Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
teoriya-polupr-lazerov.pdf
Скачиваний:
31
Добавлен:
12.02.2016
Размер:
1.23 Mб
Скачать

80

толщине d = 100˚A заметный вклад вносят уже переходы с участием 1-й подзоны легких дырок. Для лазеров с толщиной активной области d = 150˚A при некотором уровне накачки, когда K(νg) близко к 1300 см1, наблюдается переключение генерации с переходов через легкие дырки на переходы с участием 2-й подзоны тяжелых дырок. При толщине d = 200˚A проявляются два переключения. В окрестности K(νg) ≈ 400 см1 начинается генерация на переходах с участием 2-й подзоны тяжелых дырок, а вблизи 800 см1 генерация переключается на переходы через 2-ю подзону легких дырок. Изменение энергии квантов при переключении генерации не превышает 15 мэВ.

2.5.Оптимизация структуры квантоворазмерных лазеров

Для квантоворазмерных лазеров характерны изломы на зависимости порога генерации от добротности резонатора, возникающие в результате перескока генерации на переходы через вышележащие подзоны. Положение рабочей точки относительно участков функции jth(κn) с различной степенью нелинейности и области перескока частоты генерации зависит от ширины квантовых ям, их числа, оптических свойств эмиттерных слоев, параметров резонатора, а также температуры.

Для лазеров с разной структурой (рис.2.20) с целью оптимизации рабочих характеристик подбираются прежде всего параметры оптического волновода. В модифицированном лазере с набором квантовых ям многослойная структура проявляет себя подобно эквивалентному трехслойному волноводу, если суммарная ширина активной области достаточно мала. В этих условиях реализуется только основная мода типа T E0. Распределение поля в ближней зоне будет аналогично распределению в оптическом волноводе обычных гетеролазеров с соответствующей угловой расходимостью генерируемого излучения [2, 5]. Выходные характеристики квантоворазмерных лазеров (мощность излучения, КПД генерации) могут быть определены с помощью стандартных выражений для инжекционных лазеров [1].

Для оценок параметра локализации электромагнитной волны Γ в активной области воспользуемся моделью модифицированной многослойной квантоворазмерной структуры (рис.2.20в). Тогда, согласно (2.43), определение Γ сводится к расчету эквивалентных толщины и показателя преломления волновода. Эти величины связаны с шириной квантовых ям и барьерных областей, их числом и показателем преломления разных частей структуры. Схематически распределение показателя преломления в модифицированной лазерной структуре показано на рис.2.21. Скачки показателя пре-

81

(а)

(б)

(в)

(г)

(д)

Рис. 2.20. Зонная схема для различных лазерных структур: с одиночной квантовой ямой типа SQW (а), набором квантовых ям типа MQW (б), модифицированной квантоворазмерной структурой типа MMQW (в), квантоворазмерной гетероструктурой с раздельной локализацией типа SCH-QW

(г) и с квантоворазмерной гетероструктурой с раздельной локализацией и волноводом с градиентом показателя преломления типа GRIN-SCH-QW

(д). Показаны тип легирования эмиттеров (n и p) и направление инжекции электронов (e) и дырок (h).

ломления на границах квантовых ям задаются составом активных и барьерных слоев, а также дисперсией в области частот генерации.

Обычно для описания дисперсии n(ν) используются формулы, строго применимые для частот ниже края фундаментального поглощения, т.е. для Eg. Дополнительно надо учитывать поляризацию света, понижение размерности электронного газа, влияние примесей, зависимость от температуры и уровня накачки.

Измерения для волноводов в системе GaAs Al0.26Ga0.74As показывают, что значения показателя преломления для ТЕ- (вектор напряженно-

сти ~ параллелен плоскости квантоворазмерных слоев) и ТМ-мод (вектор

E

~ перпендикулярен плоскости гетероперехода) различаются. При ν ≤ .

E h 1 5

эВ волноводный показатель преломления для ТЕ-моды выше, а дисперсия практически линейна: n(ν) ≈ 3.6 + 0.6(1.5). Здесь и далее , также как и Eg задается в эВ.

Аналогичный ход дисперсии следует из измерений на объемных кристаллах. Для GaAs ниже края поглощения n(ν) ≈ 3.6 + 0.55(1.4), а при Eg можно использовать аппроксимацию n(ν) ≈ 3.6 + 0.35(1.4). При этом на частоте генерации (g 1.4 эВ) в ДГС-лазерах показатель преломления в эмиттерных слоях AlxGa1xAs падает с составом x как n

3.6 0.62x.

82

Рис. 2.21. Схематическое изображение распределения показателя преломления в лазерной структуре с тремя квантовыми ямами.

Для четырехкомпонентного раствора GaInAsP в небольшом интервале частот ниже края поглощения также применима линейная аппроксимация n(ν). Для GaAs приближенно получается n(ν) ≈ 3.6 + 0.78(Eg). В более широком интервале можно использовать приближение n(ν) ≈

3.6 + 0.78(Eg) + 0.95(Eg)2. Иногда используется другая форму-

ла: n(ν) ≈ p7.1 + 3.8/(1 0.35(/Eg)2). Вблизи Eg снова имеем n(ν) ≈

3.6 + 0.62(Eg).

