42

Рис. 1.19. Изменение стационарных концентраций носителей (а) и плотности фотонов (б) в двухсекционном диоде: κn = 50 см−1, v = 9.4 × 109 см/с,

β = 0.001, r1 = r2 = 0.5, I2 = 13 мА, W = 20 мкм, L = 300 мкм.

этом усиление в усиливающей секции 1 тоже насыщается, и концентрация n1 падает. Срыв генерации с уменьшением тока накачки I1 происходит при токе, меньшем, чем ток включения лазера, т.е. наблюдается гистерезис ватт-амперной характеристики.

Как уже отмечалось, наряду со стационарным решением кинетические уравнения (1.84) – (1.86) допускают неустойчивое решение - режим незатухающих регулярных пульсаций излучения. Однако при выбранных параметрах лазерного диода (рис.1.18) данный режим не реализуется.

1.7.Многомодовый инжекционный лазер

Рассматривая динамику генерации излучения инжекционных лазеров, следует иметь в виду, что одномодовое приближение практически во всех случаях является идеализацией, так как даже специально созданные одномодовые лазеры генерируют несколько мод, одна из которых значительно превосходит по интенсивности остальные. Динамическое поведение многомодовых инжекционных гетеролазеров рассмотрим на примере модели, в которой учитываются поперечные моды и неравномерное распределение носителей заряда в направлении, перпендикулярном направлениям распространения генерируемого излучения и тока инжекции (J.Buus, M.Danielsen, 1977).

При ширине полоскового контакта, значительно большей длины волны излучения, можно ожидать появления в спектре генерации боковых поперечных мод, частоты которых близки к частотам соответствующих продольных мод. Разобьем активную область лазера на пять зон, три из которых на-

43

Рис. 1.20. Разбиение активной области лазера и распределение амплитуд основной и поперечной мод.

ходятся под полосковым контактом шириной W и две - по бокам (рис.1.20). Такая модель инжекционного лазера позволяет описать поведение основной и одной поперечной мод. Вследствие симметрии структуры необходимо рассмотреть 3 зоны: 0, 1 (1’), 2 (2’).

Концентрацию электронов в этих областях считаем, соответственно, равной:

Так как знание точного профиля интенсивности мод при данном подходе не суть важно, используем следующее тригонометрическое описание для относительных амплитуд напряженности электромагнитного поля:

Коэффициент усиления для моды j в пренебрежении интерференционными эффектами дается выражением

44

Непосредственным интегрированием получаем:

√

Обозначая через S плотность фотонов в основной моде, а через S1 плотность фотонов в поперечной моде первого порядка, записываем скоростные уравнения для плотностей фотонов:

В скоростных уравнениях для электронов необходимо учесть диффузию носителей заряда между зонами. Приближенно плотность тока между соседними областями, например, 0 и 1, составляет

Полная плотность фотонов Ssum равна сумме плотностей фотонов в основной и поперечной модах S + S1. Вклад разных мод в полную плотность фотонов в зависимости от плотности тока накачки показан на рис.1.21. В расчетах полагалось G(ni) = g(ni − n0). Рис. 1.22 иллюстрирует динамику развития генерации в многомодовом лазере при подаче ступеньки тока накачки. В отличие от одномодового лазера, колебания интенсивности мод излучения не имеют монотонно затухающий характер, а проявляют некоторую степень хаотичности.

45

(а) (б)

Рис. 1.21. Изменение стационарных концентраций носителей (а) и плотно-

стей фотонов (б) в многомодовом лазере: κn = 50 см−1, v = 9.4 × 109 см/с,

τ = 5.2 нс, n0 = 1.46 × 1018 см−3, g = 2.2 × 10−16 см2, β = 0.001, Damb =

13 см2/с, W = 20 мкм.

Рис. 1.22. Временные зависимости концентраций носителей заряда (а) и плотностей фотонов (б) при подаче прямоугольной ступеньки тока накачки в многомодовом лазере: κn = 50 см−1, v = 9.4 × 109 см/с, τ = 5.2 нс, n0 =

1.46 ×1018 см−3, g = 2.2 ×10−16 см2, β = 0.001, Damb = 13 см2/с, W = 20 мкм, j = 2.5 кА/см2.