46

2.ОСНОВЫ ФИЗИКИ КВАНТОВОРАЗМЕРНЫХ ГЕТЕРОЛАЗЕРОВ

2.1.Основные квантоворазмерные эффекты

Эффекты, обнаруженные в гетероструктурах со сверхтонкими слоями, служат одной из самых ярких иллюстраций установившейся в настоящее время тенденции взаимоопределяющего развития технологии и фундаментальных исследований. Эти эффекты получили название квантоворазмерных. Они начинают проявляться, когда геометрические размеры области локализации носителей тока сравнимы с их де-бройлевской длиной волны. Проблема размерного квантования в твердых телах стала обсуждаться с конца 30-х годов.

Простейшая реализация квантования движения электронов достигается в высококачественных сверхтонких пленках. Первое сообщение о наблюдении осцилляций кинетических и термодинамических параметров тонких пленок металла относится к 1966 г.

Вполупроводниковых пленках уменьшение толщины вызывает увеличение оптической ширины запрещенной зоны и появление ступенек на спектре оптического поглощения. Эти эффекты наблюдались впервые на напыленных пленках сульфида кадмия, антимонида индия и теллурида свинца.

Пространственное ограничение движения электронов осуществляется также в приповерхностных слоях полупроводников при сильном изгибе энергетических зон. Одним из первых доказательств квазидвухмерности электронного газа служило исследование осцилляций магнетопроводности инверсионного канала в кремниевой МОП-структуре в зависимости от напряжения на затворе. Изучение поведения электронов в инверсионных слоях привело к фундаментальным результатам.

В1980 г. был открыт квантовый эффект Холла. Основополагающие исследования квантования холловской проводимости отмечены Нобелевской премией по физике 1985 г., присужденной К. фон Клитцингу.

Вскоре квантовый эффект Холла был изучен для двухмерного электронного газа, возникающего в области потенциального барьера вблизи границы раздела GaAs − AlGaAs. Совершенствование методов эпитаксиального выращивания полупроводниковых структур с гетеропереходами дало мощный импульс исследованиям квантоворазмерных эффектов. Для получения структур со сверхтонкими слоями стали использоваться в основном молекулярно-лучевая эпитаксия и осаждение из металлоорганических соединений.

Впростейшем варианте роль активного элемента в таких структурах выполняют один или несколько слоев узкозонного полупроводника, за-

47

ключенного между широкозонными эмиттерами. Возникающие на границах раздела разрывы краев зон служат потенциальными барьерами для электронов и дырок, носители тока оказываются в "квантовых ямах". В приближении эффективной массы задача о квантовании движения в квантовой яме сводится к стандартной квантовомеханической задаче о поведении электрона в "потенциальном ящике".

Если движение электронов ограничено в одном направлении, например, вдоль оси z, то энергетический спектр электронов разбивается на подзоны. В случае изотропной эффективной массы собственные значения энергии электрона равны

где Ec0 – дно зоны проводимости, kx и ky – проекции волнового вектора на оси x и y соответственно, mc – эффективная масса электрона, Ecn – начальные уровни подзон с квантовым числом n = 1,2,3... Значение Ecn находится из решения уравнения Шредингера для квантовой ямы с высотой барьеров U0 и шириной d, которое сводится к трансцендентному уравнению

В предельном случае бесконечно больших потенциальных барьеров (2.2) сводится к выражению

где u(~r) – периодическая часть блоховской функции. Поскольку в рассматриваемом случае волновой вектор электрона имеет компоненты лишь в плоскости xy, плотность состояний приобретает ступенчатообразный характер:

Здесь Hn – функция Хевисайда: Hn(E) = 1 при E ≥ Ec0 +Ecn и Hn(E) = 0 при

E < Ec0 + Ecn.

48

В рамках приближения эффективной массы описываются многие характерные свойства квазидвухмерных электронных систем [7]. Аналогичным образом можно рассматривать поведение дырок в квантовой яме. Однако следует учитывать вырождение валентной зоны и анизотропию эффективной массы дырок.

Уже в 1974 г. из измерения поглощения было установлено появление подзон в квантовой яме, снятие вырождения в валентной зоне по тяжелым и легким дыркам, возрастание энергии связи экситонов с уменьшением толщины слоя GaAs, заключенного между широкозонными эмиттерами AlGaAs. В квантовых ямах экситоны могут существовать при комнатной и более высоких температурах. Из-за усиления кулоновского взаимодействия в предельном случае двухмерного экситона энергия связи в четыре раза превышает энергию связи объемного экситона. Из-за конечной высоты потенциальных барьеров энергия связи квазидвухмерных экситонов имеет максимум при некоторой ширине квантовой ямы. Например, в системе GaAs– AlGaAs энергия связи экситона достигает максимальной величины порядка 9 мэВ при толщине узкозонного полупроводника ≈ 50˚A. При этом вследствие анизотропии эффективной массы дырок для экситонов на легких дырках энергия связи оказывается больше, чем для экситонов на тяжелых дырках.

