95
него электродного слоя p-ZnTe в легированный слой ZnSe p-типа. Уменьшение электрического сопротивления к p-области лазера привело к снижению рабочего напряжения до величины порядка 9 В, что позволило получить импульсный режим генерации при комнатной температуре на самой короткой длине волны излучения для инжекционных лазеров 491 нм. Была продемонстрирована также, правда в течение короткого времени, и непрерывная генерация зелено-голубых лазеров.
2.6.4.Лазеры с асимметричной гетероструктурой
Для создания интегрально-оптических логических устройств требуются элементы, обладающие двумя устойчивыми состояниями и выполняющие функции электронного триггера, а также генераторы, излучающие незатухающие регулярные импульсы. Для этих целей используются разрезные диоды и лазеры с насыщающимися поглотителями. Новые возможности открываются при использовании лазеров с квантоворазмерными слоями. Особыми свойствами обладают лазерные структуры с квантовыми ямами разной ширины или состава. Такие квантоворазмерные лазерные гетероструктуры получили название асимметричных.
Положение уровней подзон и, соответственно, соотношение частот оптических переходов в активных слоях асимметричной лазерной гетероструктуры регулируются как составом материала в квантовых ямах и эмиттерных барьерах, так и их шириной. Дополнительные возможности управления свойствами и характеристиками лазерных элементов появляются в результате подбора профиля электростатического потенциала в барьерных областях, их легирования, взаимного расположения квантовых ям. Изменение конфигурации асимметричной квантоворазмерной гетероструктуры - это еще один способ "зонной"инженерии управления спектральными, мощностными и динамическими характеристиками лазеров.
Анализ режимов работы таких лазеров показывает, что, подобрав параметры гетероструктуры, можно реализовать бистабильный режим включения. Для них возможен также режим генерации регулярных пульсаций излучения.
В асимметричных квантоворазмерных лазерных гетероструктурах активные слои с различной толщиной и компонентным составом образуют вместе с барьерными слоями единый оптический волновод. Так как локализация излучения в активных слоях слабая и генерирующие моды затрагивают все квантовые ямы, возникает электронно-оптическая связь между ними. В результате возможны разнообразные режимы генерации.
96
(а) |
(б) |
(в) |
(г) |
(д) (е)
Рис. 2.32. Конфигурация запрещенной зоны и уровни подзон ABQW - структуры в системе GaAs − AlxGa1−xAs (а). Распределение легирующих примесей (б). Зонная диаграмма структуры при термодинамическом равновесии (в) и подаче прямого смещения 1.65 В (г): F– уровень Ферми в условиях равновесия, Fe и Fh – квазиуровни Ферми, ϕ - электростатический потенциал. Концентрации дырок p и электронов n (д) показаны для того же напряжения. Пространственное распределение интенсивностей S1 и S2 лазерных мод 1 и 2 на длинах волн λ1 = 0.851 мкм и λ2 = 0.802 мкм, соответственно, в области волновода лазера и профиль показателя преломления структуры nr(z) (е): Γ1(λ1) = 0.0245, Γ1(λ2) = 0.0257, Γ2(λ2) = 0.0268.
97
Зонная диаграмма асимметричной квантоворазмерной гетероструктуры, излучающей периодические импульсы излучения на двух длинах волн, представлена на рис.2.32. Для таких асимметричных гетероструктур с двумя квантовыми ямами (ABQW ) широкозонный барьерный слой, разделяющий разные квантовые ямы, может иметь линейный или параболический профиль потенциальной энергии, как в обычных лазерных гетероструктурах с раздельным ограничением и градиентом показателя преломления. Распределение энергий дна зоны проводимости Ec и потолка валентной зоны Ev вдоль оси z перпендикулярно плоскости активных слоев показано в системе
GaAs −AlxGa1−xAs.