Значение показателя преломления на краю поглощения однозначно связано с зонными параметрами материала. Поэтому, привязываясь к Eg и задавая закон дисперсии, можно достаточно надежно оценить скачки показателя преломления на границах квантовых ям в зависимости от частоты света.

Таким образом, приближенно получаем

 

 

 

n (ν,x) = n0 (x) −a (x) s

1 Eg (x)

,

 

(2.46)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

1 x

значения 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

42/3

 

 

 

p

 

 

 

. Для соединений

где коэффициент a =

e2/~n0

 

mr3/2/mc

Eg

 

Al Ga

 

As

n

и a практически не зависят от x

 

 

0 3. Для этих мате-

риалов можно принять n0 3.64, a 0.48. Скачки показателя преломления на границах квантовых ям δn оценим, полагая, что энергия генерируемых квантов g близка к ширине запрещенной зоны в активном слое. Расчеты на основании (2.46) представлены на рис.2.22. Скачки показателя преломления в типичных лазерных системах достигают порядка 0.2.

Задавая скачки δn = na nb и n = na ne, рассчитываем по (2.43) величину Γ. Результаты для системы GaAs AlGaAs (λg 0.8мкм) показаны на рис.2.23. Хотя с ростом x в барьерных слоях скачок δn и увеличивается, например, от 0.1 до 0.2, волноводные свойства структур ухудшаются: Γ падает, так как эквивалентный показатель преломления волновода n˜ приближается к ne.

83

Рис. 2.22. Изменение показателя преломления δn = na nb в зависимости от компонентного состава xb барьерных слоев в гетероструктуре на основе AlxGa1xAs. xa = 0 (1); 0.1 (2); 0.2 (3).

Рис. 2.23. Изменение параметра локализации электромагнитной волны Γ с шириной квантовых ям d. Цифры показывают число квантовых ям – активных слоев Na, Nb = Na + 1, d = db, na = 3.6, nb = 3.5, ne = 3.3.

84

Увеличение числа квантовых ям приводит к росту Γ. Поэтому величину Γ можно поддерживать на заданном уровне с уменьшением толщины активных слоев, если одновременно увеличивать их число. При этом, однако, эквивалентная толщина волновода d˜ снижается, что должно приводить к большей угловой расходимости выходящего генерируемого излучения.

Функционально в среднем имеем Γ dnNam, где n = 1.2 ÷ 1.9, m = 1.2 ÷ 1.8. При меньших d показатель степени m выше, а увеличение числа Na понижает показатель n. Так, при d 50˚A параметр Γ Na1.8, а при Na = 5 в интервале d = 50 ÷200˚A значение Γ пропорционально в среднем d1.2.

Если поддерживать постоянной толщину волновода d˜ с целью фиксации угловой расходимости генерируемого излучения, то параметр Γ будет возрастать с увеличением числа квантовых ям Na при одновременном соответствующем уменьшении их ширины d. Например, по данным рис.2.23, если d˜ = 600˚A, то Γ возрастает от 5 ·102 до 7 ·102 с изменением Na от 1 до 5 при одновременном уменьшении d от 200 до 55˚A.

Задавая Γ, сравним пороги генерации в лазерных диодах с разным числом квантовых ям. Поскольку при однородной инжекции пороговый ток лазера с набором квантовых ям в Na раз больше, чем для диода с одиночным активным слоем, а параметр Γ связан известным образом с d и Na, то из данных рис.2.14 прямо получаем связь между jth и κn при разном числе Na [10]. Результаты для d = 150˚A представлены на рис.2.24. Норми-

ровочные коэффициенты для GaAs составляют σ0 100/η`η0 А/см2· мэВ,

æ0 3.2 ·104 см1.

Изменение зависимости jth(κn) с изменением числа квантовых ям связано с удельным весом тока инверсии и добавки к нему, необходимой для достижения уровня потерь. Плотность тока инверсии jinv –возрастающая функция Na, а пороговая добавка, связанная с потерями, падает с увеличением Na из-за улучшения волноводных свойств структуры. Вес этой добавки повышается с ростом κn, поэтому минимум порога в зависимости от Na сдвигается в сторону большего числа квантовых ям с увеличением κn.

В области больших потерь излучения генерация осуществима лишь на переходах через вышележащие подзоны. Возникающие перегибы на зависимости jth(κn), сопровождаемые перескоком частоты генерации, снова делают более оптимальными лазерные структуры с небольшим числом Na (рис.2.25). Для структур с типичными лазерными параметрами минимум jth в зависимости от числа квантовых ям соответствует Na = 3 ÷5.

Чтобы сравнить зависимости jth(κn) для лазеров с близкими углами расходимости выходящего излучения, надо использовать значение Γ для фиксированной толщины волновода d˜. Например, если d˜ 0.1 мкм, то оди-

85

Рис. 2.24. Зависимость jth(κn) при d = 150˚A и разном числе квантовых ям Na (цифры на кривых).

Рис. 2.25. Изменение порога генерации jth с числом квантовых ям Na. d = 200˚A. κn0 = 0 (1), 103 (2), 3 ·103 (3), 5 ·103 (4), 7 ·103 (5). Звездочками отмечены минимальные значения порогового тока при заданных потерях.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]