Наряду со структурами, имеющими одиночную квантовую яму, интенсивно изучаются структуры со многими квантовыми ямами. Если толщина барьерных слоев туннельно прозрачна, то электроны получают свободу движения перпендикулярно квантоворазмерным слоям. Такие структуры называются "сверхрешетками", поскольку на периодический потенциал кристаллической решетки накладывается дополнительная пространственная модуляция потенциальной энергии электрона. Периодичность сверхрешетки приводит к снятию вырождения квантовых уровней отдельных ям - образуются минизоны. Впервые появление минизон было предсказано Л.В.Келдышем (1962) для электронов кристалла в поле бегущей ультразвуковой волны. Идея создания периодических структур путем модуляции состава или концентрации легирующих примесей в процессе эпитаксии высказана в 1970 г., и вскоре первые сверхрешетки были выращены на основе

GaAsP и в системе GaAs −AlGaAs.

Подвижность носителей тока в квантоворазмерных слоях гетероструктур может быть существенно повышена путем подавления рассеяния на примесях. Это достигается при селективном легировании слоев широкозонного полупроводника, когда примеси пространственно отделяются от носителей тока, оказывающихся в узкозонном материале. На гетероструктурах с

49

селективным легированием, имеющих рекордные подвижности электронов в GaAs порядка 106 см2/B·c, созданы высокоскоростные полевые транзисторы, получившие название "HEMT"(high electron mobility transistors) – транзисторов с высокой подвижностью электронов.

С "зонной инженерией"в сверхрешетках появились новые возможности создания приборов оптоэлектроники. Например, предложены твердотельные аналоги ФЭУ. Одна из модификаций лавинного фотодиода на сверхрешетке представляет собой периодическую структуру, состоящую из варизонных слоев, зонная диаграмма которой при обратном смещении становится ступенчатой. На каждой ступеньке происходит размножение электронов. В другом решении слои полупроводника с уменьшающейся толщиной перемежаются диэлектрическими прослойками. При подаче смещения уровни в квантовых ямах разной ширины совмещаются, и на выходе получается пучок электронов с энергией, достаточной для лавинной инжекции или возбуждения люминофора.

Первые инжекционные лазеры на гетероструктурах с квантоворазмерными слоями созданы в 1978 г. группой Н.Н.Голоньяка [8]. В таких лазерах достигаются предельно низкие плотности порогового тока. Они обладают высокой эффективностью и слабой чувствительностью к изменению температуры. Варьируя толщину активных слоев, удается в широких интервалах перестраивать длину волны генерации.

Среди композиционных сверхрешеток выделяют три типа [9]. В сверхрешетках I типа дно зоны проводимости и потолок валентной зоны одного полупроводника расположены в запрещенной зоне другого полупроводника (рис.2.1а). В результате квантовые ямы для электронов и дырок в узкозонном полупроводнике чередуются с квантовыми барьерами в широкозонном материале.

Типичная пара для сверхрешеток I типа - GaAs −AlxGa1−xAs. Первоначально в этой системе для разрывов зон принималась следующая пропорция: скачок потенциала в зоне проводимости относительно разности ши-

следние исследования влияния давления на уровни в квантовых ямах при-

димости, достигаются в системе GaSb −AlSb.

В сверхрешетках II типа квантовая яма для электронов возникает в одном полупроводнике, а для дырок – в другом. Здесь возможны два варианта. Если скачок потенциала в валентной зоне не превышает ширины

50

запрещенной зоны узкозонного материала, то на границе раздела остается щель запрещенных энергий (рис.2.1б). Примером такой системы служит пара GaSbAs −GaInAs. В системе GaSb −InAs энергетическая щель исчезает (рис.2.1в) и при толщинах слоев не менее 80˚A полупроводники находятся

вполуметаллическом состоянии в результате перехода электронов из GaSb

вInAs.

Всостав сверхрешеток III типа входит безщелевой компонент, например, HgTe. В качестве другого компонента используется CdTe или ZnTe .

Профиль энергетических зон сверхрешеток определяется электронным сродством, шириной запрещенной зоны и работой выхода контактирующих полупроводников. Совершенство их кристаллической структуры зависит от согласования постоянных решеток. Во многих случаях рассогласование решеток превышает 1%, что приводит к заметным механическим напряжениям и генерации дислокаций несоответствия. В коротко-периодических сверхрешетках с достаточно тонкими слоями постоянные решеток в плоскости слоев под действием чередующихся напряжений сжатия и растяжения выравниваются, и дислокации не возникают.