При прямом смещении (рис.2.32г) перенос дырок в квантовую яму 2 происходит беспрепятственно, но попадание электронов в квантовую яму 1 затруднено из-за имеющегося потенциального барьера. В результате создается дисбаланс населенностей уровней подзон в квантовых ямах, что приводит к сильной неоднородности возбуждения структуры. Эффективность инжекции носителей тока в квантовую яму 1 можно произвольно изменять в зависимости от формы и величины запрещенной зоны барьерного слоя, а также уровня его легирования. Легирование акцепторами способствует возникновению потенциального барьера для электронов.
В общем случае оптически переходы в квантовых ямах 1 и 2 вызываются излучением на разных длинах волн λ1 и λ2, значения которых задаются шириной и составом активных областей. Для анализа лазерных характеристик ABQW - гетероструктур используем двухмодовое приближение. Изменения со временем "поверхностных"концентраций электронов n1 и n2 в соответствующих квантовых ямах и плотностей фотонов S1 и S2, испускаемых на длинах волн λ1 и λ2, описываются на основе кинетических уравнений.
При λ2 < λ1 кинетические уравнения имеют вид
|
n1 |
|
η10 j |
−R1 −vG1(λ1)S1 −vG1(λ2)S2, |
|
||||||||
|
|
|
= |
|
|
|
(2.53) |
||||||
|
|
dt |
|
e |
|||||||||
|
|
|
|
|
dn2 |
|
η20 |
j |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
−R2 −vG2(λ2)S2, |
(2.54) |
|
|
|
|
|
|
dt |
|
e |
|
||||
|
|
|
dS1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
= vG1(λ1)S1 −vκnS1 + β1R1, |
(2.55) |
||||||
|
|
|
|
dt |
|
||||||||
dS2 |
= vG1(λ2)S2 + vG2(λ2)S2 −vκnS2 + β2(R1 + R2), |
(2.56) |
|||||||||||
dt |
|||||||||||||
Здесь j – плотность тока накачки, R1 и R2 – скорости спонтанной рекомбинации в квантовых ямах 1 и 2. Вклад спонтанного излучения в лазерные моды учитывается множителями β с соответствующими индексами. Этот вклад
98
несуществен из-за малой величины β ≈ 10−4 для обеих мод, даже если квантовый выход люминесценции близок к 1. Члены, описывающие вынужденную рекомбинацию, включают коэффициенты усиления мод Gi(λ), которые представляются произведениями ΓKi(λ). Функция Ki(λ) описывает спектр усиления излучения в квантоворазмерных слоях. Потери, связанные с выходом излучения из резонатора, и внутренние оптические потери учитываются коэффициентом потерь κn, который может зависеть от длины волны. Скорость света в кристалле обозначена v.
Коэффициенты инжекции тока в квантовые ямы обозначены η01 и η02. Если не учитывать утечки тока в обкладочные и эмиттерные слои, то η01 + η02 = 1. При этом ток инжекции в первую квантовую яму η01 j равен электронному току j21 через барьерный слой, а ток инжекции во вторую квантовую яму η02 j = j − j21. Так как толщина барьерного слоя мала, то высокоэнергетические электроны перелетают через потенциальный барьер практически без столкновений. Поэтому барьерный ток возникает как результат дисбаланса высокоэнергетических электронов с обеих сторон барьера. Ввиду того, что распределение электронов в области потенциального барьера невырождено (рис.2.32, г), а относительное положение краев зоны проводимости и валентной зоны и квазиуровня Ферми для дырок практически постоянно и определяется степенью легирования барьерного слоя, то электронный барьерный ток можно записать в виде
j21 |
= jb0 |
exp |
kT2 |
|
−exp |
kT1 |
, |
(2.57) |
||
|
|
|
|
F |
|
|
|
F |
|
|
где F1 и F2 – разности квазиуровней Ферми для электронов и дырок со стороны квантовых ям 1 и 2, jb0 – электрофизический параметр структуры.
