные поверхности действительно имеют порог пробоя, приближающийся к порогу пробоя в объеме. Другой способ устранения высокой напряженности локального поля вблизи неоднородных структур на поверхности заключается в создании поверхностного слоя с постепенным изменением показателя преломления. Порог пробоя для такой поверхности также приближается к объемному.

Изготовление (варка) стекла способствует появлению локальных микроскопических загрязнений (примесей). Варка происходит в тиглях из графита либо платины для особо чистых сортов стекла. Микроскопические частицы материала тигля всегда присутствуют в стекле. Кроме того, загрязнения присутствуют и в исходных компонентах, сколь бы химически чистыми они ни были.

При наличии в прозрачной среде локальных микроскопических примесей или дефектов с большим коэффициентом поглощения излучения они быстро нагреваются, что и служит, в конечном счете, причиной разрушения прозрачной среды.

В качестве метода анализа наличия микропримесей и дефектов прозрачных материалов можно использовать регистрацию рэлеевского рассеяния света. Такие неразрушающие измерения являются методом прогнозирования лучестойкости.

Прозрачные для излучения диэлектрические пленки, нанесенные на поверхность образца (просветляющие и отражающие покрытия, интерференционные фильтры), также могут иметь как дефекты структуры, так и дефекты на границе пленки с подложкой (неоднородность адгезионного контакта), которые не сказываются на интегральных оптических свойствах, но проявляются при действии мощного лазерного излучения.

Разрушения, обусловленные примесями или дефектами, являются экспериментальным фактом, хорошо известным с момента создания мощных лазеров.

136

3.2.1.2. Основные экспериментальные закономерности и особенности оптического пробоя и разрушения оптически неоднородных сред

О влиянии микронеоднородностей на порог оптического пробоя прозрачных материалов и покрытий говорят и различные экспериментальные данные.

В первую очередь, это статистический характер оптического пробоя поверхности и объема прозрачных материалов. При постоянных размерах области облучения и длительности импульса в некоторой области плотностей мощности (энергий) импульса пробой происходит с некоторой вероятностью, причем при увеличении плотности мощности (энергии) увеличивается (вплоть до 1) и вероятность пробоя. Диапазон плотностей мощности (энергий), где вероятность оптического пробоя больше 0, но меньше 1, зависит от размеров области облучения и длительности импульса. При увеличении того и другого порог пробоя с вероятностью близкой к 1 снижается (рис.3.7).

Рис. 3.7. Зависимость пороговой мощности Р поверхностного разрушения кристалла

рубина от длительности импульса лазерного излучения.

Аналогичные зависимости наблюдаются при изменении площади области облучения (см. рис. 3.8). При увеличении области облучения уменьшается порог разрушения с вероятностью близкой к 1.

Результаты прямой экспериментальной проверки статистической природы пробоя поверхности стекла под действием импульса лазерного излучения с длительностью 150 нс приведены на рис. 3.9. и дается их краткое обсуждение. Для определения вероятности оптического пробоя поверхности исследуемого образца использовалась установка с фокусирующей системой, содержащей растровый и сферический объективы. Такая система позволяла создавать на поверхности образца воспроизводимое от опыта к опыту распределение интенсивности излучения, состоящее из большого числа фокальных пятен с диаметрами ~100мкм. Вероятность оптического пробоя (с первой попытки) определялась как отношение числа фокальных пятен, в которых имел место пробой в данном опыте, к полному числу фокальных пятен в распределении.

137

Рис. 3.8. Размерная зависимость порога поверхностного разрушения (оптического

пробоя) стекла К-8.

Рис. 3.9. Интегральные фотографии оптического пробоя поверхности стекла Ф-2.

а — при облучении различных участков поверхности, б — при облучении одного и того же участка поверхности.

Если в каждом последующем опыте облучался новый участок поверхности образца, то интегральная картина оптических пробоев изменялась (рис. 3.93.93.9, а), а среднее число пробоев в серии идентичных опытов зависело от уровня мощности лазерного излучения.

Если один и тот же участок поверхности образца многократно подвергался облучению при одном и том же уровне мощности лазерного излуче-

138

ния, то интегральная картина оптических пробоев в среднем воспроизводилась от опыта к опыту (рис. 3.9, б).

Полученные экспериментальные данные (рис. 3.10) находят естественное объяснение в рамках статистической модели оптического пробоя , позволяющей получить связь вероятности пробоя W и плотности мощности лазерного излучения.

Рис. 3.10. Зависимость вероятности оптического пробоя от величины q / q(R0 )

Эксперименты по разрушению прозрачных материалов подтвердили, что стойкость материалов к мощному лазерному излучению в режиме многократного воздействия во многих случаях ниже, чем при однократном облучении.

Возникновение разрушений в прозрачном диэлектрике при его многократном облучении может быть обусловлено двумя существенно различающимися процессами:

1)возникновение разрушений на N -й вспышке в серии, носящих случайный, флуктуационный характер;

2)накопление необратимых изменений в среде от вспышки к вспышке. Однако, как показали эксперименты, исключение пространственно-

временных флуктуации интенсивности лазерного излучения от импульса к импульсу не привело к исчезновению эффекта снижения порога разрушения диэлектриков при многократном облучении.

