
- •Список основных обозначений
- •ДИНАМИКА ГЕНЕРАЦИИ ИНЖЕКЦИОННЫХ ЛАЗЕРОВ
- •Спектральные свойства полупроводниковых кристаллов
- •Модель с выполнением правила отбора по волновому вектору
- •Модель без выполнения правила отбора по волновому вектору
- •Одномодовый инжекционный лазер
- •Зонные диаграммы лазерных гетероструктур
- •Волноводные свойства гетероструктур
- •Скоростные уравнения
- •Анализ переходных процессов
- •Выгорание спектральных провалов
- •Выгорание пространственных провалов
- •Инжекционный лазер с насыщающимся поглотителем
- •Разрезной диод
- •Многомодовый инжекционный лазер
- •ОСНОВЫ ФИЗИКИ КВАНТОВОРАЗМЕРНЫХ ГЕТЕРОЛАЗЕРОВ
- •Основные квантоворазмерные эффекты
- •Уровни энергии подзон и частота генерации
- •Инверсная заселенность
- •Порог генерации
- •Оптимизация структуры квантоворазмерных лазеров
- •Новые типы квантоворазмерных лазеров
- •Лазеры с поверхностным излучением и вертикальным резонатором
- •Лазеры с асимметричной гетероструктурой
80
толщине d = 100˚A заметный вклад вносят уже переходы с участием 1-й подзоны легких дырок. Для лазеров с толщиной активной области d = 150˚A при некотором уровне накачки, когда K(νg) близко к 1300 см−1, наблюдается переключение генерации с переходов через легкие дырки на переходы с участием 2-й подзоны тяжелых дырок. При толщине d = 200˚A проявляются два переключения. В окрестности K(νg) ≈ 400 см−1 начинается генерация на переходах с участием 2-й подзоны тяжелых дырок, а вблизи 800 см−1 генерация переключается на переходы через 2-ю подзону легких дырок. Изменение энергии квантов при переключении генерации не превышает 15 мэВ.
2.5.Оптимизация структуры квантоворазмерных лазеров
Для квантоворазмерных лазеров характерны изломы на зависимости порога генерации от добротности резонатора, возникающие в результате перескока генерации на переходы через вышележащие подзоны. Положение рабочей точки относительно участков функции jth(κn) с различной степенью нелинейности и области перескока частоты генерации зависит от ширины квантовых ям, их числа, оптических свойств эмиттерных слоев, параметров резонатора, а также температуры.
Для лазеров с разной структурой (рис.2.20) с целью оптимизации рабочих характеристик подбираются прежде всего параметры оптического волновода. В модифицированном лазере с набором квантовых ям многослойная структура проявляет себя подобно эквивалентному трехслойному волноводу, если суммарная ширина активной области достаточно мала. В этих условиях реализуется только основная мода типа T E0. Распределение поля в ближней зоне будет аналогично распределению в оптическом волноводе обычных гетеролазеров с соответствующей угловой расходимостью генерируемого излучения [2, 5]. Выходные характеристики квантоворазмерных лазеров (мощность излучения, КПД генерации) могут быть определены с помощью стандартных выражений для инжекционных лазеров [1].
Для оценок параметра локализации электромагнитной волны Γ в активной области воспользуемся моделью модифицированной многослойной квантоворазмерной структуры (рис.2.20в). Тогда, согласно (2.43), определение Γ сводится к расчету эквивалентных толщины и показателя преломления волновода. Эти величины связаны с шириной квантовых ям и барьерных областей, их числом и показателем преломления разных частей структуры. Схематически распределение показателя преломления в модифицированной лазерной структуре показано на рис.2.21. Скачки показателя пре-

81
(а) |
(б) |
(в) |
(г) |
(д) |
Рис. 2.20. Зонная схема для различных лазерных структур: с одиночной квантовой ямой типа SQW (а), набором квантовых ям типа MQW (б), модифицированной квантоворазмерной структурой типа MMQW (в), квантоворазмерной гетероструктурой с раздельной локализацией типа SCH-QW
(г) и с квантоворазмерной гетероструктурой с раздельной локализацией и волноводом с градиентом показателя преломления типа GRIN-SCH-QW
(д). Показаны тип легирования эмиттеров (n и p) и направление инжекции электронов (e) и дырок (h).