Параметры оптического ограничения Γ1 и Γ2 определяют долю излучения, распространяющегося в 1- и 2-й квантовых ямах соответственно. Генерирующие моды в данной асимметричной квантоворазмерной гетероструктуре захватывают обе квантовые ямы, как показано на рис.2.32 (е). Параметр оптического ограничения Γi(λ j) для i-го активного слоя толщиной di(i = 1,2) в соответствии с моделью эквивалентного трехслойного вол-
новода можно оценить по формуле |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
˜ |
|
|
|
|
|
|
Γi = |
|
|
ddi |
|
|
|
|
. |
(2.58) |
d˜2 |
2 |
|
λ j |
|
2 |
||||
|
|
|
|
||||||
|
+ |
|
|
|
|
|
|||
|
n˜ 2 −n12 |
2π |
|
|
|
||||
Здесь d˜ - полная толщина активных и барьерных слоев, n1 - показатель пре-
99
(а) (б)
Рис. 2.33. Осцилляции концентраций электронов в разных ямах (i = 1,2)
(а) и генерация излучения на двух разнесенных длинах волн ( j = 1,2) с задержкой (б) при κn = 45 см−1, jb0/e = 6.5 ×10−7см−2c−1 и j = 1.1 кA/см2.
r
Z
ломления эмиттерных областей, n˜ = (1/d˜) n2r (z)dz - среднее квадратич-
ное значение эквивалентного показателя преломления центральной части лазерного волновода, включающей квантовые ямы и барьерные области. В рассматриваемой структуре имеем d˜ = 120 нм, n˜ = 3.43.
Отметим что, в отличие от стандартных кинетических уравнений, в (2.53) - (2.56) использованы значения поверхностных концентраций носителей тока в квантовых ямах (см−2), а также значения плотности фотонов в модах, приведенные к единице площади в плоскости квантоворазмерных слоев, т.е. в см−2. Соответственно скорости излучательной рекомбинации тоже приведены к единице площади.
Чтобы перейти от поверхностной плотности фотонов S j в моде с номером j к интенсивности выходящего излучения на длине волны λ j, надо учесть объем активной области и функцию выхода лазера kr/κn, kr = (1/2L) ln(1/r1r2), L - длина диода, r1 и r2 - коэффициенты отражения зеркал резонатора. Для мощности генерации имеем соотношение Sg = hν jvkrLW S j, где W - ширина полоскового контакта, ν j = c/λ j - частота генерирующей моды.
Анализ стационарного решения системы уравнений (2.53) - (2.56) на устойчивость по Ляпунову позволяет установить условия существования того или иного режима генерации в асимметричных квантоворазмерных лазерных гетероструктурах. Результаты моделирования динамики генерации излучения в описываемой выше структуре приведены на рис.2.33. При одновременной генерации двух мод поглощение в квантовой яме 1 излучения более интенсивной моды λ2 конкурирует с процессом сброса населенности
100
(а) |
(б) |
(в) |
(г) |
Рис. 2.34. Конфигурация запрещенной зоны и уровни подзон ABQW - структуры с бистабильным переключением (а). Распределение легирующих примесей (б). Зонная диаграмма структуры при подаче прямого смещения 1.60 В (в). Концентрации дырок p и электронов n (г) показаны для того же напряжения.
из-за генерации моды λ1. Возрастание населенности в одной из квантовых ям вызывает уменьшение эффективности инжекции в эту квантовую яму и увеличивает инжекцию носителей в другую квантовую яму. Поэтому периоды пульсаций на разных длинах волн совпадают, а импульсы излучения следуют друг за другом. Таким образом, в результате нелинейного электроннооптического взаимодействия квантовых ям в ABQW -структуре осуществляется синхронизация импульсов излучения.
