TMRG_KRR_2005V

визначаються однозначно з умови матеріального балансу. Для кільцевих мереж є безліч розподілів витрат на ділянках, які задовольняють умові матеріального балансу; у цьому випадку шукають такий розподіл витрат, при якому алгебраїчна сума втрат напору у всіх замкнених кільцях трубопроводу дорівнювала б нулю (так звана гідравлічна ув’язка).

Гідравлічний розрахунок трубопроводів базується на рівнянні Бернуллі для потоку в’язкої рідини. За розрахункові перерізи вибирають, як правило, перерізи по вільних поверхнях рідини в резервуарах, тоді рівняння Бернуллі максимально спрощується.

Характеристика трубопроводу – це залежність напору, який необхідно прикласти на початку трубопроводу, від витрати рідини Q:

р1, р2 – надлишковий тиск відповідно в перерізі 1–1 і 2–2; якщо обидва

резервуари відкриті, то р1=р2=0 і Нст=Нг=(z2–z1), Нг – геометричний напір; S – гідравлічний опір трубопроводу, с2/м5, визначається за формулою:

При паралельному з’єднанні трубопроводів витрата рідини розподіляється між ними так, що втрати напору на кожному з трубопроводів є однаковими. Сумарна витрата дорівнює сумі витрат на кожному з окремих трубопроводів.

При послідовному з’єднанні трубопроводів витрата рідини, що проходить по кожному з трубопроводів, однакова, а втрати напору на збірному трубопроводі дорівнюють сумі втрат напору на кожному з послідовно з’єднаних трубопроводів.

Гідравлічний удар – це явище різкого підвищення та пониження тиску в трубопроводі при різкому гальмуванні чи прискоренні потоку. Розрізняють прямий та непрямий гідравлічні удари. Фаза гідравлічного удару Тф, с:

де l – довжина трубопроводу, м; c – швидкість поширення ударної хвилі, м/с:

11

де – густина рідини, кг/м3; – товщина стінки труби, м; Ео, Е – модуль пружності рідини та матеріалу трубопроводу відповідно, Па; наприклад, для сталі Е=2 1011 Па.

Якщо час закриття запірно-регулювального пристрою (крана, вентиля чи засувки) tз менший за час Тф, виникає прямий гідравлічний удар, підвищення тиску при якому визначають за формулою Жуковського:

2.5. ВИТІКАННЯ РІДИН КРІЗЬ ОТВОРИ І НАСАДКИ

Швидкість витікання рідини в атмосферу крізь малі отвори і насадки:

де Но – напір витікання, м; Но=(Н+ро/ ), Н – глибина осі отвору чи насадки відносно вільної поверхні, м; ро – надлишковий тиск на вільній поверхні; – коефіцієнт швидкості; – коефіцієнт витрати; для малого отвору в тонкій стінці =0,97, =0,61 для зовнішнього циліндричного насадка =0,82;

=0,82.

При витіканні рідини з відкритого призматичного резервуару без

де W1 – початковий об’єм рідини в резервуарі; Q1 – витрата на початку витікання.

Сила тиску струменя на плоску поверхню, перпендикулярну до осі струменя:

o

де Vo, – швидкість та площа живого перерізу струменя відповідно.

12

При відносному русі тіла і потоку рідини чи газу виникає сила опору:

де С – коефіцієнт опору, що залежить від форми тіла та числа Re; х – площа проекції поверхні тіла на площину, перпендикулярну до напрямку відносного руху рідини і тіла, (площа міделевого перерізу) м2; – густина рідини, кг/м3; Uо – швидкість відносного руху тіла і рідини, м/с.

3. ЗАВДАННЯ НА РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНУ РОБОТУ

Відповідно до робочої програми дисципліни "Технічна механіка рідин і газів" студенти базових напрямів "Будівництво" та "Пожежна безпека" виконують одну розрахунково-графічну роботу, яка містить 4 задачі. Варіант завдання і номери задач визначаються порядковим номером у списку академічної групи (табл. 1), а числові значення вихідних даних – за останньою цифрою шифру залікової книжки студента (табл. 2).

Розрахунково-графічну роботу слід оформляти на аркушах формату А4. Умови задач записуються скорочено, рисунки оформляються олівцем, графіки зображають на міліметровому папері і вклеюють в роботу. Хід

13

Задача 7. Знайдіть рівнодійну силу тиску Р води на плоску стінку AB, нахилену під кутом до горизонту, якщо глибина води зліва від стінки h1, справа – h2 (рис. 3). Визначте силу F, потрібну для утримання стінки. Зобразити залежність сили F від глибини h2.