ломления на границах квантовых ям задаются составом активных и барьерных слоев, а также дисперсией в области частот генерации.
Обычно для описания дисперсии n(ν) используются формулы, строго применимые для частот ниже края фундаментального поглощения, т.е. для hν ≤ Eg. Дополнительно надо учитывать поляризацию света, понижение размерности электронного газа, влияние примесей, зависимость от температуры и уровня накачки.
Измерения для волноводов в системе GaAs − Al0.26Ga0.74As показывают, что значения показателя преломления для ТЕ- (вектор напряженно-
сти ~ параллелен плоскости квантоворазмерных слоев) и ТМ-мод (вектор
E
~ перпендикулярен плоскости гетероперехода) различаются. При ν ≤ .
E h 1 5
эВ волноводный показатель преломления для ТЕ-моды выше, а дисперсия практически линейна: n(ν) ≈ 3.6 + 0.6(hν −1.5). Здесь и далее hν, также как и Eg задается в эВ.
Аналогичный ход дисперсии следует из измерений на объемных кристаллах. Для GaAs ниже края поглощения n(ν) ≈ 3.6 + 0.55(hν −1.4), а при hν ≥ Eg можно использовать аппроксимацию n(ν) ≈ 3.6 + 0.35(hν − 1.4). При этом на частоте генерации (hνg ≈ 1.4 эВ) в ДГС-лазерах показатель преломления в эмиттерных слоях AlxGa1−xAs падает с составом x как n ≈
3.6 −0.62x.

82
Рис. 2.21. Схематическое изображение распределения показателя преломления в лазерной структуре с тремя квантовыми ямами.
Для четырехкомпонентного раствора GaInAsP в небольшом интервале частот ниже края поглощения также применима линейная аппроксимация n(ν). Для GaAs приближенно получается n(ν) ≈ 3.6 + 0.78(hν − Eg). В более широком интервале можно использовать приближение n(ν) ≈
3.6 + 0.78(hν − Eg) + 0.95(hν − Eg)2. Иногда используется другая форму-
ла: n(ν) ≈ p7.1 + 3.8/(1 −0.35(hν/Eg)2). Вблизи Eg снова имеем n(ν) ≈
3.6 + 0.62(hν −Eg).
Значение показателя преломления на краю поглощения однозначно связано с зонными параметрами материала. Поэтому, привязываясь к hν ≈ Eg и задавая закон дисперсии, можно достаточно надежно оценить скачки показателя преломления на границах квантовых ям в зависимости от частоты света.
Таким образом, приближенно получаем
|
|
|
n (ν,x) = n0 (x) −a (x) s |
1 − Eg (x) |
, |
|
(2.46) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hν |
|
|
|
|
|
|
x |
1 x |
значения 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
− |
|
|
4√2/3 |
|
|
|
p |
|
|
|
≤ |
. Для соединений |
||||
где коэффициент a = |
e2/~n0 |
|
mr3/2/mc |
Eg |
|
||||||||||||
Al Ga |
|
As |
n |
и a практически не зависят от x |
|
|
0 3. Для этих мате- |
риалов можно принять n0 ≈ 3.64, a ≈ 0.48. Скачки показателя преломления на границах квантовых ям δn оценим, полагая, что энергия генерируемых квантов hνg близка к ширине запрещенной зоны в активном слое. Расчеты на основании (2.46) представлены на рис.2.22. Скачки показателя преломления в типичных лазерных системах достигают порядка 0.2.
Задавая скачки δn = na −nb и n = na −ne, рассчитываем по (2.43) величину Γ. Результаты для системы GaAs − AlGaAs (λg ≈ 0.8мкм) показаны на рис.2.23. Хотя с ростом x в барьерных слоях скачок δn и увеличивается, например, от 0.1 до 0.2, волноводные свойства структур ухудшаются: Γ падает, так как эквивалентный показатель преломления волновода n˜ приближается к ne.