Одно из возможных решений кинетических уравнений (2.53) - (2.56)
– бистабильное переключение. Такой режим генерации осуществим для ABQW - структуры с зонной диаграммой, показанной на рис.2.34. Для данной структуры подобраны условия, чтобы генерация излучения на длине волны λ1 отсутствовала. Для реализации жесткого включения генерации на длине волны λ2 требуется, чтобы G1(λ2) было отрицательным, т.е. этот
101
(а) |
(б) |
Рис. 2.35. Изменение с током концентраций электронов ni в разных кванто-
вых ямах (i = 1,2) (а) и бистабильное переключение на одной генерирующей моде ( j = 2) (б) при κn = 40 см−1 и jb0/e = 2 ×10−8 см−2с−1.
квантоворазмерный слой служил нелинейным поглотителем.
Результаты расчетов для ABQW -структуры с зонной диаграммой, как на рис.2.34, показаны на рис.2.35. Явление жесткого включения генерации (рис.2.35б) сопровождается скачкообразным изменением населенностей уровней подзон в квантовых ямах (рис.2.35а). Установившийся световой поток в объеме резонатора вызывает насыщение поглощения в квантовой яме 1 и рост концентрации электронов n1. При этом усиление в квантовой яме 2 тоже насыщается, и концентрация n2 падает. Срыв генерации с уменьшением тока накачки происходит при токе, меньшем, чем ток включения лазера, т.е. наблюдается гистерезис ваттамперной характеристики. По сравнению с известной "продольной"схемой получения жесткого режима генерации в лазерных диодах рассмотренный выше способ в квантоворазмерных лазерах можно отнести к "параллельной"схеме для наблюдения эффектов переключения.
В лазерном элементе в системе GaAs − AlxGa1−xAs бистабильное переключение осуществляется на длине волны излучения порядка 0.8 мкм. Мощность генерации в пороге достигает 10–20 мВт при ширине полоскового контакта W ≈ 10 мкм. Бистабильный лазерный элемент на длину волны 1.3 мкм может быть реализован в системе InP −GaxIn1−xAsyP1−y. При этом для согласования постоянных решетки состав четверного соединения должен удовлетворять условию y = 2.2x. Бистабильные лазерные элементы на другие длины волн могут быть реализованы путем подбора состава материала квантоворазмерных слоев и соответствующей конфигурации барьерных областей и их легирования.
102
(а)
(б)
(в)
Рис. 2.36. Различные конфигурации расположения квантовых ям в асимметричной гетероструктуре, излучающей на двух разнесенных длинах волн: а) активные слои разной толщины чередуются, б) слои сгруппированы, в) расположены симметрично. В квантовых ямах отмечено положение уровней подзон.
Величина тока переключения, значение мощности генерации и ширина петли гистерезиса управляются добротностью резонатора, температурой и подбором параметров гетероструктуры. Бистабильные полупроводниковые лазерные элементы, изготовленные по единой технологии и имеющие одинаковые геометрические размеры, обладают заданными характеристиками переключения, у них должен отсутствовать разброс параметров. Планарная конструкция описываемых лазерных элементов обеспечивает простоту и надежность их эксплуатации. При этом нет необходимости в дополнительных устройствах для контроля и управления работой бистабильного лазерного элемента.
В асимметричных квантоворазмерных лазерных гетероструктурах расширяются возможности управления спектральным составом генерации. Путем подбора ширины квантовых ям можно реализовать усиление и генерацию излучения на далекоразнесенных длинах волн. Различные конфигу-
103
(а) |
(б) |
Рис. 2.37. Конфигурация запрещенной зоны и уровни подзон асимметричной гетероструктуры, излучающей на двух длинах волн (а). Зонная диаграмма структуры при прямом смещении 1.60 В (б).
рации лазерных гетероструктур с набором из двух квантовых ям, имеющих разные ширины, показаны на рис.2.36. Наиболее оптимальна с точки зрения распределения электромагнитной волны в активной области структура на рис.2.36в. Сдвиг по длине волны генерирующих одновременно мод может достигать в системе GaAs −AlGaAs величины порядка 250˚A.
