38

соответственно. Формулу (1.81) можно переписать в виде

Длительность импульсов излучения дается выражением

Таким образом, в диапазоне существования незатухающих осцилляций при значительных дополнительных потерях и малом времени жизни поглощающих центров амплитуда и длительность пичков практически не зависят от тока накачки. Частота пульсаций растет с увеличением тока инжекции.

1.6.Разрезной диод

Для создания интегрально-оптических логических устройств требуются элементы, обладающие двумя устойчивыми состояниями и выполняющие функции электронного триггера, а также генераторы, излучающие незатухающие регулярные импульсы. Как отмечалось, для этих целей служат лазеры с насыщающимся поглотителем. Аналогичные режимы генерации излучения могут быть реализованы в двухсекционном лазерном диоде (G.J.Lasher, 1964).

Для двухкомпонентного инжекционного лазера анализ динамики генерации можно провести на основе системы скоростных уравнений, в основном аналогичной [6]:

Здесь d и W – толщина и ширина активного слоя, L – длина диода, S – плотность фотонов, ni – концентрация носителей, Ii – ток накачки, Ri - скорость спонтанной рекомбинации, Gi - коэффициент усиления в различных секциях диода (i = 1,2), ri – относительные протяженности секций (r1 + r2 = 1), β - параметр, учитывающий вклад спонтанного излучения в лазерную моду, κn – коэффициент потерь излучения. На рис.1.17 представлены результа-

39

(а)

(б)

Рис. 1.17. Динамика генерации излучения в двухсекционном диоде: временные зависимости концентраций носителей и плотностей фотонов при накачивании одной секции ниже инверсии I1 = 120 мА, I2 = 20 мА (а) и

при накачивании обеих секций выше инверсии I1 = 80 мА, I2 = 60 мА (б):

κn = 38 см−1, v = 9.4 × 109 см/с, β = 0.001, r1 = r2 = 0.5, W = 20 мкм,

L = 300 мкм.

40

ты расчетов согласно системе (1.84) – (1.86). Если обе секции диода накачиваются выше инверсии для генерируемого излучения, релаксационные колебания концентраций носителей заряда в разных секциях происходят синфазно (б), иначе – в противофазе (а). Нелинейные зависимости коэффициента усиления и скоростей спонтанной рекомбинации от концентрации носителей существенно влияют на динамику генерации в разрезном диоде, поэтому для расчетов этих характеристик в данном разделе использовались точные формулы (1.11) и (1.14) (рис. 1.2а и 1.3б).

По аналогии с лазером с насыщающимся поглотителем, запишем условие режима жесткого возбуждения генерации:

и условие устойчивости режима генерации:

где 1/θi =Ri +v Gi S и Fi = v2 Gi GiS. Поскольку с увеличением концентраций

ni значения Gi и Ri возрастают, то условия (1.87) и (1.88) выполняются лишь при наличии поглощения в одной из секций диода, т.е. при сильном неоднородном возбуждении. Приближенно скорость спонтанной рекомбинации прямо пропорциональна концентрации инжектированных электронов, поэтому можно принять Ri ≈ ni/τ, где τ характеризует время жизни носителей. Тогда условие (1.87) принимает вид

.

Отсюда следует, что значение Gi в поглощающей секции должно быть боль-

.

ше Gi в усиливающей секции, так как при генерации G1 + G2 = κn. Такой режим заведомо выполняется в результате эффекта насыщения усиления с ростом возбуждения (рис.1.2).

На рис.1.18 показаны области существования различных режимов генерации в двухсекционном диоде в зависимости от токов накачки в секциях. Левее пунктирной прямой 1 (ниже пунктирной прямой 1’) в секции 1 (2) лазерного диода не достигается инверсия населенности зон для генерируемого излучения.

Левее и ниже границы 2 суммарное усиление G1 + G2 имеет максимум в зависимости от плотности фотонов S. Выполнение пороговых условий в этой области означает жесткое включение генерации. Уравнение границы 2

41

Рис. 1.18. Области существования различных режимов генерации в двухсекционном диоде в зависимости от токов накачки в секциях: κn = 50 см−1, v = 9.4 ×109 см/с, β = 0.001, r1 = r2 = 0.5, W = 20 мкм, L = 300 мкм.

получается при совместном решении стационарных уравнений (1.84), (1.85) и (1.87) при S = 0 (допороговый режим).

Кривая 3 соответствует порогу генерации излучения. Уравнение кривой 3 определяется из совместного решения стационарных уравнений (1.84), (1.85) (S = 0) и порогового условия

Из точки пересечения пороговой кривой 3 и границы существования жесткого режима включения генерации 2 выходит кривая 4, вдоль которой выполняется условие равенства максимального коэффициента усиления в зависимости от плотности фотонов S коэффициенту потерь. Уравнение кривой 4 определяется из совместного решения стационарных уравнений (1.84), (1.85) (S 6= 0) и условия, аналогичного (1.76):

R1 +v G1 S R2 +v G2 S

Левее кривой 4 генерация невозможна. При устойчивости стационарного состояния (условие (1.88)) расстояние между кривыми 3 и 4 при фиксированном токе в одной секции определяет диапазон токов в другой секции, в котором существует гистерезис мощности излучения.

Результаты расчетов статических характеристик показаны на рис. 1.19. Явление жесткого включения генерации (рис.1.19б) сопровождается скачкообразным изменением населенностей в секциях диода (рис.1.19а). Установившийся световой поток в объеме резонатора вызывает рост концентрации электронов n2 и насыщение поглощения в поглощающей секции. При