83
Рис. 2.22. Изменение показателя преломления δn = na − nb в зависимости от компонентного состава xb барьерных слоев в гетероструктуре на основе AlxGa1−xAs. xa = 0 (1); 0.1 (2); 0.2 (3).
Рис. 2.23. Изменение параметра локализации электромагнитной волны Γ с шириной квантовых ям d. Цифры показывают число квантовых ям – активных слоев Na, Nb = Na + 1, d = db, na = 3.6, nb = 3.5, ne = 3.3.
84
Увеличение числа квантовых ям приводит к росту Γ. Поэтому величину Γ можно поддерживать на заданном уровне с уменьшением толщины активных слоев, если одновременно увеличивать их число. При этом, однако, эквивалентная толщина волновода d˜ снижается, что должно приводить к большей угловой расходимости выходящего генерируемого излучения.
Функционально в среднем имеем Γ dnNam, где n = 1.2 ÷ 1.9, m = 1.2 ÷ 1.8. При меньших d показатель степени m выше, а увеличение числа Na понижает показатель n. Так, при d ≈ 50˚A параметр Γ Na1.8, а при Na = 5 в интервале d = 50 ÷200˚A значение Γ пропорционально в среднем d1.2.
Если поддерживать постоянной толщину волновода d˜ с целью фиксации угловой расходимости генерируемого излучения, то параметр Γ будет возрастать с увеличением числа квантовых ям Na при одновременном соответствующем уменьшении их ширины d. Например, по данным рис.2.23, если d˜ = 600˚A, то Γ возрастает от 5 ·10−2 до 7 ·10−2 с изменением Na от 1 до 5 при одновременном уменьшении d от 200 до 55˚A.
Задавая Γ, сравним пороги генерации в лазерных диодах с разным числом квантовых ям. Поскольку при однородной инжекции пороговый ток лазера с набором квантовых ям в Na раз больше, чем для диода с одиночным активным слоем, а параметр Γ связан известным образом с d и Na, то из данных рис.2.14 прямо получаем связь между jth и κn при разном числе Na [10]. Результаты для d = 150˚A представлены на рис.2.24. Норми-
ровочные коэффициенты для GaAs составляют σ0 ≈ 100/η`η0 А/см2· мэВ,
æ0 ≈ 3.2 ·104 см−1.
Изменение зависимости jth(κn) с изменением числа квантовых ям связано с удельным весом тока инверсии и добавки к нему, необходимой для достижения уровня потерь. Плотность тока инверсии jinv –возрастающая функция Na, а пороговая добавка, связанная с потерями, падает с увеличением Na из-за улучшения волноводных свойств структуры. Вес этой добавки повышается с ростом κn, поэтому минимум порога в зависимости от Na сдвигается в сторону большего числа квантовых ям с увеличением κn.
В области больших потерь излучения генерация осуществима лишь на переходах через вышележащие подзоны. Возникающие перегибы на зависимости jth(κn), сопровождаемые перескоком частоты генерации, снова делают более оптимальными лазерные структуры с небольшим числом Na (рис.2.25). Для структур с типичными лазерными параметрами минимум jth в зависимости от числа квантовых ям соответствует Na = 3 ÷5.
Чтобы сравнить зависимости jth(κn) для лазеров с близкими углами расходимости выходящего излучения, надо использовать значение Γ для фиксированной толщины волновода d˜. Например, если d˜ ≈ 0.1 мкм, то оди-

85
Рис. 2.24. Зависимость jth(κn) при d = 150˚A и разном числе квантовых ям Na (цифры на кривых).
Рис. 2.25. Изменение порога генерации jth с числом квантовых ям Na. d = 200˚A. κn/æ0 = 0 (1), 10−3 (2), 3 ·10−3 (3), 5 ·10−3 (4), 7 ·10−3 (5). Звездочками отмечены минимальные значения порогового тока при заданных потерях.