Одновременная генерация излучения на далекоразнесенных длинах волн возможна также при однородном возбуждении квантовых ям. Для этого в лазере специально увеличивают потери резонатора. Тогда усиление излучения в квантовых ямах на коротких длинах волн сравнивается с максимальным усилением излучения длинноволновой области спектра. Однако эффективность диода становится очень низкой из-за увеличенных потерь резонатора, которые приводят к большому пороговому току.
Генерация излучения на двух длинах волн без дополнительного увеличения потерь резонатора возможна в структуре с неоднородным возбуждением квантовых ям (рис.2.37). При достижении током накачки порогового значения для излучения меньшей длины волны λ1 рост концентрации носителей в квантовой яме 1 прекращается (рис.2.38). Концентрация носителей в квантовой яме 2 продолжает расти до начала генерации на длине волны λ2. После этого величина барьерного тока и, следовательно, инжекция в квантовую яму 1 фиксируется. Так как излучение меньшей длины волны усиливается в квантовой яме 1, то с ростом мощности этого излучения растет соответствующая скорость вынужденной рекомбинации и, следовательно, падает мощность генерации на большей длине волны λ1 (рис.2.38). Подбирая параметры структуры, можно достичь разницу длин волн до 50 нм в
104
(а) |
(б) |
Рис. 2.38. Изменение с током концентраций электронов ni в разных кван-
товых ямах (i = 1,2) (а) и плотностей фотонов S1 и S2 (б) при κn = 45 см−1 и jb0/e = 3 ×10−7 см−2с−1, λ1 = 0.831 мкм и λ2 = 0.818 мкм.
(а) |
(б) |
Рис. 2.39. Зонная диаграмма AMQW -гетероструктуры с пятью квантовыми ямами разной ширины di(i = 1 ÷ 5) (а) и профиль показателя преломления
(б). В квантовых ямах показаны уровни подзон электронов и дырок.
105
Рис. 2.40. Трансформация спектров волноводного усиления g(hν) для изотропного излучения с изменением уровня возбуждения асимметричной гетероструктуры. j = 1.0 (1); 1.5 (2); 2.0 кА/см2 (3).
режиме непрерывной генерации (S.Ikeda and A.Shimizu, 1991).
В AMQW -гетероструктуре спектр усиления заметно расширяется. Подбирая добротность резонатора и регулируя ток накачки, можно изменять частоту генерации в широких пределах. Например, в системе GaAs − AlGaAs, имеющей пять квантовых ям разной ширины от 50 до 150 ˚A (рис.2.39), максимум спектра усиления охватывает интервал до 400 − 500 ˚A и сдвигается с током накачки в коротковолновую область почти на 700˚A (рис.2.40). Устройства с такими свойствами требуются для приборов лазерной спектроскопии, элементов записи и передачи информации [12, 13].