Задача 8. Визначити величину і напрям дії сили тиску води на криволінійну поверхню АВ у формі півциліндра радіусом R і довжиною L (рис. 4). Зобразити графічно залежність сили тиску Р від надлишкового тиску в резервуарі при зміні останнього в діапазоні від 0 до ро з кроком 0,2ро.

Задача 9. Однорідний брусок у формі прямокутного паралелепіпеда довжиною L, шириною B та висотою H плаває в рідині Р. Визначити глибину занурення бруска в рідину та встановити, чи є його плавання остійним. Питома маса матеріалу бруска – 1. Побудувати залежність метацентричної висоти hм від висоти бруска Н при зміні її від 0 до 2Н.

Задача 10. Визначити максимально допустиму частоту обертання nmax циліндричної посудини діаметром D, в якій міститься вода (рис. 5), при якій

15

рідина ще не витікає з посудини. Висота посудини Н, у стані спокою рідина заповнює посудину до висоти h. Зобразити графічно криву вільної поверхні при критичній частоті обертання nmax.

Задача 11. Визначити нижню критичну швидкість та відповідну об’ємну витрату рідини Р при t=20 oC, що відповідає переходу від турбулентної до ламінарної течії для труби діаметром d. Знайти втрати тиску на одиницю довжини труби для обох течій.

Задача 12. При ламінарному режимі руху рідини Р по горизонтальному трубопроводу завдовжки L витрата рідини дорівнює Q, а зменшення п’єзометричного напору становить h. Знайти діаметр трубопроводу d.

Задача 13. Визначити витрату води в новій трубі з матеріалу М діаметром d, якщо швидкісний напір на осі труби, визначений з допомогою трубки Піто-Прандтля, становить hmax, а температура води – t.

Задача 14. Об’ємна витрата рідини Р в новій трубі з матеріалу М діаметром d становить Q. Визначити максимальну швидкість течії рідини на осі труби та товщину ламінарного прошарку, якщо температура рідини 20 оС. Зобразити схематично епюру розподілу швидкостей в поперечному перерізі труби.

Задача 15. Знайти гідравлічний похил І при течії води в старій трубі з матеріалу М, якщо об’ємна витрата води – Q, внутрішній діаметр труби – D, а температура води – Т. Визначити втрати тиску на одиницю довжини труби.

Задача 16. Визначити об’ємну витрату води Q, що тече в трубопроводі з нових труб із матеріалу М, якщо втрати тиску на прямій ділянці довжиною L становлять p. Внутрішній діаметр труб – D, температура води – T.

Задача 17. Знайти різницю рівнів води в п’єзометрах, приєднаних до різкої зміни діаметра труби та після неї, якщо діаметр першої (в напрямку течії) труби становить d1, другої – d2, а масова витрата води складає m. Температура води – Т. Втратами напору по довжині знехтувати.

Задача 18. Різниця рівнів води в п’єзометрах, приєднаних перед різкою зміною діаметра труби та після неї, становить h. Знайти об’ємну витрату води, якщо діаметр першої (в напрямку течії) труби становить d1, другої – d2, а температура води – Т. Втратами напору по довжині знехтувати.

Задача 19. Визначити витрату води з температурою 20 оС в трубі діаметром D1, якщо діаметр звуженої частини витратоміра Вентурі (рис. 6) становить D2, п’єзометрична висота до звуження – h1, а після звуження – h2. Тарувальний коефіцієнт витратоміра =0,96.

Задача 20. Визначити тиск у перерізі 2-2 трубопроводу (рис. 7), якщо діаметри трубопроводу в перерізах 1-1 і 2-2 відповідно рівні D1 і D2,

16

манометричний тиск у перерізі 1-1 становить р1 , а об’ємна витрата води – Q. Втратами напору по довжині знехтувати. Температура води – 20 оС. Перевищення центру перерізу 2-2 над центром перерізу 1-1 дорівнює z.

1

Задача 21. Рідина Р витікає із герметично закритого резервуара в атмосферу по короткому горизонтальному трубопроводу. Діаметри труб – d1 та d2 ; довжини – l1 та l2 відповідно (рис. 8). Надлишковий тиск на вільній поверхні в резервуарі становить ро. Знайти об’ємну витрату рідини Q. Труби – сталеві, ненові.

l1, d1

Задача 22. Визначити манометричний тиск p на поверхні рідини, щоб забезпечити подачу води (при 20 оС) з витратою Q в резервуар Б. Різниця рівнів рідини в резервуарах становить Н. Нові латунні труби мають довжини l1=l2 і діаметри d1 та d2 (рис. 9). Коефіцієнт опору зворотного клапана – кл=5.