Особый интерес представляют "напряженные"сверхрешетки на основе соединений типа AII BV I . На таких гетероструктурах реализованы оптоэлектронные приборы нового поколения на видимую область спектра, в частности, коротковолновые инжекционные лазеры. Путем подбора соответствующих компонентов в сверхрешетках может быть устранено явление самокомпенсации, отвечающее за монополярную проводимость широкозонных халькогенидов.

Сверхрешетки в системе ZnTe − ZnSe относятся к типу II: квантовая яма для электронов возникает в ZnSe, а в ZnTe квантовано движение дырок. При этом слои ZnTe подвержены сжатию, а слои другого компонента

– растяжению. Обратная ситуация реализуется в системе ZnTe −CdTe, где разрыв валентной зоны практически отсутствует и имеется большой барьер для электронов.

Новые возможности при создании приборов, управляемых полем, появляются при введении в сверхрешетку еще одного полупроводника. Такие политипные сверхрешетки изучены на примере системы AlSb − GaSb − InAs. В многосоставных структурах возрастает число комбинаций получения двухмерного электронного и дырочного газа в узкозонных материалах.

Ограничения по согласованию постоянных решетки контактирующих материалов смягчаются в аморфных сверхрешетках. Квантоворазмерные эффекты наблюдались в тонкопленочных структурах, полученных химическим осаждением в плазменном разряде слоев гидрогенизированного

51

Рис. 2.1. Композиционные сверхрешетки I(a), II(б,в) и III типа (г) на примере ряда полупроводников: GaAs (1), AlGaAs (2), GaSbAs (3), GaInAs (4),

GaSb (5), InAs (6), HgTe (7), CdTe (8).

аморфного кремния, чередующегося с гидрогенизированным аморфным германием, нитридом или карбидом кремния. Аморфные сверхрешетки служат, в частности, фокусирующими и дисперсионными элементами для вакуумного УФ- и рентгеновского излучения.

В "легированных"сверхрешетках модуляция кристаллического потенциала производится периодическим распределением легирующих примесей. В первых работах рассматривался синусоидальный, параболический или треугольный дополнительный потенциал. Впоследствии такие многослойные монокристаллические структуры получили название n − i − p − i- кристаллов. В них уровни подзон, возникающих в квантовых ямах для электронов и дырок, пространственно разнесены (рис.2.2). Это приводит к долговременной релаксации возбужденных носителей тока, а сам рельеф электростатического потенциала зависит от уровня возбуждения кристалла. На легированных сверхрешетках уже создан целый ряд необычных приборов.

Прогресс интегральной оптоэлектроники – повышение уровня быстродействия и расширение функциональных возможностей полупроводниковых элементов – связывается с дальнейшим уменьшением их размеров, использованием структур с пониженной размерностью. Структуры, в которых движение электронов ограничено по двум направлениям и свободно в третьем, называются "квантовыми проволоками". Они создаются при использовании инверсионных слоев в очень узких каналах транзисторных структур, либо путем пространственного ограничения с помощью литографии и травления слоистых структур с квантовыми ямами.

52

Рис. 2.2. Зонная диаграмма n − i − p − i-кристалла. Показаны донорные и акцепторные уровни и переходы между уровнями подзон в квантовых ямах с поглощением и испусканием света.

Первые убедительные наблюдения квантования уровней в структурах типа квантовой проволоки представлены в 1986 г. Уменьшение ширины квантовой проволоки до 500˚A, полученной на основе гетероструктуры GaAs − AlGaAs с квантовой ямой 50˚A, приводило к заметному сдвигу линий низкотемпературной катодолюминесценции. Одновременно была реализована структура типа "квантовой ячейки", т.е. достигнута трехмерная локализация носителей тока. Размеры квантовых ячеек, полученных в виде столбиков в сверхрешетке GaAs − AlGaAs, составляли 20 × 2500 × 2500˚A. Еще меньшие размеры квантовых ячеек 50 × 300 × 300˚A были получены в системе GaInAs −InP.

Наблюдаемые на опыте сдвиги линий катодо- и фотолюминесценции в квантовых проволоках и ячейках вызваны квантованием уровней при снижении размерности электронного газа. Если движение электронов ограничено барьерами в направлениях y и z, то уровни энергии в приближении эффективной массы составляют

В предельном случае бесконечно больших барьеров начальные уровни подзон представляются суммой

где n,l = 1,2,3... – квантовые числа, w – ширина квантовой проволоки. Полупроводниковые квантовые проволоки могут иметь также круглое сечение.

При трехмерном квантовом ограничении носителей тока зонный энергетический спектр вырождается в набор дискретных уровней. Решение