106
A. ПРИЛОЖЕНИЕ
A.1. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Шихмана
Для численного интегрирования дифференциального уравнения
du = f (u,t) dt
рассмотрим три последовательные точки (uk−1,tk−1),(uk,tk),(uk+1,tk+1). Пусть известны значения интегрируемой функции в моменты tk−1 и tk. Для определения значения функции в момент времени tk+1 аппроксимируем интегрируемую функцию параболой на отрезке [tk−1,tk+1]:
|
u(t) = uk 1 |
(t −tk)(t −tk+1) |
+ |
|
|
|
− (tk−1 −tk)(tk−1 −tk+1) |
|
|
||
+uk |
(t −tk−1)(t −tk+1) |
+ uk+1 |
(t −tk−1)(t −tk) |
. |
|
|
(tk −tk−1)(tk −tk+1) |
|
(tk+1 −tk−1)(tk+1 −tk) |
|
|
Приравнивая производную u(t) в точке tk+1 к f (uk+1,tk+1) и вводя обозначения τk−1 = tk −tk−1 и τk = tk+1 −tk, получаем искомое соотношение:
|
u |
|
τk |
|
u |
τk−1 + τk |
+ |
u |
τk−1 + 2τk |
f u |
t |
k+1). |
|
k−1 τk−1(τk−1 + τk) − |
|||||||||||
|
|
|
k τk−1τk |
|
k+1 τk(τk−1 + τk) = |
( |
k+1, |
|||||
Интегрирования проводится по следующему алгоритму: |
|
|
|
|||||||||
1) |
вычисляется uk+1; |
|
|
|
|
uk = |uk+1 −uk| больше максималь- |
||||||
2) |
если модуль приращения функции |
|
||||||||||
|
но допустимого приращения rmax, то шаг интегрирования τk уменьша- |
|||||||||||
|
ется в два раза, и вычисления проводятся заново; |
|
|
|
||||||||
3) |
если модуль приращения функции |
uk < rmax/4, то увеличивается шаг |
||||||||||
|
интегрирования τk+1 = 2τk, иначе τk+1 = τk; |
|
|
|
||||||||
4)принимается рассчитанное uk+1, и вычисления далее проводятся для следующей точки.
Данный метод может быть применен для решения систем дифференциальных уравнений. В этом случае под u(t) и f (u,t) следует подразумевать столбцы
u(t) = |
u2(t) , |
||
|
u1(t) |
|
|
|
u |
...t |
|
|
|
n( ) |
|
|
|
|
|
f1(u1,u2,...,un,t)
f2(u1,u2,...,un,t)
.
...
fn(u1,u2,...un,t)
Так как в уравнении нахождения uk+1 входит неизвестная на этом этапе значение функции f (uk+1,tk+1), то данный метод является неявным. Обычно это приводит к необходимости решать нелинейные уравнения.
107
ЛИТЕРАТУРА
108
Литература
1.Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках. Мн.: Наука и техника, 1975. 464 с. 1.1.1., 2.3., 2.5.
2.Кейси Х., Паниш М. Лазеры на гетероструктурах: Пер. с англ.: В 2т. М.:Мир, 1981. Т.1. 299с. Т.2. 364 с. 1.1.2., 2.5.
3.Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1977. 672с. 1.2.1.
4.Грибковский В.П. Полупроводниковые лазеры. Мн.: Университетское, 1988. 304 с. 1.2.3.
5.Елисеев П.Г. Введение в физику инжекционных лазеров. -М.:Наука, 1983. 294с. 1.2.3., 2.5.
6.Ривлин Л.А., Семенов А.Т., Якубович С.Д. Динамика и спектры излучения полупроводниковых лазеров. М.: Радио и связь, 1983. 208 с. 1.6.
7.Андо Т., Фаулер А., Стерн Ф. Электронные свойства двумерных систем М.: Мир, 1985. 415 с. 2.1.
8.Силин А.П. Полупроводниковые сверхрешетки // Успехи физических наук. 1985. Т.147, №3. С. 485–512. 2.1.
9.Голоньяк Н.Н. Полупроводниковые лазеры с квантовыми размерными слоями // Физика и техника полупроводников. 1985. Т.19, №9. С.1529– 1557. 2.1.
10.Кононенко В.К. Оптические свойства гетероструктур с квантоворазмерными слоями. Минск. Ин-т физики АН БССР. 1987. 51 с. 2.2., 2.3., 2.4., 2.5., 2.5.
11.Gribkovskii V.P. Injection lasers // Progress in Quant.Electr. 1995. Vol.19. №1. P. 41–88. 2.3.
12.Mroziewicz B., Bugajski M., Nakwaski W. Physics of semiconductor lasers. Warszawa: PWN – Polish Scientific Publishers, 1991. 473 p. 2.6.1., 2.6.4.