Очевидно, что процесс теплового разрушения определяется не только теплофизическими свойствами вещества и примеси, но и размерами посторонних включений, средним расстоянием между ними и коэффициентом поглощения. По этой причине весьма заметен так называемый размерный эффект: зависимость пороговой энергии излучения, при которой начинается необратимый процесс разрушения среды, от размера облучаемой зоны. Это связано с тем, что примеси совершенно случайным образом распределены по объему образца, при этом плотность включений обратно пропорциональна их размерам, а также тем, что процесс разрушения начинается на самой крупной неоднородности, поглощающей максимальное количество энергии. Вследствие размерного эффекта

139

ясно, что пороговая мощность лазерного пучка, необходимая для разрушения, тем меньше, чем больше размер зоны облучения.

Таким образом, эксперименты показывают, что разрушение реальных диэлектриков связано с наличием в них очагов зарождения разрушения, причем даже в режимах без разрушения эти очаги могут менять свои свойства, что приводит, в конце концов, к пробою.

Основу современных взглядов на оптический пробой прозрачных материалов (полупроводников и диэлектриков) в широком диапазоне длин волн и длительностей лазерного воздействия составляют представления об определяющей роли тепловой неустойчивости среды вокруг содержащихся в ней поглощающих микронеоднородностей. Одним из центральных вопросов теории оптического пробоя является в связи с этим вопрос о температурной зависимости коэффициента поглощения среды (T ) , которая приводит к возникновению тепловой неустойчивости.

3.2.2. Механизмы инициирования объемного поглощения в первоначально прозрачной среде

Первой была предложена полупроводниковая модель роста поглощения, в которой увеличение поглощения связывают с тепловым забросом электронов из валентной зоны в зону проводимости. Однако рассчитанные по этой модели значения температуры тепловой неустойчивости T* являются аномально высокими. Для полупроводниковых материалов они составляют несколько тысяч градусов, а для широкозонных диэлектриков типа стекол и кварца достигают ~

(10–15) 103 К.

Поэтому были разработаны термохимические модели оптического пробоя прозрачных сред. В основе этих моделей лежит изменение химического состава стекол и полупроводников при нагревании. Так, тепловое действие импульсного лазерного излучения на полупроводниковые соединения AIIIBV (GaAs, GaP, InAs) в режимах, близких к порогу разрушения поверхности, сопровождается обеднением поверхностных слоев в зоне облучения летучим компонентом (As, Р), вплоть до образования капель металла (In, Ga). Наряду с разложением, при облучении этих материалов на воздухе возможно частичное окисление образующихся продуктов диссоциации, зафиксированное экспериментально. Реакция окисления может быть активирована и при лазерном нагреве атомарных полупроводников — германия и кремния.

Для области низких температур, когда вещество остается в конденсированном состоянии, предложена модель, основанная на тепловой генерации ионных дефектов как начальной фазе термического разложения. Модель позволяет проследить переход от полупроводникового механизма роста поглощения к чисто термохимическому, а также влияние на величину коэффициента поглощения различных внешних условий.

При нагревании материала в нем могут образоваться атомарные дефекты вакансии и междоузельные атомы. С химической точки зрения этот процесс можно рассматривать как разрыв некоторых химических связей. Вероятность

140

разрыва связи, равная 0 exp Ta T ( 0 – частота колебаний атомов порядка дебаевской, Ta — выраженная в Кельвинах энергия связи) оказывается заметной при достаточно низких температурах, когда материал не изменяет агрегатного состояния. Разрыв связи приводит к переходу одного из атомов из узла решетки в междоузлие, так что образуются вакансия и междоузельный атом (дефект по Френкелю).

Образование таких дефектов приводит к появлению реальных энергетических состояний внутри запрещенной зоны исходного полупроводника или диэлектрика. Свойства этих состояний зависят от внутрикристаллического поля в окрестностях дефекта, а также от температуры. Появление реальных электронных состояний внутри запрещенной зоны вносит принципиальные изменения в механизмы роста поглощения с температурой. Эти изменения связаны с тем, что при достаточно высокой интенсивности падающего излучения (порядка порога пробоя) заметно возрастает концентрация электронов и дырок в соответствующих зонах вследствие их многоступенчатого заброса через реальные промежуточные состояния. Кроме того, при появлении таких состояний изменяются и равновесные тепловые концентрации носителей из-за сдвига положения уровня Ферми.

При анализе для простоты принято, что при образовании ионного дефекта появляется одно дополнительное состояние (с энергией E ) в середине запрещенной зоны. Такая ситуация реализуется, например, в GaAs , когда образующиеся в результате нагрева вакансии мышьяка (этот процесс происходит в тонком приповерхностном слое) заполняются атомами кислорода из окружающей атмосферы. Для больших времен t i ( i – время «жизни» иона до встраивания в решетку) плотность промежуточных электронных состояний N , равную концентрации ионных дефектов ni , пренебрегая диффузионными явлениями можно оценить как

NN0 0 i exp Ta ,

T

где N0 — концентрация атомов в решетке исходного материала.

Рассмотрим зависимость стационарной концентрации свободных носителей ne, p в этой системе от температуры и интенсивности излучения. Будем счи-

тать, что под действием кванта света возможны однофотонные переходы из валентной зоны на примесный уровень E , а с этого уровня – в зону проводимости, то есть, выполняется условие Eg Eg 2. Сечения поглощения для

обоих переходов будем считать одинаковыми.

В равновесной ситуации, когда фотовозбуждение носителей мало, а концентрация примеси много меньше равновесной концентрации свободных носителей в собственном полупроводнике получим