Задача 23. Знайти, яка має бути різниця рівнів Н у водоймах, якщо об’ємна витрата води по трубопроводу діаметром D і довжиною L (рис. 10) становить Q. Врахувати місцеві втрати напору та втрати напору по довжині. Труби сталеві, ненові, кути повороту – =45о. Температура води t=10 oC.

17

Задача 27. Визначити витрату газу в газопроводі високого тиску, що транспортує природний газ, основу якого складає метан, з кінематичною в’язкістю =15 мм2/с. Діаметр газопроводу – D, довжина – L. Втрати тиску по довжині трубопроводу складають p, а надлишковий тиск на початку трубопроводу – p1.

Задача 28. Визначити подачу та напір насоса при подачі води з температурою 20 оС у відкритий резервуар з колодязя на геометричну висоту

18

НГ по трубопроводу діаметром d і довжиною L з коефіцієнтом гідравлічного тертя =0,025 і сумарним коефіцієнтом місцевих опорів =20. Безрозмірна робоча характеристика насоса приведена нижче.

Задача 29. Насос 1 забирає воду з резервуару А (рис. 14). Діаметр всмоктувальної труби D, її довжина – L, а висота всмоктування Z. Знайти максимально допустиму об’ємну витрату рідини Q, якщо максимально допустимий вакуум на вході в насос становить pвак. Температура води – 20оС. Труби поліетиленові ПЕ-80.

x

Задача 30. Вода з температурою Т подається з нижнього резервуара у верхній, рівень води у якому розташований на НГ вище насосом, який створює напір НН. Труби старі сталеві з еквівалентною шорсткістюе1=0,5 мм. Довжина трубопроводу L, внутрішній діаметр труб – D1, сума коефіцієнтів місцевих опорів – =15. Знайти, як зміниться витрата води в трубопроводі після футерування його зсередини поліетиленовими трубами ПE 80 з внутрішнім діаметром D2 та еквівалентною шорсткістю е2=0,02 мм.

Задача 31. Вода з температурою T=15оС витікає із закритого резервуара, у якому підтримується надлишковий тиск ро, через малий отвір діаметром d в тонкій стінці (рис. 15). Вісь отвору знаходиться на глибині Н від вільної поверхні рідини в резервуарі та на висоті Z над поверхнею землі. Визначити відстань х, на якій струмінь торкнеться землі. Як зміниться х, якщо до отвору приєднати зовнішній циліндричний насадок?

Задача 32. Вода з температурою Т=20 оС витікає із закритого резервуара, у якому підтримується надлишковий тиск ро, через малий отвір діаметром d в тонкій стінці (рис. 15). Вісь отвору знаходиться на глибині Н від вільної поверхні рідини в резервуарі. Визначити об’ємну витрату рідини. Знайти, як

19

зміниться об’ємна витрата, якщо до отвору приєднати зовнішній циліндричний насадок, внутрішній циліндричний насадок чи коноїдальний насадок.

Задача 33. Нафта витікає з встановленого вертикально циліндричного бака діаметром D через отвір в бічній стінці діаметром d. Початковий напір витікання – Н1. Знайти час, за який з бака витече: а) половина нафти; б) вся нафта. Як зміниться час витікання, якщо до отвору приєднати зовнішній циліндричний насадок? Кінематична в’язкість нафти =100 мм2/с.

Задача 34. На поршень діаметром D (рис. 16) діє сила Р. В поршні є n=6 отворів діаметром d кожний. Визначте швидкість переміщення поршня, якщо його товщина рівна . Тертям толока об стінки циліндра знехтувати, в циліндрі знаходиться трансформаторне масло при температурі Т=50 оС.

P

D

L

Задача 35. Виконати перевірку на міцність сталевої труби діаметром d, в якій можливе виникнення прямого гідравлічного удару. Товщина стінок труб

– , допустимі напруження розтягу =140 МПа, об’ємна витрата води – Q. Надлишковий тиск в трубі до удару становить ро.

Задача 36. Вода тече по поліетиленовій трубі довжиною L і діаметром D під дією тиску ро та геометричного напору Нг (рис. 17). Визначити допустимий час закриття засувки, встановленої наприкінці трубопроводу, при умові, що максимальний тиск в трубопроводі внаслідок гідравлічного удару не повинен перевищувати pmax. На скільки зросте тиск при раптовому перекритті засувки? Товщина стінок труб дорівнює .

Задача 37. Вільний незатоплений струмінь води витікає з конічно збіжного насадка з діаметром вихідного отвору d. Об’ємна витрата води – Q. Визначити висоту вертикального струменя Нв, висоту його компактної частини Нк, а також радіус дії струменя R1 при куті нахилу насадка до горизонту рівному .

20