13.Физика полупроводниковых лазеров. / Ред. Х.Такума. Пер.с яп. М.: Мир, 1989. 310 с. 2.6.4.
|
109 |
Оглавление |
|
Список основных обозначений |
3 |
ПРЕДИСЛОВИЕ |
6 |
1. ДИНАМИКА ГЕНЕРАЦИИ ИНЖЕКЦИОННЫХ ЛАЗЕРОВ |
7 |
1.1. Спектральные свойства полупроводниковых кристаллов . . |
8 |
1.1.1.Модель с выполнением правила отбора по волновому вектору . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.2.Модель без выполнения правила отбора по волново-
му вектору . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
14 |
1.2. Одномодовый инжекционный лазер . . . . . . . . . . . . . . |
17 |
1.2.1. Зонные диаграммы лазерных гетероструктур . . . . |
17 |
1.2.2.Волноводные свойства гетероструктур . . . . . . . . 18
1.2.3. Скоростные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . |
20 |
|
1.2.4. |
Анализ переходных процессов . . . . . . . . . . . . |
22 |
1.3. Влияние эффектов насыщения на динамику генерации в од- |
|
|
номодовом инжекционном лазере . . . . . . . . . . . . . . . |
26 |
|
1.3.1. |
Выгорание спектральных провалов . . . . . . . . . . |
26 |
1.3.2. |
Выгорание пространственных провалов . . . . . . . |
27 |
1.4.Одномодовый инжекционный лазер в режиме модуляции
|
добротности резонатора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
30 |
1.5. |
Инжекционный лазер с насыщающимся поглотителем . . . |
33 |
1.6. |
Разрезной диод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
38 |
1.7. |
Многомодовый инжекционный лазер . . . . . . . . . . . . . |
42 |
2. ОСНОВЫ ФИЗИКИ КВАНТОВОРАЗМЕРНЫХ ГЕТЕРОЛАЗЕ-
РОВ |
|
|
46 |
2.1. |
Основные квантоворазмерные эффекты . . . . . . . . . . . |
46 |
|
2.2. |
Уровни энергии подзон и частота генерации . . . . . . . . . . |
53 |
|
2.3. |
Инверсная заселенность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
62 |
|
2.4. |
Порог генерации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
74 |
|
2.5. |
Оптимизация структуры квантоворазмерных лазеров . . . . |
80 |
|
2.6. |
Новые типы квантоворазмерных лазеров . . . . . . . . . . . |
86 |
|
|
2.6.1. Лазеры с поверхностным излучением и вертикаль- |
|
|
|
|
ным резонатором . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
86 |
|
2.6.2. |
Лазеры со структурой n −i − p −i- кристалла . . . . |
89 |
|
2.6.3. |
Лазеры видимого диапазона на соединениях AII BV I . |
93 |
|
2.6.4. |
Лазеры с асимметричной гетероструктурой . . . . . |
95 |
A. ПРИЛОЖЕНИЕ |
106 |
A.1. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений ме- |
|
тодом Шихмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
106 |
ЛИТЕРАТУРА |
107 |
|
110 |
Литература |
108 |
Учебное издание
Афоненко Александр Анатольевич Кононенко Валерий Константинович Манак Иван Степанович
ТЕОРИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ЛАЗЕРОВ Учебное пособие по спецкурсу для студентов специальностей "Радиофизика"и "Физическая электроника"
Редактор Г.А.Пушня
Корректор И.Ф.Вараксина
Подписано к печати , Формат 60 ×84/16. Бумага тип №3. Печать офсетная. Усл.печ.л. 6,27. Усл.кр.отт. 6,27. Уч.-изд.л. 5, 4. Тираж 400 экз. Заказ № .
Белгосуниверситет. 220050. Минск, пр.Ф.Скорины, 4. Отпечатано на ротапринте Белгосуниверситета. 220050, Минск, Бобруйская, 7.